محمد بن موسى الخوارزمي: العالم الذي سمى الخوارزمية

في عام 1145، أنهى إنجليزي يُدعى روبرت أوف تشيستر (Robert of Chester) ترجمة أطروحة عربية إلى اللاتينية وأعطاها عنوان Liber algebrae et almucabala. كان الكتاب قد كُتب في بغداد قبل ثلاثة قرون، وسيظل الكتاب المدرسي الرئيسي للرياضيات في الجامعات الأوروبية حتى القرن السادس عشر. اسم مؤلف الكتاب نفسه، الذي تمت لاتنته إلى Algoritmi، تسرب إلى اللغة ليصبح الكلمة الدالة على الإجراء خطوة بخطوة، وهو الاسم المحدد لعصر الآلة. قلة من العلماء تم دمجهم بالكامل في المفردات اليومية ومع ذلك ظلوا غير معروفين كأشخاص.

خوارزم، بغداد، وأصل متنازع عليه

كان من أصل فارسي، من خوارزم، المنطقة الواقعة جنوب بحر آرال والتي تنقسم الآن بين تركمانستان وأوزبكستان؛ والاسم الذي يُعرف به يعني ببساطة "من خوارزم". ولد حوالي عام 780 وتوفي حوالي عام 850، وكل ما أنتجه تقريبًا يعود إلى نافذة زمنية مدتها عشرون عامًا بين 813 و833. حتى مكان ميلاده محل جدل. هناك لقب آخر مرتبط به، وهو القطروبلي، يشير بدلاً من ذلك إلى قطروبل بالقرب من بغداد؛ يؤكد مؤرخ الفلك الإسلامي ديفيد أ. كينغ (David A. King) هذا الرابط، بينما يجادل روشدي راشد في هذه القراءة. يشير اقتراح أقلية آخر إلى هويته مع محمد بن موسى بن شاكر، أكبر إخوة بني موسى، وهو تعريف لم يلق قبولاً واسعاً في المجال.

مهما كانت أصوله، كانت لغة عمله هي العربية، التي كتب بها كل شيء. ربما نشأ على الزرادشتية، لكن المقدمة التقوية لكتابه في الجبر تقرأ كعمل لمسلم أرثوذكسي. حوالي عام 820، عُين فلكياً وأميناً للمكتبة في بيت الحكمة في بغداد، المؤسسة التي أُنشئت في عهد الخليفة المأمون، الذي حكم من 813 إلى 833 والذي أهدى إليه الخوارزمي ما لا يقل عن اثنتين من أطروحاته الرئيسية. كان بيت الحكمة هو المكان الذي كانت تُترجم فيه الفلسفة اليونانية وعلم الفلك الهندي وتُستوعب على نطاق صناعي. تميز الخوارزمي هو أنه لم يتوقف عند مجرد استيعابها.

ست معادلات ولا شيء آخر

تم تجميع كتاب الجبر - الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة - بين عامي 813 و833، وهو يحتوي على أول حل منهجي للمعادلات الخطية والتربيعية. بصيرته التنظيمية هي تصنيف. جادل الخوارزمي بأن كل مسألة من هذا النوع يمكن اختزالها إلى واحد من ستة أشكال قياسية: مربعات تساوي جذوراً؛ مربعات تساوي أعداداً؛ جذور تساوي أعداداً؛ مربعات وجذور تساوي أعداداً؛ مربعات وأعداد تساوي جذوراً؛ جذور وأعداد تساوي مربعات. حل الستة، وستكون قد حللتها جميعاً.

العمليتان اللتان توصلتا به إلى هناك أعطتا الانضباط اسمه. الجبر، الاستعادة أو الإكمال، ينقل الحدود المطروحة للتخلص من السوالب؛ المقابلة، الموازنة، تقلل الحدود المتشابهة على كلا الجانبين. ثم برر الخوارزمي حلوله التربيعية هندسياً، موضحاً إكمال المربع كمربع فعلي يتم إكماله. كل هذا تم بنثر عادي - لم تكن هناك رموز موجودة ليتم استخدامها، ولم يستخدم أي أرقام سالبة على الإطلاق، وهذا بالضبط سبب الحاجة إلى ست حالات حيث تتطلب الرموز الحديثة واحدة فقط.

حكم كارل بوير (Carl Boyer) بأن كتاب الجبر "أقرب إلى الجبر الابتدائي اليوم من أعمال ديوفانتوس أو براهماجوبتا"، مشيداً بـ "عرضه المباشر والابتدائي لحلول المعادلات". فيكتور كاتز (Victor Katz) أكثر صراحة: إنه "أول نص جبري حقيقي لا يزال موجوداً". ما يميزه راشد وأنجيلا أرمسترونج (Angela Armstrong) هو أكثر دقة - أن الخوارزمي يقدم المعادلات لذاتها، كفئة لانهائية من المسائل، بدلاً من كونها حقيبة من الحيل لألغاز معينة. تلك الخطوة، من حل المسائل إلى دراسة الشكل، هي ما جعل الجبر موضوعاً بدلاً من تقنية.

