جان-فكتور بونسلي

جان-فكتور بونسلي (Jean-Victor Poncelet)

جان-فكتور بونسلي (بالفرنسية: Jean-Victor Poncelet؛ بالنطق الفرنسية: [ʒɑ̃ viktɔʁ pɔ̃slɛ]؛ 1 يوليو 1788 - 22 ديسمبر 1867) هو مهندس ورياضياتي فرنسي، شغل بالأساس منصب القائد العام لمدرسة الأبزيك (École Polytechnique). يُعتبر مُحيي الهندسة الإسقاطية، ويُعتبر عمله "بحث في الخصائص الإسقاطية للأشكال" (Traité des propriétés projectives des figures) أول نص حاسم حول هذا الموضوع منذ عمل جيرار ديزارغ (Gérard Desargues) عليه في القرن السابع عشر. وقد كتب لاحقاً مقدمة له بعنوان: "تطبيقات التحليل والهندسة" (Applications d'analyse et de géométrie).

بصفته رياضياتياً، كان أبرز أعماله في الهندسة الإسقاطية، على الرغم من أن تعاونه المبكر مع شارل جوليان بريانشون (Charles Julien Brianchon) قدم مساهمة كبيرة في مبرهنة فويرباخ. كما قام باكتشافات حول المرافقات التوافقية الإسقاطية؛ حيث ربطها بالأقطاب وخطوط الأقطاب المرتبطة بالقطوع المخروطية. وพัฒна مفهوم التقاء الخطوط المتوازية في نقطة في اللانهاية وعرّف النقاط الدائرية في اللانهاية التي توجد على كل دائرة في المستوي. أدت هذه الاكتشافات إلى مبدأ الازدواجية ومبدأ الاستمرارية، كما ساعدت في تطوير الأعداد المركبة.

بصفته مهندساً عسكرياً، خدم في حملة نابليون ضد الإمبراطورية الروسية في عام 1812، حيث أُسر وظل سجيناً حتى عام 1814. وفي وقت لاحق، عمل أستاذاً للميكانيكا في مدرسة التطبيق (École d'application) في مسقط رأسه متز، وخلال تلك الفترة نشر كتاب "مقدمة في الميكانيكا الصناعية" (Introduction à la mécanique industrielle)، وهو عمل يشتهر به، وحسن تصميم التوربينات وناعور الماء. وبينما كان أستاذاً للميكانيكا التطبيقية، قام أيضاً، وبشكل مستقل عن كوريوليس (Coriolis)، بريادة استخدام الشغل في الميكانيكا ومبرهنة الشغل والطاقة، بما في ذلك صياغة مصطلح "الشغل الميكانيكي". وفي عام 1837، تم إنشاؤ خصيصاً له كرسي دائم للميكانيكا الفيزيائية والتجريبية في السوربون (جامعة باريس). وفي عام 1848، أصبح القائد العام لمدرسته الأم، مدرسة الأبزيك. ويتم تكريمه بإدراج اسمه بين المهندسين والعلماء الفرنسيين البارزين المعروضين حول الطابق الأول من برج إيفل.

السيرة الذاتية

### الولادة والتعليم والأسر (1788–1814)

وُلد بونسلي في متز بفرنسا في 1 يوليو 1788، وكان الابن غير الشرعي ثم الشرعي لكلود بونسلي (Claude Poncelet)، محامي برلمان متز ومالك الأراضي الثري. وكانت والدته، آن-ماري بيرين (Anne-Marie Perrein)، ذات خلفية أكثر تواضعاً. في سن مبكرة، أُرسل للعيش مع عائلة أوليه (Olier) في سانت-أفولد (Saint-Avold). وعاد إلى متز لتلقي تعليمه الثانوي في ثانوية فابير (Lycée Fabert). بعد ذلك، التحق بمدرسة الأبزيك، وهي مدرسة مرموقة في باريس، من عام 1808 إلى 1810، على الرغم من أنه تخلف في دراسته في سنته الثالثة بسبب سوء تساؤلات صحته. وبعد التخرج، انضم إلى سلاح الهندسة العسكرية. وحضر مدرسة التطبيق في مسقط رأسه خلال هذا الوقت، وبلغ رتبة ملازم في الجيش الفرنسي في نفس العام الذي تخرج فيه.

شارك بونسلي في غزو نابليون لروسيا في عام 1812. ويكتب كاتب سيرة ذاتية ديديان (Didion) أنه كان جزءاً من المجموعة التي انقطعت عن جيش المارشال ميشيل ناي (Michel Ney) في معركة كراسنوي وأُجبرت على الاستسلام للروس، على الرغم من أن مصادر أخرى تقول إنه تُرك يُعتقد أنه ميت. وعند أسره، استجوابه الجنرال ميخائيل أندريفيتش ميلورادوفيتش (Mikhail Andreyevich Miloradovich)، لكنه لم يكشف عن أي معلومات. احتجزه الروس كأسرى حرب وحبسوه في ساراتوف. وأثناء سجنه، في عامي 1813–1814، كتب أبرز أعماله، "بحث في الخصائص الإسقاطية للأشكال"، والذي حدد أسس الهندسة الإسقاطية، فضلاً عن بعض النتائج الجديدة. ومع ذلك، لم يتمكن بونسلي من نشره إلا بعد الإفراج عنه في عام 1814.

