莉萨·绍尔曼

莉萨·绍尔曼:五枚奖牌,然后是真正的工作

在2011年的国际数学奥林匹克竞赛(IMO)中,她获得了满分——这是当届比赛中唯一的最高分。这是她的第五枚奖牌,也是她连续第四枚金牌。当时她十八岁。莉萨·绍尔曼职业生涯的有趣之处在于接下来发生的事情,因为奥林匹克竞赛冠军往往在加冕时刻达到巅峰,而她没有。到2023年,她在波恩大学担任终身教席。

德累斯顿,以及齐头并进的妹妹

绍尔曼于1992年9月25日出生于德国。她在十二年级期间就读于德累斯顿的马丁-安徒生-内克瑟中学(Martin-Andersen-Nexö-Gymnasium),该校以数学和科学领域的专业声誉闻名。她并非家里唯一的数学家:比她小两岁的妹妹安妮(Anne)也在全国数学和科学奥林匹克竞赛中取得了成功。无论造就了绍尔曼的是什么,它造就了两个。

奥林匹克竞赛的纪录本身是非凡的。她在2007年获得银牌,随后在2008年、2009年、2010年和2011年获得金牌——五次参赛获得四枚金牌,并以满分的成绩收官。同年,她获得了弗朗茨·路德维希·盖赫奖(Franz Ludwig Gehe Prize),并在十一至十二年级组的比赛中获得金牌,发表了题为“超图森林”(Forests with Hypergraphs)的论文。最后一个细节是一个无声的信号。一个十几岁的少年展示关于超图森林的演讲,说明她已经在用极值组合数学的语言思考,而不仅仅是解决别人设定的问题。

作为奥林匹克冠军的问题

明确IMO金牌衡量的内容是值得的。参赛者在两天内面临六道问题,任何受过正确技巧训练的人都能在几小时内解决每一道问题。它奖励速度、压力下的模式识别以及巨大的准备工作。研究数学奖励几乎相反的能力:对多年无法解决的问题的容忍度、在选择攻击方向时的品味,以及构建工具而非部署工具的能力。

这种转变打败了许多奥林匹克明星。绍尔曼的职业生涯之所以有趣,恰恰是因为它作为一个反例,而且她快速且没有明显摩擦地完成了这一跨越。

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波恩、斯坦福,以及转向组合数学

2011年,在最后一次参加奥林匹克竞赛后,她立即进入波恩大学学习数学。2014年,她在迈克尔·拉波波特(Michael Rapoport)的指导下完成了代数几何方向的学士论文——这是一位严肃领域的严肃导师,值得注意的是,这并非她最终从事的领域。

重定向发生在美国。她在斯坦福大学师从雅各布·福克斯(Jacob Fox)攻读博士学位,并于2019年完成学业,论文题目为“极值组合数学中的现代方法”(Modern Methods in Extremal Combinatorics),该论文获得了两项博士论文奖。极值组合数学探究离散结构在满足某些约束条件下能有多大或多小——一个图在必须包含特定子图之前可以有多少条边,一个集合在必须包含算术模式之前可以有多密集。这是一个经常从概率、代数或分析中大量引入技术来取得进展的领域,这非常适合拥有绍尔曼这样广度的学者。

快速崛起

随后的学术晋升即使按照优秀数学家的标准来看也是被压缩的。博士毕业后,她留在斯坦福担任助理教授,在普林斯顿的高等研究院(Institute for Advanced Study)担任了一年研究员,并于2021年被任命为麻省理工学院(MIT)的助理教授。

认可伴随着这些变动而来。2021年,她获得了欧洲组合数学大会(Eurocomb)颁发的欧洲组合数学奖,该奖项授予在领域内做出杰出贡献的青年研究人员。2022年,她获得了斯隆研究奖学金(Sloan Research Fellowship),这是美国一种可靠的未来学术地位预测奖项。2023年,她接受了波恩大学的终身教授职位——以正教授身份回到了十二年前她曾就读的母校——并获得了德国研究机构颁发的冯·卡文奖(von Kaven Award)。她的工作属于极值和概率组合数学领域,而概率的一半非常重要:它表明她对随机结构和集中不等式等该领域现代工具箱的掌握。

为什么莉萨被称为天才

这个标签的证据异常清晰,因为它来自两种独立的形式。第一种是竞争性的:四枚IMO金牌和一个满分,这衡量了关于处理速度、模式识别以及在时间限制下保持困难论证能力的真实指标。第二种是专业性的:拥有两项论文奖的斯坦福博士学位、欧洲组合数学奖、斯隆奖学金、冯·卡文奖,以及在三十一岁之前获得的德国终身教席。很少有人两者兼备。第二种证据意义远大得多,正是它将她与长长的奥林匹克冠军名单区分开来,那些人的名字在纪录册上出现过一次后就再也没有出现过。

反面观点不是说她被高估了,而是说这个词不够精确。极值组合数学是一个发展迅速的领域,拥有庞大的社区和很高的发表率;强大的成果经常出现,且来自许多人之手。迄今为止,绍尔曼的记录中没有任何一项相当于解决了一个著名的长期猜想,即那种能平息关于伟大论争的单一成就。她的奖项都是职业生涯早期的奖项——是对轨迹的认可,而不是对完整工作体系的认可。根据目前的证据,她是一位极其快速且技术上极其强大的数学家,正处于一个漫长职业生涯的早期阶段。定论尚未真正得出。

传承

绍尔曼在现阶段的意义部分在于示范性。她是民间迷信的最清晰反驳,即认为奥林匹克天赋是一种与研究能力不同且次等的东西,在她的案例中,竞赛神童变成了教授,中间没有浪费一年时间。在历史上高级职位主要由男性占据的领域中,她也是欧洲最引人注目的年轻数学家之一。她在三十岁时就获得了波恩的教席。她未来因何被铭记,可能尚未证明出来。

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