جان دومبر: قراءة الرياضيات القديمة بوصفها رياضيات

بعد وقت طويل من السن التي يكتفي فيها معظم العلماء بكتابة مقدمات للكتب التكريمية لزملائهم، كان جان دومبر (Jean Dhombres) يعكف على إعداد دراسة شاملة عن جوزيف فورييه (Joseph Fourier) تغطي الفترة من 1768 إلى 1830، ويعيد بناء المكتبات الرياضية لكل من جيل بيرسون دي روبرفال (Gilles Personne de Roberval) ونيكولا كلود فابري دي بيريسك (Nicolas-Claude Fabri de Peiresc)، ودفع إلى المطبعة بمجلد ضخم يقع في 2200 صفحة عن المعرفة الرياضية من عصر الباروك حتى عصر التنوير. إنه أحد قلة نادرة في هذا المجال يمتلكون الأدوات الفكرية لإنجاز هذه المهام الثلاث معاً، والسبب في ذلك غير مألوف: فقد دخل ميدان تاريخ الرياضيات بصفته رياضياً ممارساً، لا مؤرخاً التقط بعض المعارف الرياضية في طريقه.

البوليتكنيك والمسار المهني الآخر

ولد جان غي دومبر (Jean Guy Dhombres) في باريس في 27 أغسطس 1942. التحق بمدرسة البوليتكنيك (École Polytechnique) وتخرج فيها عام 1962، ونال درجة الدكتوراه في الرياضيات من جامعة بيير وماري كوري (Pierre and Marie Curie University) عام 1970. وابتداءً من عام 1964، مارس التدريس في عدد من المؤسسات الفرنسية — ومن بينها المدرسة الوطنية العليا للملاحة الجوية والفضاء (ENSICA) — ثم أصبح أستاذاً في جامعة نانت، حيث تولى كرسي الأستاذية من 1980 إلى 1988. كان مساره الأكاديمي واسع الأفق على نحو لافت لباحث فرنسي من جيله؛ إذ قادته مهامه وزياراته الطويلة إلى بانكوك، وسنغافورة، وواترلو، وأوتاوا، ووهان، وبيركلي في عام 1999، والمكسيك في 2002–2003 ثم مجدداً في 2008.

سنوات المعادلات الدالية

تمحورت أبحاثه الرياضية المتخصصة في التحليل الدالي، وتحديداً في المعادلات الدالية — وهي دراسة المعادلات التي لا يكون المجهول فيها عدداً بل دالة، ويكون الهدف تحديد طبيعة الدالة انطلاقاً من القيود الهيكلية التي تحققها. وهو تخصص يتطلب مزاجاً ذهنياً خاصاً؛ إذ يقضي المشتغلون به أوقاتهم في استقصاء ما يترتب على قاعدة التركيب وحدها، مجردة من أي افتراض مسبق حول النعومة أو الصيغ الرياضية؛ وتلك تحديداً هي الملكة الذهنية التي خدمته لاحقاً عند قراءة برهان من القرن السابع عشر لا يستند إلى أي جهاز مفاهيمي حديث.

بناء مؤسسة علمية في نانت

بين عامي 1985 و1995، أدار دومبر مركز فرانسوا فييت (Centre François Viète) لتاريخ وفلسفة العلوم والتكنولوجيا في نانت، ومن 1988 إلى 1996 تولى إدارة مختبر تاريخ العلوم التابع للمركز الوطني الفرنسي للبحث العلمي (CNRS). وفي عام 1988، أصبح مديراً للدراسات في تاريخ العلوم الدقيقة في مدرسة الدراسات العليا في العلوم الاجتماعية (École des hautes études en sciences sociales)، وظل في منصبه حتى تقاعده، مواصلاً نشاطه بعد ذلك بصفة أستاذ شرفي في مركز ألكسندر كويريه (Centre Alexandre-Koyré). وكان قد شغل من قبل منصب رئيس الجمعية الفرنسية لتاريخ العلوم من 1983 إلى 1987 وترأس لجنة تابعة لليونسكو (UNESCO). ويتسم مساره بنمط ثابت: فهو لم يكتفِ بنشر الأبحاث في تاريخ العلوم في فرنسا، بل شيد وأدار المؤسسات التي يُمارس فيها هذا البحث.

إسهاماته الفعلية في التخصص

تمتد كتابات دومبر التاريخية لتشمل لازار كارنو (Lazare Carnot)، ولابلاس (Laplace)، وفورييه، والمبرهنة الأساسية في الجبر — التي درسها باستفاضة مع كارلوس ألفاريز (Carlos Alvarez) — وتاريخ البرهان الرياضي، والتعامل مع المفهوم اللانهائي، ونظرية انتشار الحرارة، والعلاقة بين الرياضيات والفن، وطرائق التواصل بين علماء الرياضيات. وإلى جانب ذلك، أنجز تحقيقات نقدية لنصوص تاريخية تشمل أعمال برنولي (Bernoulli) ولوبيتال (L'Hôpital).