الكتاب الذي علم أوروبا العد

حوالي عام 825 كتب كتاب الحساب الهندي، الذي يحدد إجراءات الحساب العشري بالأرقام الهندوسية العربية كما كان يعمل عليها على لوح ترابي، التخت. لقد قيل إنه العمل المسؤول بشكل رئيسي عن نشر نظام الأرقام الهندوسية العربية عبر الشرق الأوسط وأوروبا، ومن المحتمل أنه يحتوي على أول استخدام للصفر كعنصر نائب في التدوين الموضعي الأساسي.

كانت مسيرته الأوروبية فوضوية وذات عواقب هائلة. كيفت أربعة نصوص لاتينية أساليبها دون أن تكون ترجمات حرفية له: Dixit Algorizmi، المنسوب إلى أدييلارد أوف باث والمؤرخ عام 1126؛ Liber Alchoarismi de Practica Arismetice؛ Liber Ysagogarum Alchorismi؛ و Liber Pulveris. من تلك العائلة من النصوص، ومن الشكل المشوه لاسمه في مقدمتها، أخذت أوروبا كلاً من "algorism" و "algorithm".

جدول السماء، وتصحيح الأرض

وصل زيج السند هند، الذي اكتمل حوالي عام 820، إلى حوالي سبعة وثلاثين فصلاً عن الحسابات التقويمية والفلكية بالإضافة إلى 116 جدولاً من البيانات وقيم الجيب، تغطي مواقع الكواكب، والخسوف، ورؤية القمر، مع الاعتماد على النماذج الهندية بدلاً من البطلمية. يعتبر نقطة تحول في علم الفلك الإسلامي، اللحظة التي تجاوز فيها المجال ترجمة نتائج الآخرين إلى حساب نتائجها الخاصة. الأصل العربي مفقود؛ ما نجا هو مراجعة إسبانية قام بها مسلمة المجريطي حوالي عام 1000، محفوظة في ترجمة لاتينية يُفترض أنها لأدييلارد أوف باث، لعام 1126.

كتاب صورة الأرض، الذي انتهى في 833، هو إعادة صياغة شاملة لجغرافية بطليموس (Ptolemy) مع سرد 2402 إحداثي للمدن والمعالم. قطع الخوارزمي البحر الأبيض المتوسط الممتد بشكل هائل لبطليموس من 63 درجة من خط الطول إلى ما يقرب من 50، ورسم المحيطات كمسطحات مائية مفتوحة بدلاً من بحار داخلية. بقيت نسخة عربية واحدة، في مكتبة جامعة ستراسبورغ، مع ترجمة لاتينية في مدريد. كما أشرف على مشروع خريطة العالم للمأمون بمشاركة حوالي سبعين جغرافياً، وكتب أوراقاً متفرقة عن الساعات الشمسية، وبناء واستخدام الإسطرلاب، وتحديد اتجاه مكة، وعرض وزاوية السمت، إلى جانب أطروحة عن التقويم العبري تشرح دورة ميتون وكتاب التاريخ، الذي لم ينج منه أي مخطوطة مباشرة.

لماذا يُدعى محمد عبقرياً

الجودة المعروضة في الخوارزمي ليست براعة الحساب. إنها الغريزة الأندر لتحويل ممارسة متناثرة إلى تخصص - رؤية أن الشيء المثير للاهتمام ليس الجواب بل شكل السؤال. قدم سليمان غاندز (Solomon Gandz) القضية للقب مباشرة: الخوارزمي "أحق بأن يُدعى 'أب الجبر' من ديوفانتوس لأن الخوارزمي هو أول من علم الجبر في شكل ابتدائي ولذاته". يسمي راشد مفهوم وأسلوب العمل أصيلاً بشكل ملحوظ. يصف أوكونور وروبرتسون من MacTutor بدايات الجبر بين يديه بأنها "خطوة ثورية بعيداً عن المفهوم اليوناني".

القضية المضادة حقيقية وتأتي من أناس جادين. اقترح ج. ن. كروسلي (J. N. Crossley) أنه "ربما لم يكن أصيلاً جداً"، وحكم ج. ج. تومر (G. J. Toomer) على إنجازاته العلمية بأنها "في أحسن الأحوال متوسطة". المواد لم تكن ملكه إلى حد كبير: علم الفلك الهندي، الأرقام الهندية، الهندسة اليونانية، إحداثيات بطليموس. لم يقدم أي تدوين، ولم يعترف بأي أرقام سالبة، وحالاته الست الشهيرة هي قطعة أثرية من ذلك الرفض بدلاً من كونها اكتشافاً. الحكم الصادق هو أن عبقريته تعليمية وتنظيمية - القدرة على ضغط ميراث أجنبي في نظام قابل للتعليم نظيف لدرجة أنه عاش أطول من كل منافسيه لسبعة قرون. هذا نوع أقل من الأصالة من اختراع الرياضيات مباشرة، وأندر من مما يسمح به نقاده.

الإرث

المفردات هي النصب التذكاري: الجبر من طريقته، الخوارزمية من اسمه، كلاهما عادي جداً الآن لدرجة أن لا أحد تقريباً يسمعها ويفكر في أمين مكتبة في بغداد في القرن التاسع. جاءت التكريمات الرسمية لاحقاً ومن بعيد - فوهة بركان على الجانب البعيد من القمر، وكويكبان في الحزام الرئيسي، 13498 Al Chwarizmi و 11156 Al-Khwarismi، اكتُشفا في عام 1986 و1997.