伊斯雷尔·盖尔范德：为数学开辟道路的人
他从未完成高中学业，也从未上过一门本科课程。十六岁时，他在莫斯科列宁图书馆担任门卫，通过教授夜校初等算术来维持生计，并尽可能地溜进大学听课。十九岁时，在柯尔莫哥洛夫的赏识下，他被莫斯科国立大学直接录取为研究生。弗拉基米尔·阿诺德后来这样评价两人的区别：柯尔莫哥洛夫会攀登最高的山峰，而盖尔范德会开始修筑道路。
没有学校，没有学位，依然在莫斯科
伊斯雷尔·莫伊谢耶维奇·盖尔范德（Israil Moiseevic Gelfand）于1913年9月2日出生在奥克尼，当时属于俄罗斯帝国，现属乌克兰，靠近敖德萨。1930年，十六岁的他前往莫斯科，当时并未完成中等教育。随后的两年是即兴生存和自学的岁月：打零工、在图书馆看门，并在莫斯科的夜校担任一系列教职，从初等数学一直教到高级课程，同时他自己也在学习这些内容。
他以旁听生身份参加莫斯科大学的讲座——他的第一门课程是拉夫连季耶夫教授的复分析。1932年，柯尔莫哥洛夫收他为研究学生，将他带入了一个泛函分析学派，其中还包括A. E. 普莱斯纳和L. A. 柳斯特尼克。三年后，二十二岁的他通过了关于抽象函数和线性算子的论文答辩。
极大理想的技巧
1935年的论文已经展现了定义他风格的策略。面对生活在抽象赋范空间中的函数，当微积分的常规工具失效时，盖尔范德的策略是对它们应用线性泛函，将难以处理的对象转化为实变量或复变量的普通函数，然后将经典分析的全部力量施加于其上。
他1938年的关于交换赋范环的博士论文将此转化为一种通用方法。其核心思想是极大理想。在此之前，函数代数和拓扑空间看起来是不同类型的对象。盖尔范德证明了空间中的点可以仅从代数中作为其极大理想恢复出来——这意味着抽象代数本质上就是空间上的函数代数，而这个空间可以从内部重构。同事们准确地评价道：正是盖尔范德揭示了极大理想这一基本概念，并以此将一系列此前互不关联的事实统一为一个结构。
这种构造现在被称为盖尔范德表示，这些对象被称为巴拿赫代数。其最壮观的成果出现在20世纪40年代初，当时他与马克·奈马克合作，处理了带有对合的非交换赋范环，并证明了它们也可以始终具体地表示为希尔伯特空间上的线性算子代数。盖尔范德-奈马克定理是20世纪分析学的支柱成果之一，也是量子力学代数表述能够成立的原因：可观测量构成的抽象代数始终可以实现为算子。
同时在多个数学领域耕耘的职业生涯
盖尔范德从1935年到1941年在苏联科学院工作，随后成为莫斯科国立大学教授。他后来的工作难以总结，因为他并不局限于单一领域。
他将表示论（弗罗贝尼乌斯和舒尔关于有限群的研究，外尔关于紧群的研究）扩展到了非紧群，那里的机制要困难得多，也是物理学的核心所在。他研究了微分方程中的逆斯图姆-刘维尔问题：不是“给定这个系统，它如何振动？”，而是反过来，“给定它如何振动，系统是什么？”。他与格奥尔基·希洛夫一起，继索博列夫和施瓦茨之后，建立了广义函数理论，这使得物理学家能够在不导致数学崩溃的情况下使用狄拉克δ函数等对象。
他还发展了积分几何，包括关于拉东变换的研究——即从物体的截面或投影族中重构物体的数学。事实证明，这是医学成像背后的理论：CT扫描和MRI正是通过解决这个问题来生成活体三维图像的。在1968年至1972年间，他还增加了关于无穷维李代数上同调的工作。他一生发表了五百多篇论文。
研讨班
莫斯科研讨班本身就是一种制度，每周在莫斯科国立大学举行，所有经历过的人都记忆犹新。它更接近即兴发挥而非讲座计划——参与者往往在开始前都不知道主题。盖尔范德的典型贡献是“重构”：提出新问题、意想不到的质询，以及从没人尝试过的角度审视已知事物的倾向。他还建立了一所函授学校，为苏联各地无法接触研究中心的学生提供了严肃的数学教育。
他不是一个容易相处的人。安德烈·泽列文斯基的评价很直率：他不是世界上最细腻、最有礼貌的人。亚历山大·贡恰罗夫虽然觉得他难以预测，但仍称他为自己见过最有趣的人。
生物学及其缘由
从1958年起，盖尔范德将大量精力转向生物学和医学，并于1960年与福明共同创立了生物物理研究所。触发因素是私人的：他的儿子患上了白血病，盖尔范德因此开启了一个生物学研讨班。由此产生的工作具有典型的结构性而非描述性——关于复杂多细胞系统中控制如何组织的通用原则，其应用延伸到了X射线分析和模式识别领域。
为什么伊斯雷尔被称为天才
这个词在这里是有充分理由的：盖尔范德的天赋在于找到抽象的层次，在这个层次上，两件不相关的事物变得相同。极大理想的洞察是最清晰的例子——代数对象和几何空间原来是同一结构的两种视角，一旦你看到这一点，整套关于独立结果的文献就会坍缩成一个单一的定理。他在分析学、表示论、微分方程、积分几何和李理论中反复这样做，然后跨越边界进入了生物学。
阿诺德关于“山与路”的区别是他所受到的最尖锐的评价，而且并不完全是恭维。盖尔范德主要不是一个解决著名难题的人。他是一个基础设施建设者——他让领土变得对其他人通行。他的影响力通过研讨班和学生强烈地传播开来，这意味着许多带有他印记的工作严格来说并非他本人所做。值得诚实地指出，在如此广阔的职业生涯中，他从未获得菲尔兹奖。
反过来说：自学不是浪漫的注脚，而是证据。一个没有受过中等教育的男孩，在无人指导的情况下，达到了柯尔莫哥洛夫允许他进入研究生阶段的程度，并在二十五岁时提出了重组泛函分析的结构性思想。无论这种能力是什么，很少有人拥有它。
遗产
荣誉不断从四面八方涌来：1968年至1970年担任莫斯科数学学会主席、列宁勋章、1977年当选皇家学会会员、1978年沃尔夫奖、1989年京都奖、1994年麦克阿瑟奖，以及2005年因对许多研究领域产生深远影响而获得的勒罗伊·P·斯蒂尔奖。他于1989-90年在哈佛大学任教，1990年移民美国，成为罗格斯大学杰出访问教授，在那里他为高中生创立了盖尔范德外展计划——这与苏联的函授学校有着同样的本能，只是被移植了过来。
他于2009年10月5日在新泽西州新不伦瑞克的罗伯特·伍德·约翰逊大学医院去世，享年九十六岁，留下了妻子塔季扬娜、儿子谢尔盖和弗拉基米尔、女儿塔季扬娜、四个孙辈和三个曾孙辈。任何做过MRI扫描的人都经历过他的数学。
