كارل ستورمر: الرجل الذي قام بالتثليث للأضواء الشمالية

في تسعينيات القرن التاسع عشر، كان أحد الطلاب يسير في شوارع كريستيانيا (Kristiania، وهي أوسلو حالياً) حاملاً كاميرا مخبأة تحت معطفه، ليلتقط صوراً للغرباء الذين لم يكن لديهم أي فكرة بأنهم مراقبون. نجت هذه الصور، وهي مذهلة - فهي من أوائل الصور الصريحة حقاً للحياة الحضرية، حيث التقطت الوجوه دون أي من التكلف الذي كان سيضعه جالس أمام مصور في العصر الفيكتوري. كان المصور هو كارل ستورمر (Carl Størmer)، وستحدد الغريزة المعروضة هنا مسيرته المهنية: وجّه أداة إلى شيء لا يثبت في مكانه، والتقطه على أي حال. سيقضي الخمسين عاماً التالية في القيام بذلك مع الأضواء الشمالية (aurora borealis).

شين، وصبي غير رأيه

ولد ستورمر في شين (Skien) عام 1874 لعائلة من الصيادلة. وفي عام 1886، انتقل والداه إلى كريستيانيا - أوسلو حالياً - خصيصاً ليضمنا له تعليماً أفضل، وهو طموح أتى ثماره بالكامل. كانت اهتماماته المبكرة هي علم النبات وعلم الفلك. في سن السادسة عشرة تقريباً، تحول اهتمامه بشكل دائم إلى الرياضيات البحتة، ولم يتركها أبداً.

حصل على شهادته كمرشح في عام 1898 ثم ذهب إلى باريس، حيث درس في جامعة السوربون (Sorbonne) على يد هنري بوانكاريه (Henri Poincaré) وإميل بيكارد (Émile Picard) - وهي فترة تدريب في المركز المطلق للرياضيات الأوروبية، وكان لها أهمية كبيرة لما تلا ذلك. كان هوس بوانكاريه هو سلوك المسارات في الأنظمة الديناميكية التي لا يمكن حلها في شكل مغلق. سيكون عمل حياة ستورمر بالضبط مثل هذه المشكلة.

أرقام بحتة

اكتسب سمعته الأولى كعالم في نظرية الأعداد، ونشر بغزارة - حول معادلة بيل (Pell's equation)، وعن المتسلسلات المتقاربة بسرعة لـ π من نوع ماتشين (Machin type)، وهو النوع من المتطابقات الذي يسمح للحاسوب باستخراج الأرقام بكفاءة، وفي عصره سمح لإنسان صبور بالقيام بنفس الشيء يدوياً. في عام 1903، في سن التاسعة والعشرين، عُين أستاذاً للرياضيات البحتة في جامعة كريستيانيا. شغل الكرسي لمدة ثلاثة وأربعين عاماً، حتى عام 1946.

سؤال بيركيلاند

جاء التحول من زميل له. في عام 1896، أجرى الفيزيائي كريستيان بيركيلاند (Kristian Birkeland) تجارب معملية بإطلاق جسيمات مشحونة على كرة ممغنطة، مما أنتج أنماطاً متوهجة بالقرب من قطبيها بدت بشكل لا لبس فيه مثل شفق قطبي مصغر. فرضية بيركيلاند - بأن الأضواء الشمالية ناتجة عن جسيمات مشحونة من الفضاء موجهة إلى المناطق القطبية بواسطة المجال المغناطيسي للأرض - كانت صحيحة، ولكنها كانت محل نزاع، وفوق قدراته الرياضية. طلب المساعدة من ستورمر.

منحه ستورمر عقوداً من الزمن. كانت المهمة هي حساب مسار جسيم مشحون يتحرك عبر مجال ثنائي القطب المغناطيسي - وهي مشكلة ليس لها حل عام مغلق، وتتطلب تكاملاً عددياً مضنياً خطوة بخطوة، تم إنجازه يدوياً، قبل نصف قرن من وجود آلات للقيام بذلك. نشر ما لا يقل عن ثمانية وأربعين بحثاً حول هذا الموضوع. حدد العمل الجسيمات التي تصل إلى الأرض وأين تصل، ورسم خرائط للمناطق المحظورة والمسموح بها في المجال، وأنتج الجهاز النظري الذي استخدم لاحقاً لفهم وصول الأشعة الكونية وأحزمة الإشعاع المحتجزة. لا تزال فئة المشكلات بأكملها تحمل اسمه.

تصوير الشفق القطبي

كانت النظرية نصف الأمر. من عام 1909 بدأ ستورمر في تصوير الشفق القطبي بشكل منهجي، وهنا اصطدمت هوايته في سن المراهقة ورياضياته المهنية بتأثير مذهل. كتب: "ما الذي قد ينتج، عندما يكون عالم رياضيات بحتة مصوراً هاوياً متحمساً".

كانت صور الشفق القطبي الموجودة ضبابية وغير مفيدة للقياس؛ كانت فترات التعريض طويلة جداً لظاهرة تتحرك. حل ستورمر مشكلات البصريات بتركيب عدسة صغيرة وسريعة مأخوذة من كاميرا فيلم للأطفال من صنع الشركة الألمانية إرنمان (Ernemann). كان التحسن حاسماً لدرجة أن حوالي ثلاثمائة كاميرا مبنية وفق تصميمه وزعت في النهاية على الباحثين حول العالم.

