ما هي اللعبة؟
في نظرية اللعبة، تتكون 'اللعبة' من لاعبين (صناع قرار)، واستراتيجيات (إجراءات ممكنة)، ومكاسب (نتائج لكل مزيج من الاستراتيجيات). يمكن أن تكون الألعاب صفرية المجموع (ربح لاعب هو خسارة للآخر — البوكر، الشطرنج) أو غير صفرية المجموع (يمكن للطرفين الربح أو الخسارة — مفاوضات التجارة، اتفاقيات المناخ).
معضلة السجين
معضلة السجين هي المثال الأشهر في نظرية اللعبة. يتم استجواب مشتبه بهما بشكل منفصل. إذا ظل كلاهما صامتين، يحصل كل منهما على سنة واحدة. إذا خان أحدهما والآخر صامت، يطلق سراح الخائن ويحصل الصامت على 3 سنوات. إذا خان كلاهما، يحصل كلاهما على سنتين. المصلحة الذاتية العقلانية تدفع كلاً منهما للخيانة — مما يؤدي إلى أسوأ نتيجة جماعية. تعكس هذه المعضلة سباقات التسلح، والاتفاقيات البيئية، والمنافسة بين الشركات.
توازن ناش
حدد John Nash عام 1950 مفهوم التوازن: مجموعة من الاستراتيجيات حيث لا يمكن لأي لاعب الاستفادة من تغيير استراتيجيته منفرداً، بالنظر إلى ما يفعله الآخرون. كل لعبة منتهية لها على الأقل توازن ناش واحد (ربما باستراتيجيات مختلطة). يتنبأ توازن ناش بنتائج مستقرة في التفاعلات الاستراتيجية — وإن لم تكن دائماً الأفضل للمشاركين جماعياً.
عشرون سؤالاً وثماني دقائق على الساعة، ونسبة مئوية مقاسة مقابل كل من خاضه. دون تسجيل.
اخوض اختبار الذكاء →نظرية اللعبة التطورية
طبق علماء الأحياء (Maynard Smith، Price) نظرية اللعبة على التطور: الاستراتيجيات التي تنتج لياقة أعلى تنتشر في المجموعات السكانية. نمذجة لعبة الصقر والحمامة للصراع على الموارد؛ الاستراتيجيات المستقرة تطورياً هي المكافئ البيولوجي لتوازن ناش. هذا الإطار يفسر تطور الإيثار، والعدوان، والتعاون دون افتراض مداولة عقلانية.
أسئلة مكررة
ما هو توازن ناش؟
توازن ناش هو مجموعة من الاستراتيجيات في لعبة حيث لا يمكن لأي لاعب تحسين نتيجته بتغيير استراتيجيته بمفرده، بالنظر إلى ما يفعله اللاعبون الآخرون. يتنبأ بنتائج مستقرة في التفاعلات الاستراتيجية. سمي تيمناً بعالم الرياضيات John Nash، الذي أثبت أن كل لعبة منتهية لها توازن واحد على الأقل.
ما هي معضلة السجين؟
معضلة السجين هي لعبة يختار فيها لاعبان عقلانيان، غير قادرين على التواصل، خيانة بعضهما البعض بدلاً من التعاون — مما ينتج نتيجة أسوأ لكلا الطرفين مما لو كانا قد تعاونا. إنها نمذجة لحالات تؤدي فيها العقلانية الفردية إلى لا عقلانية جماعية، بما في ذلك سباقات التسلح، والاتفاقيات البيئية، والمنافسة السعرية.
من اخترع نظرية اللعبة؟
تأسست نظرية اللعبة على يد عالم الرياضيات John von Neumann والاقتصادي Oskar Morgenstern في كتابهما الصادر عام 1944 بعنوان Theory of Games and Economic Behavior. وسعها John Nash في عام 1950 بمفهومه للتوازن، وحصل على Nobel Prize في الاقتصاد عام 1994.