### الإفراج والعمل اللاحق (1822–1848)

في عام 1815، العام الذي تلى إطلاق سراحه، عُيِّن بونسلي مهندساً عسكرياً في مسقط رأسه متز. وفي عام 1822، وأثناء شغله هذا المنصب، نشر كتابه "بحث في الخصائص الإسقاطية للأشكال". وكان هذا أول عمل رئيسي يناقش الهندسة الإسقاطية منذ أعمال ديزارغ، على الرغم من أن غاسبار مونج (Gaspard Monge) كان قد كتب بعض الأعمال البسيطة عنها سابقاً. ويُعتبر العمل المؤسس للهندسة الإسقاطية الحديثة. كما كتب جوزيف دياز جيرغون (Joseph Diaz Gergonne) عن هذا الفرع من الهندسة في نفس الوقت تقريباً، بدءاً من عام 1810. ونشر بونسلي عدة أوراق بحثية حول الموضوع في "حوليات جيرغون" (المعروفة رسمياً باسم "حوليات الرياضيات البحتة والتطبيقية" (Annales de mathématiques pures et appliquées)). ومع ذلك، دخل بونسلي وجيرغون في النهاية في نزاع مرير حول الأولوية بشأن مبدأ الازدواجية.

في عام 1825، أصبح أستاذاً للميكانيكا في مدرسة التطبيق في متز، وهو منصب شغله حتى عام 1835. وخلال فترة توليه منصبه في هذه المدرسة، قام بتحسين تصميم التوربينات وناعور الماء، مستمداً عمله من ميكانيكا طاحونة بروفانس في جنوب فرنسا. وعلى الرغم من أن التوربينات التي صممها لم تُبنى حتى عام 1838، إلا أنه تصور مثل هذا التصميم قبل ذلك باثني عشر عاماً. في عام 1835، غادر مدرسة التطبيق، وفي ديسمبر 1837 أصبح أستاذاً دائمًا في السوربون (جامعة باريس)، حيث تم إنشاء كرسي دائم للميكانيكا الفيزيائية والتجريبية خصيصاً له بدعم من لوي جاك تينار (Louis Jacques Thénard).

### القائد العام في مدرسة الأبزيك (1848–1867)

في عام 1848، أصبح بونسلي القائد العام لمدرسته الأم، مدرسة الأبزيك. وشغل المنصب حتى عام 1850، عندما تقاعد.

خلال هذا الوقت، كتب "تطبيقات التحليل والهندسة"، والذي كان بمثابة مقدمة لعمله السابق "بحث في الخصائص الإسقاطية للأشكال". وقد نُشر في مجلدين في عامي 1862 و1864. وقد انتخب عضواً فخرياً أجنبياً في الأكاديمية الأمريكية للفنون والعلوم في عام 1865.

المساهمات

### مبرهنة بونسلي-شتاينر

اكتشف بونسلي المبرهنة التالية في عام 1822: يمكن إجراء الإنشاءات الهندسية بالفرجار والمسطرة الإقليديتين باستخدام مسطرة فقط إذا تم إعطاء دائرة واحدة ومركزها. أثبت الرياضي السويسري ياكوب شتاينر (Jakob Steiner) هذه المبرهنة في عام 1833، مما أدى إلى إطلاق اسم المبرهنة عليها. تُعرف الإنشاءات التي تنص هذه المبرهنة على إمكانية إجراؤها باسم إنشاءات شتاينر.

### بوريزم بونسلي

في الهندسة، ينص بوريزم بونسلي (يُشار إليه أحياناً باسم مبرهنة الإغلاق لبونسلي) على أنه متى ما كان مضلع محصوراً داخل قطعمخروطي واحد ويحيط بقطعمخروطي آخر، يجب أن يكون المضلع جزءاً من عائلة غير لا متناهية من المضلعات التي تحصر وتُحاط بنفس القطعين المخروطيين.

قائمة الأعمال المختارة

(1822) بحث في الخصائص الإسقاطية للأشكال (Traité des propriétés projectives des figures)

- (1826) دراسة في الميكانيكا المطبقة على الآلات (Cours de mécanique appliqué aux machines)

- مذكرة حول العجلات المائية ذات الريش المنحنية، المتحركة من الأسفل (Mémoire sur les roues hydrauliques a aubes courbes, mues par-dessous) (بالفرنسية). متز: أرملة ثيل. 1827.

- (1829) مقدمة في الميكانيكا الصناعية (Introduction à la mécanique industrielle)

- بحث في الميكانيكا الصناعية الفيزيائية أو التجريبية (Traité de mécanique industrielle physique ou expérimentale) (بالفرنسية). المجلد 1. بروج: شيفيل. 1844.

- بحث في الميكانيكا الصناعية الفيزيائية أو التجريبية (Traité de mécanique industrielle physique ou expérimentale) (بالفرنسية). المجلد 2. بروج: شيفيل. 1844.

- بحث في الميكانيكا الصناعية الفيزيائية أو التجريبية (Traité de mécanique industrielle physique ou expérimentale) (بالفرنسية). المجلد 3. بروج: شيفيل. 1844.

- (1862/64) تطبيقات التحليل والهندسة (Applications d'analyse et de géométrie)

- دراسة في الميكانيكا المطبقة على الآلات (Cours de mécanique appliqué aux machines) (بالفرنسية). المجلد 1. باريس: جوتييه-فيلا. 1874.

- دراسة في الميكانيكا المطبقة على الآلات (Cours de mécanique appliqué aux machines) (بالفرنسية). المجلد 2. باريس: جوتييه-فيلا. 1876.