ثم قام بأتمتة المراقبة. أنشأ شبكات من المحطات عبر النرويج، تفصل بينها خمسة كيلومترات على الأقل، مرتبطة بالهاتف. عندما يظهر شفق قطبي، كان يُطلب من المراقبين في محطات مختلفة تصوير نفس العرض في نفس اللحظة، مع التقاط كل إطار أيضاً لنجوم خلفية ثابتة. مع صورتين لنفس الكائن من خط أساس معروف مقابل مرجع نجمي معروف، يصبح ارتفاع الشفق القطبي مشكلة في علم المثلثات المستوية - التزيح، أقدم خدعة في علم الفلك، تُطبق لأول مرة بصرامة على شيء كان يُقاس سابقاً بالتخمين فقط.

ما وجدته الكاميرات

كانت الإجابة هي أن الشفق القطبي أعلى بكثير مما كان يفترضه معظم مراقبي القرن التاسع عشر وثابت بشكل ملحوظ: يبلغ متوسط حدوده الدنيا أكثر بقليل من 100 كيلومتر فوق السطح. تراوح النطاق الكامل من حوالي 71 كيلومتراً إلى 1000 كيلومتر للشفق القطبي الذي تضربه الشمس، وهو ارتفاع كافٍ لالتقاط ضوء الشمس بينما كانت الأرض بالأسفل في ظلام دامس.

لم تكن تلك الأرقام مجرد فضول. لقد كانت الاختبار التجريبي لنظرية بيركيلاند وحسابات المسار الخاصة بستورمر، حيث ربطت الظاهرة بطبقة معينة من الغلاف الجوي العلوي وقيدت أي وصف فيزيائي لها. غذت صور ستورمر أطلساً للشفق القطبي تم توزيعه خلال السنة القطبية الدولية الثانية 1932-33 على متعاونين في كندا والولايات المتحدة وبريطانيا وهولندا. استمر في التصوير حتى وفاته عام 1957. فُقدت معظم الصور؛ ويحتفظ المتحف النرويجي للعلوم والتكنولوجيا (Norwegian Museum of Science and Technology) بعدة مئات منها.

لماذا يُسمى كارل عبقرياً

تميز ستورمر هو أنه كان هائلاً بنفس القدر في شيئين لا يحدثان تقريباً في نفس الشخص: الحساب اليدوي للديناميكيات المستعصية، وتصميم نظام مراقبة عامل. كانت حسابات المسار عملاً من أعمال الصبر الرياضي المحض - تكامل عددي لمشكلة غير خطية، تم تنفيذه يدوياً، واستمر عبر ثمانية وأربعين بحثاً وعدة عقود، بمستوى من العناية حيث يؤدي خطأ حسابي واحد إلى إبطال كل ما يليه. كانت شبكة الشفق القطبي عملاً من أعمال الهندسة والتنظيم: عدسة من لعبة، ونظام هاتف، وخط أساس، ومتطابقة مثلثية، مدمجة في أداة يمكنها قياس السماء. عكست الأوسمة ذلك - جائزة فريتيوف نانسن (Fridtjof Nansen Prize)، والانتخاب لعضوية الجمعية الملكية (Royal Society)، ودرجات فخرية من أكسفورد وكوبنهاغن والسوربون، ورئاسة المؤتمر الدولي لعلماء الرياضيات عندما انعقد في أوسلو عام 1936.

تستحق القضية المعاكسة أن تُذكر بوضوح. كانت الرؤية الفيزيائية لبيركيلاند، وليس ستورمر؛ طرح بيركيلاند السؤال وقدم النظرية، ودخل ستورمر كعالم الرياضيات الذي يمكنه تنفيذها. لم يقدم ستورمر أبداً حلاً تحليلياً عاماً لمشكلة مسار ثنائي القطب، لأنه لا يوجد واحد - نتائجه عددية ومحددة. نظريته في الأعداد محترمة وليست ثورية. والكثير من إنجاز الشفق القطبي هو حرفة وليس عقلاً: اختيار العدسة المناسبة، وتحديد مواقع المحطات، وتدريب المراقبين، والحفاظ على سجلات الهاتف مستقيمة، وتكرار التمرين عبر عقود من فصول الشتاء النرويجية. هذا صبر ومهارة تنظيمية من طراز استثنائي، ويجب وصفها على هذا النحو بدلاً من تجميلها كبصيرة. ما يربط النصفين معاً - وما يبدو كعبقرية - هو الحكم لرؤية أن ظاهرة كان الجميع يعاملونها كمشهد كانت في الواقع كائناً قابلاً للقياس، ومعرفة أي قياس بالضبط سيحسم السؤال.

الإرث

توفي ستورمر في عام 1957، وهو العام الذي بدأت فيه السنة الجيوفيزيائية الدولية (International Geophysical Year) وهو العام الذي انطلق فيه سبوتنيك (Sputnik) - اللحظة التي أصبح فيها الغلاف الجوي العلوي الذي أمضى حياته في تثليثه من الأرض مكاناً يمكن إرسال الأدوات إليه بالفعل. كانت أحزمة الإشعاع المكتشفة في العام التالي مليئة بالجسيمات المحتجزة التي وصفتها معادلاته. يعتمد فيزياء الطقس الفضائي الحديثة، التي تتنبأ بالعواصف الجيومغناطيسية التي تهدد الأقمار الصناعية وشبكات الطاقة، على نظرية المسار التي بناها يدوياً لزميل كان يحتاج إلى عالم رياضيات.