يتبين أن متتالية فيبوناتشي هي المفتاح لفهم كيفية تصميم الطبيعة... وهي جزء من نفس الموسيقى الموجودة في كل مكان في الكون والتي تبني الانسجام في الذرات والجزيئات والبلورات والأصداف والشموس والمجرات وتجعل الكون يغني.
كان Fibonacci عالم رياضيات إيطاليًا من جمهورية Pisa، ويُعتبر "أكثر عالم رياضيات موهوب في الغرب في العصور الوسطى".
الاسم الذي يُعرّف به عادة، Fibonacci، ابتكره في عام 1838 المؤرخ الفرنسي الإيطالي Guillaume Libri وهو مختصر لـ filius Bonacci بمعنى "ابن Bonacci". غير أنه في وقت أبكر من ذلك، في عام 1506، ذكره كاتب عدل من الإمبراطورية الرومانية Perizolo باسم "Lionardo Fibonacci".
نشر Fibonacci نظام الأرقام الهندية-العربية في العالم الغربي بشكل أساسي من خلال تأليفه عام 1202 لكتاب Liber Abaci "كتاب الحساب". كما قدّم إلى أوروبا متتالية أرقام Fibonacci، التي استخدمها كمثال في Liber Abaci.
السيرة الذاتية
وُلد Fibonacci حوالي عام 1170 لـ Guglielmo، وهو تاجر إيطالي وموظف جمارك. أدار Guglielmo مركز تجارة في Bugia، الجزائر. سافر Fibonacci معه وهو صبي صغير، وفي Bugia حيث تلقى تعليمه تعلّم عن نظام الأرقام الهندية-العربية.
سافر Fibonacci حول ساحل البحر المتوسط، والتقى بعدد كبير من التجار وتعلّم عن أنظمتهم في إجراء العمليات الحسابية. أدرك قريبًا الكثير من المزايا التي يتمتع بها نظام الأرقام الهندية-العربية، والذي، بخلاف الأرقام الرومانية المستخدمة في ذلك الوقت، سمح بإجراء حسابات سهلة باستخدام نظام القيمة المكانية. وفي عام 1202، أكمل كتاب Liber Abaci "كتاب العداد" أو "كتاب الحساب"، الذي نشر الأرقام الهندية-العربية في أوروبا.
كان Fibonacci ضيفًا للإمبراطور Frederick II، الذي استمتع بالرياضيات والعلوم. وفي عام 1240، كرّمت جمهورية Pisa Fibonacci المشار إليه باسم Leonardo Bigollo بمنحه راتبًا بموجب مرسوم اعترف به لقاء الخدمات التي قدّمها للمدينة كمستشار في مسائل المحاسبة والتعليم للمواطنين.
يُعتقد أن Fibonacci توفي بين عامي 1240 و1250 في Pisa.
Liber Abaci
في كتاب Liber Abaci عام 1202، قدّم Fibonacci ما يسمى بـ modus Indorum أو طريقة الهنود، المعروفة اليوم باسم نظام الأرقام الهندية-العربية. دافع الكتاب المخطوط عن العد باستخدام الأرقام 0-9 والقيمة المكانية. أظهر الكتاب الاستخدام العملي والقيمة للنظام الجديد للأرقام الهندية-العربية من خلال تطبيق الأرقام على مسك الدفاتر التجارية وتحويل الأوزان والمقاييس وحساب الفائدة وتبديل العملات والتطبيقات الأخرى. تم استقبال الكتاب جيدًا في جميع أنحاء أوروبا المتعلمة وكان له تأثير عميق على الفكر الأوروبي. لا يُعرف وجود المخطوط الأصلي من عام 1202.
في نسخة من المخطوط من عام 1228، يقدّم القسم الأول نظام الأرقام الهندية-العربية ويقارنه بأنظمة أخرى، مثل الأرقام الرومانية، وطرق تحويل الأنظمة الأخرى للأرقام إلى الأرقام الهندية-العربية. كان استبدال نظام الأرقام الرومانية وطريقة الضرب المصرية القديمة واستخدام العداد للحسابات بنظام الأرقام الهندية-العربية بمثابة تقدم في جعل الحسابات التجارية أسهل وأسرع، مما ساعد على نمو البنوك والمحاسبة في أوروبا.
يشرح القسم الثاني استخدامات الأرقام الهندية-العربية في الأعمال التجارية، على سبيل المثال تحويل العملات المختلفة وحساب الربح والفائدة، وهو ما كان مهمًا لصناعة البنوك المتنامية. يناقش الكتاب أيضًا الأرقام غير النسبية والأرقام الأولية.
متتالية Fibonacci
وضع Liber Abaci وحل مسألة تتعلق بنمو مجموعة من الأرانب بناءً على افتراضات مثالية. كان الحل، جيلًا تلو الآخر، متتالية من الأرقام عُرفت لاحقًا باسم أرقام Fibonacci. على الرغم من أن Liber Abaci لـ Fibonacci يحتوي على أقدم وصف معروف للمتتالية خارج الهند، فقد تم وصف المتتالية من قبل علماء الرياضيات الهنود منذ القرن السادس.
في متتالية Fibonacci، كل رقم هو مجموع الرقمين السابقين. حذف Fibonacci الـ "0" المضمن اليوم وبدأ المتتالية بـ 1، 1، 2، ... . واصل الحسابات حتى الموضع الثالث عشر، القيمة 233، على الرغم من أن مخطوطة أخرى تمتد إلى الموضع التالي، القيمة 377. لم يتحدث Fibonacci عن النسبة الذهبية كحد للنسبة بين الأرقام المتتالية في هذه المتتالية.
الإرث
في القرن التاسع عشر، نُصبت تمثال لـ Fibonacci في Pisa. واليوم يقع في المعرض الغربي لـ Camposanto، المقبرة التاريخية في Piazza dei Miracoli.
هناك العديد من المفاهيم الرياضية المسماة باسم Fibonacci بسبب الارتباط بأرقام Fibonacci. وتشمل الأمثلة هويات Brahmagupta–Fibonacci وتقنية بحث Fibonacci وفترة Pisano. وبما يتجاوز الرياضيات، تشمل الأسماء الأخرى لـ Fibonacci الكويكب 6765 Fibonacci وفرقة الموسيقى الروك الفنية The Fibonaccis.
الأعمال
- Liber Abaci عام 1202، كتاب عن الحسابات ترجمة إنجليزية بقلم Laurence Sigler، 2002
- Practica Geometriae عام 1220، مجموعة من التقنيات في المساحة وقياس تقسيم المساحات والأحجام والمواضيع الأخرى في الهندسة العملية ترجمة إنجليزية بقلم Barnabas Hughes، Springer، 2008.
- Flos عام 1225، حلول للمسائل التي طرحها Johannes of Palermo
- Liber quadratorum "كتاب المربعات" عن معادلات Diophantine، مُهدى إلى الإمبراطور Frederick II. انظر بشكل خاص congruum وهوية Brahmagupta–Fibonacci.
- Di minor guisa عن الحسابات التجارية؛ مفقود
- تعليق على الكتاب العاشر من عناصر Euclid مفقود