يقوم هذا الجهد على التزام منهجي يفسر سبب انتماء هذه الموضوعات المتباينة ظاهرياً إلى مشروع فكري واحد؛ إذ ينظر دومبر إلى الأبعاد الثقافية والاجتماعية للمعرفة العلمية بوصفها جزءاً لا يتجزأ من محتواها التقني: فمكتبة عالم الرياضيات، والصياغة البلاغية لبرهان منشور، والجمهور الذي وُجهت إليه رسالة علمية، والمبرهنة نفسها، كلها شواهد متكاملة تدل على حقيقة واحدة. وقد واصلت حلقاته الدراسية في مدرسة الدراسات العليا تتبع هذا المنحى وصولاً إلى الحاضر، عبر دراسة المواقف الفلسفية من رياضيات القرن الحادي والعشرين، وتاريخ النمذجة الرياضية، والروايات المتنافسة التي تصوغها المجتمعات العلمية حول اكتشافاتها الخاصة.

التكريمات

نال وسام الاستحقاق الوطني الفرنسي برتبة فارس عام 1978، والدكتوراه الفخرية من جامعة جنيف عام 1997، وفاز بجائزة أكاديمية العلوم الفرنسية عام 1999، وجائزة روبرفال عام 2000.

لماذا يُوصف جان بالعبقري

لا يوجد أي مصدر في السجلات المتاحة يطلق عليه هذا الوصف صراحة، والوصف المنصف لموهبته يبدو أكثر عمقاً وأهمية من هذا اللقب؛ إذ يتعلق الأمر بكفاءة مزدوجة نادرة حقاً، وهي كفاءة معرفية تتجاوز مجرد الجمع في السيرة الذاتية.

تُكتب معظم دراسات تاريخ الرياضيات وفق نمطين قاصرين: فإما أن يفتقر المؤرخ إلى التأهيل التقني الكافي لإدراك ما يفعله برهان قديم بدقة، فيكتفي بوصف السياق الاجتماعي المحيط بالنتيجة مع إعادة صياغة النتيجة نفسها تعبيرياً؛ وإما أن يقوم الرياضي بترجمة البرهان القديم إلى الرموز الحديثة، وحينها يتلاشى الكيان التاريخي ذاته — إذ تُحل الصعوبة الحقيقية التي كان المؤلف الأصلي يصارعها ضمنياً عبر أدوات تراكمت على مدار قرنين لاحقين. أما دومبر فلا يسلك أياً من هذين المسلكين. فبفضل تدريبه كباحث رياضي في المعادلات الدالية، يستطيع تتبع براهين القرن الثامن عشر بكامل عمقها التقني؛ وبفضل تكوينه والتزامه المؤسسي كمؤرخ، يرفض تحديثها قسراً. وهنا تكمن مهارته: في الإبقاء على البرهان داخل معجمه المفاهيمي الأصلي، ورؤية مواطن ضعفه بدقة وتبيان سبب عجز مؤلفه عن إدراك ذلك، دون إسقاط الحلول الحديثة عليه.

ويجب إيراد الحجة المقابلة بأمانة؛ إذ لا توجد مبرهنة تحمل اسمه، كما أن أبحاثه الرياضية، رغم قيمتها العلمية التامة، لم تحدث ثورة في التحليل الدالي. فالجزء الأكبر من نتاجه الرئيس تمثل في التأليف التركيبي، والتحقيق النقدي، وبناء الصروح المؤسسية — وهي إنجازات بالغة الأهمية، لكنها تمثل عمل عالم محقق لا مكتشف رائد. وجوائزه هي جوائز كتب ودكتوراه فخرية، وهي أوسمة تليق بمهني مرموق لا بثوري مغيّر. لذا فإن كلمة "عبقري" ليست الوصف المناسب، بل إن "أندر أشكال الكفاءة في ميدانه" هي العبارة الأدق، وهي على الأرجح ما كان ليفضله شخصياً.

الإرث العلمي

يتجلى أثر دومبر في مجالين يتجاوز بقاؤهما أي كتاب منفرد. الأول مؤسسي: إذ تأسست وتطورت تحت إدارته مؤسسات بارزة مثل مركز فرانسوا فييت، ومختبر تاريخ العلوم بالمركز الوطني للبحث العلمي، والكرسي العلمي بمدرسة الدراسات العليا، والجمعية الفرنسية لتاريخ العلوم؛ وأصبح قطاع تاريخ الرياضيات في فرنسا يضم نخبة تدربت في الهياكل التي أدارها. والجانب الثاني منهجي: فمشروع مكتبات علماء الرياضيات — الذي يتساءل عما كان يملكه ويقرؤه روبرفال وبيريسك بالفعل — يجسد التحول الذي أرسى دعائمه: التعامل مع الرياضيات بوصفها نشاطاً مارسه أفراد محددون في غرف معينة وبكتب محددة، دون السماح بأن يذوب المحتوى الرياضي في مجرد سياق تاريخي عام. لقد أمضى ستين عاماً يؤكد أن شطري عبارة "تاريخ الرياضيات" ينبغي أن يؤخذا بالجدية نفسها ومن قِبل الشخص نفسه. ويظل هذا الموقف نهجاً استثنائياً، ويُنسب إليه في المقام الأول.