نيكولاي دوروف: عالم الرياضيات الذي يقف خلف تليجرام

ثلاث ميداليات ذهبية متتالية في أولمبياد الرياضيات الدولي. أربع ميداليات في الأولمبياد الدولي للمعلوماتية. بطولتان عالميتان في مسابقة البرمجة الجامعية الدولية (ACM). درجتا دكتوراه، الثانية تحت إشراف غيرد فالتينغز (Gerd Faltings)، الحائز على ميدالية فيلدز. ثم قام نيكولاي دوروف ببناء بروتوكول التشفير الذي يعمل تحته تطبيق المراسلة الذي يستخدمه مئات الملايين من البشر - ولم يتحدث في العلن تقريباً بعد ذلك. أصبح شقيقه بافيل دوروف (Pavel Durov) الوجه الإعلامي لتليجرام، بينما كان نيكولاي هو من كتب برمجياته.

ابن عالم اللغة الذي حل المعادلات التكعيبية في الثامنة من عمره

وُلد دوروف في 21 نوفمبر 1980. والده، فاليري دوروف (Valery Durov)، هو دكتور في العلوم اللغوية وأستاذ فقه اللغة في جامعة سانت بطرسبرغ الحكومية - وهو منزل ينظمه العلم، وإن كان من نوع مختلف تماماً عما كان سيتابعه أبناؤه. وهو الأخ الأكبر لبافيل دوروف، الذي ظلت مسيرته المهنية متشابكة معه لثلاثة عقود.

حكايات الطفولة هي من النوع الذي عادة ما يتلاشى تحت التدقيق، لكنها تلك التي حفظها السجل: أنه كان بإمكانه القراءة بمستوى البالغين في سن الثالثة، وكان يحل المعادلات التكعيبية في سن الثامنة. المعادلات التكعيبية هي نقطة التحول في التعليم الرياضي - المكان الذي تتوقف فيه الجبر عن كونها حساباً بالأحرف وتبدأ في طلب معالجة البنية التجريدية. القيام بذلك في سن الثامنة هو أمر من ترتيب مختلف عن سرعة الحساب.

إلى جانب جنسيته الروسية، يحمل أيضاً جنسية سانت كيتس ونيفيس ولاتفيا.

سنوات المنافسة

بين عامي 1995 و2001، جمع دوروف واحداً من أكثر سجلات المنافسة اكتمالاً في تاريخ الرياضيات أو علوم الكمبيوتر. متنافساً تحت اسم "نيكولاي دوروف" (Nikolai Dourov)، فاز بميداليات ذهبية في أولمبياد الرياضيات الدولي في أعوام 1996 و1997 و1998 - لثلاث سنوات متتالية، ضد أفضل علماء الرياضيات في المدارس الثانوية على وجه الأرض. وفي الوقت نفسه، في الأولمبياد الدولي للمعلوماتية من 1995 إلى 1998، حصل على ثلاث ميداليات فضية وواحدة ذهبية.

المسار المزدوج مهم. تكافئ رياضيات الأولمبياد الإثبات الأنيق تحت ضغط الوقت؛ وتكافئ معلوماتية الأولمبياد البناء الخوارزمي تحت نفس الضغط ولكن مع وجود آلة كحكم. التميز في كليهما نادر، لأنهما يختاران مزاجين مرتبطين ولكنهما متميزان - المثبت والباني. كان دوروف، بوضوح، كلاهما.

ثم وسع ذلك إلى الجامعة. ممثلاً جامعة سانت بطرسبرغ الحكومية إلى جانب صديقه أندريه لوباتين (Andrey Lopatin)، فاز بالذهبية في النهائيات العالمية لمسابقة البرمجة الجامعية الدولية في عامي 2000 و2001.

هندسة أراكيلوف، مرتان

ذهبت أعمال دوروف الأكاديمية إلى بعض أكثر المناطق تجريداً التي تقدمها الرياضيات الحديثة. حصل على الدكتوراه الأولى في عام 2005 في جامعة سانت بطرسبرغ الحكومية بأطروحة بعنوان "نهج جديد لهندسة أراكيلوف" (New Approach to Arakelov Geometry)، والثانية في عام 2007 في جامعة بون تحت إشراف غيرد فالتينغز، مع التركيز على هندسة أراكيلوف المفردة.

تحاول هندسة أراكيلوف معالجة المشكلات في نظرية الأعداد باستخدام أدوات الهندسة، من خلال إكمال الكائنات الحسابية ببيانات تحليلية بحيث يمكن مهاجمة الأسئلة المتعلقة بنظرية الأعداد كما لو كانت تصف أسطحاً. كانت مساهمة دوروف هي إدخال المونادات الجبرية التبادلية كتعميم للكائنات المحلية في الهندسة الجبرية المعممة - وهي خطوة تأسيسية، استبدلت اللبنات القياسية للموضوع بفئة أوسع من الهياكل. من هذا الإطار طور إصدارات من الهندسة الاستوائية، والهندسة المطلقة فوق ما يسمى "الحقل المكون من عنصر واحد" (كائن لا يوجد بالمعنى العادي ولكن لطالما اشتبه علماء الرياضيات في أنه يجب أن يوجد إذا كان يراد للقياسات بين نظرية الأعداد والهندسة أن تكتمل)، ونظير جبري لنظرية أراكيلوف. شغل منصب باحث أول في قسم سانت بطرسبرغ في معهد ستيكلوف للرياضيات.

