亚诺什·加兰博什 (Janos Galambos)：最坏情况的数学

统计学的绝大部分内容都关乎中间状态——平均值、典型值以及通常会发生的事。亚诺什·加兰博什（Janos Galambos）的整个职业生涯却专注于相反的极端：百年一遇的洪灾、投资组合中的最大索赔、样本中唯一的极端糟糕观测值。1978年，他出版了系统化阐述该主题的著作，而那些从未听说过他名字的工程师们此后一直在依据其结论进行建设。

济尔克 (Zirc)

加兰博什于1940年9月1日出生于匈牙利西部巴科尼山脉的小镇济尔克（Zirc），该镇以其熙笃会修道院而闻名。1958年，他进入布达佩斯Eötvös Loránd大学（罗兰大学）就读，并于1963年获得博士学位，年仅二十三岁。

他的导师是阿尔弗雷德·雷尼（Alfréd Rényi）。这是关于他学术成型的最重要的事实。雷尼是匈牙利概率论界的泰斗，他与埃尔德什（Erdős）共同创立了以两人名字命名的随机图模型，并建立了一个学派，该学派的标志是某种无畏的组合学风格——将概率用作撬开其他领域（尤其是数论）难题的工具。加兰博什吸收了这种方法并终生未曾放弃。

布达佩斯、莱贡、伊巴丹、费城

1964年至1965年，他留在罗兰大学担任助理教授。随后他离开了，这段行程非常值得细细品味。

从1965年到1969年，他在加纳莱贡的加纳大学（University of Ghana at Legon）任教。从1969年到1970年，他在尼日利亚的伊巴丹大学（University of Ibadan）任教。直到1970年，他才来到费城的坦普尔大学（Temple University），并在那里任教直至2012年退休——长达四十二年。

在独立后不久的西非度过五年数学教学生涯，并不是概率论学者简历上的标准履历。那是一个加纳和尼日利亚的新大学迅速充实教职的时代，而一位拥有雷尼博士学位的年轻匈牙利人正是他们所招募的那类人才。不管怎样，这绝不是一个旨在优化职业发展的举动。

极值

他为人所铭记的成就在于极值次序统计学——最大值与最小值的数学。

核心问题看似简单却暗藏玄机。从某种分布中抽取一个大样本，并只记录最大值。随着样本的增长，该最大值的分布呈现出什么形态？值得注意的是，答案是它会收敛到一个极小的极限形态族中，几乎无论你最初的分布是什么——这个结果在某种程度上就像中心极限定理一样令人惊奇，而当你所担忧的不是平均值而是异常值时，它则要有用得多。

1978年由威利出版社（Wiley）出版的《极值次序统计学的渐近理论》（The Asymptotic Theory of Extreme Order Statistics）为该理论提供了系统的现代处理方式。它于1984年被翻译成俄文，并于2001年出版了中文版——这是数学文献流传广度的一个粗略但可靠的指标。人们铭记加兰博什是因为他显著塑造了数学界处理该主题的方式，并且他将其扩展到了具有直接实用价值的方向，包括极值分布的非参数检验。

他与H. A. 大卫（H. A. David）于1974年合著了一篇关于次序统计学伴随量的开创性论文——当你根据第一个测量值进行选择时，第二个相关的测量年会发生什么。任何曾疑惑过为什么房间里最高的人不一定是最重的人的人，其实都在探讨该问题的一个版本。

作为撬棍的概率论

雷尼的传承在加兰博什的另一类工作中表现得最为明显：利用概率来攻击根本不涉及随机性的问题。

《无穷级数实数的表示》（Representations of Real Numbers by Infinite Series，施普林格出版社，1976年）将一个数字展开式的数字视为随机变量，并探讨几乎所有数字的外观。他通过概率方法研究算术函数和乘性函数——即雷尼和图兰（Turán）协助开创的概率数论领域。他还开发了在概率论和数论中同时起作用的图筛选不等式，并长期开展关于邦费罗尼型不等式（Bonferroni-type inequalities）的研究，当仅知道事件重叠的部分信息时，该不等式可以对事件并集的概率进行定界。

该项目促成了与伊塔洛·西蒙内利（Italo Simonelli）合著的《带应用的邦费罗尼型不等式》（Bonferroni-Type Inequalities with Applications，1996年），以及随后与同一位合作者合著的《随机变量的乘积》（Products of Random Variables，2004年）。此外，他还与塞缪尔·科茨（Samuel Kotz）合著了《概率分布的特征》（Characterizations of Probability Distributions，1978年），并撰写了《概率论导论》（Introductory Probability Theory，1984年）和《高等概率论》（Advanced Probability Theory，1995年）。他的著作和论文总计超过130篇论文和八本书。

为什么亚诺什被称为天才

值得指出的具体特质是统一性——能够看出表面上不相关的问世共享着同一个骨架。加兰博什的邦费罗尼不等式、他的图筛选结果、他在实数数字上的工作以及他的极值理论，都建立在同一个潜在的直觉之上：关于稀有配置的问题和关于数字结构的问题，其实是穿着不同外衣的同一个问题。这种直觉在某种程度上是可以教导的，而他显然很早就具备了这一点；在二十三岁时师从雷尼获得博士学位并非微不足道。

这种认可支撑了崇高的声誉，却也无需过分夸大词汇。他于1993年当选匈牙利科学院外籍院士——他的祖国在他在海外漂泊二十年后将他迎回——并于2001年当选西班牙皇家工程院外籍通讯院士，同时还是国际统计学研究所（International Statistical Institute）成员以及数理统计研究所（Institute of Mathematical Statistics）会士。

但反面意见也同样清醒。在正统理论中并没有一个以加兰博什命名的定理。他的巨著是将主要由费舍尔（Fisher）、蒂佩特（Tippett）、格涅坚科（Gnedenko）等人构建的理论进行了系统化，而非从无到有地创建它；他是该领域最优秀的组织者和阐释者，这与作为其始创者相比，是一个不同且稍逊一筹的称号。他当选院士是在他的五十岁和六十岁时，是对其一生累积贡献的表彰，而非某一突破时刻的奖励。当他去世时，他的同事们真正提及的赞誉根本无关才华：人们记得他“是一位鼓舞人心的老师和导师”。这就是那些了解他的人选择记录下来的内容，它应当照原样保留。

遗产

加兰博什于2019年12月19日逝世，享年七十九岁，其妻埃娃（Éva）幸存。

他的研究领域变得愈发迫切。极值理论现在是防洪设计、巨灾再保险定价、结构安全规范以及金融风险建模的数学基础——所有这些领域都必须对尚未发生、且可能只发生一次的事件做出决策。气候变化使得如何对前所未有的最大值进行推理成为本世纪最具决定性的技术问题之一。

这位曾在莱贡和伊巴丹教书、后定居费城的济尔克人为此撰写了权威著作。大多数使用它的人永远不会知道他的名字，这大致就是那些真正发挥作用的数学的宿命。