فكونتاكتي، تليجرام، TON

سارت المسيرة المهنية الثانية بالتوازي مع الأولى. عمل دوروف كمطور رئيسي لـ فكونتاكتي (VKontakte)، الشبكة الاجتماعية الروسية التي أسسها شقيقه، حتى عام 2013. في ذلك العام شارك الأخوان في تأسيس تليجرام، وطور نيكولاي بروتوكول MTProto، وهو بروتوكول التشفير الذي تعمل عليه مراسلات المنصة.

MTProto هو عمله الأكثر استخداماً على نطاق واسع بفارق هائل - بروتوكول حمل الاتصالات الخاصة لمئات الملايين من البشر. يُعتقد أيضاً أنه مؤلف الورقة البيضاء الأصلية لشبكة تليجرام المفتوحة (Telegram Open Network)، وهو مشروع البلوكشين المعروف لاحقاً باسم TON.

النمط عبر كل ذلك متسق: يصمم دوروف الأسس ويقف شخص آخر أمامها. يوصف بأنه متحفظ، مع ظهور نادر في العلن، في وقت كان فيه شقيقه واحداً من أكثر الشخصيات وضوحاً للجمهور في التكنولوجيا.

لماذا يُدعى نيكولاي بالعبقري

من بين الأشخاص الذين تُطبق عليهم الكلمة بشكل روتيني، يمتلك دوروف واحدة من أقوى الحالات الموثقة، وهي تستند بشكل مباشر إلى الذكاء بدلاً من الحرفة.

الأدلة صعبة بشكل غير عادي. ميداليات الأولمبياد موضوعية: ثلاث ميداليات ذهبية في أولمبياد الرياضيات الدولي في سنوات متتالية تضعه بين مجموعة صغيرة جداً من علماء الرياضيات الأحياء. بطولتان عالميتان في مسابقة البرمجة الجامعية الدولية تضيفان تحققاً ثانياً مستقلاً في تخصص مختلف. الدكتوراه التي أشرف عليها غيرد فالتينغز هي الثالثة - فالتينغز هو واحد من أكثر علماء نظرية الأعداد تطلباً في العصر، والقبول تحت إشرافه هو بحد ذاته مرشح. والمحتوى الرياضي هو النوع الذي يشير إلى الأصالة بدلاً من الإتقان: إدخال المونادات الجبرية التبادلية كتعميم للكائنات المحلية للهندسة الجبرية هو محاولة لإعادة بناء أسس الموضوع، وليس لحل مشكلة بداخلها. الكلية المحددة هي التجريد الهيكلي - القدرة على رؤية أن العديد من النظريات التي تبدو غير مترابطة (الهندسة الاستوائية، الحقل المكون من عنصر واحد، نظرية أراكيلوف) هي ظلال لبناء واحد أكثر عمومية، ثم كتابة ذلك البناء.

الحالة المضادة حقيقية وتستحق الذكر. يقيس نجاح المنافسة السرعة والبراعة ضمن أطر معروفة، وارتباطها بالبحث الدائم أضعف مما يفترضه الجمهور. لم تنتج الهندسة الجبرية المعممة لدوروف، وفقاً للسجل المتاح، نظرية شهيرة أو جائزة كبرى؛ يتم الحكم على الأطر التأسيسية من خلال ما إذا كان علماء رياضيات آخرون يتبنونها، وهذا الحكم لم يصدر بعد. تنبع شهرته العالمية بالكامل تقريباً من تليجرام - من الهندسة التي تخدم منتجاً استهلاكياً - وليس من رياضياتة، وينكسر الكثير من تصور الجمهور عنه من خلال ملف شقيقه الأكثر ضجيجاً. هناك أيضاً ملاحظة معقولة مفادها أن رجلاً منعزلاً لا يتم التحقق من الكثير عنه يجمع الغموض بسهولة بقدر ما يجمع السمعة.

ما يتبقى، بعد كل التخفيضات، هو شخص وصل إلى قمة تخصصين تنافسيين، وحصل على درجتي دكتوراه في أصعب فرع متاح من الرياضيات، ثم كتب بروتوكولاً يستخدم على نطاق كوكبي. القليل من المسيرات المهنية تجمع بين تلك الحقائق الثلاث.

النصف الهادئ من تليجرام

إرث دوروف هو دراسة في الفرق بين الوضوح والعاقبة. MTProto والورقة البيضاء لـ TON هي بنية تحتية - غير مرئية عند العمل، كارثية عندما لا تعمل - وقد صممها رجل لم يمنح العالم أي مقابلات تقريباً. إذا وجدت رياضياتة في النهاية متبنين، فقد تدوم المونادات أطول من تطبيق المراسلة. في كلتا الحالتين، نمط حياته مستقر: الأخ الذي بنى الشيء، وترك شخصاً آخر يشرحه.