赫尔曼·闵可夫斯基
赫尔曼·闵可夫斯基（Hermann Minkowski，1864年6月22日－1909年1月12日）是一位数学家，曾任教于哥尼斯堡大学、苏黎世联邦理工学院和哥廷根大学，被描述为德国人、波兰人、立陶宛裔德国人或俄罗斯人。他创造并发展了数论几何和凸几何基础，并利用几何方法解决了数论、数学物理学和相对论中的问题。
闵可夫斯基最为人所知的成就，是他描述将空间与时间作为四维空间的基础性工作，现被称为“闵可夫斯基时空”，这为阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）的狭义相对论（1905年）提供了几何解释。
个人生活与家庭
赫尔曼·闵可夫斯基出生于波兰王国的苏瓦乌基省亚历克索塔斯镇（自1864年起成为俄罗斯帝国的一部分），其父莱文·鲍鲁赫·闵可夫斯基（Lewin Boruch Minkowski）是一位曾资助考纳斯合唱犹太会堂建设的商人，母亲是雷切尔·陶布曼（Rachel Taubmann），两人均为犹太人。赫尔曼是医学研究者奥斯卡（生于1858年）的弟弟。在不同的文献中，闵可夫斯基的国籍被列为德国人、波兰人、立陶宛裔德国人或俄罗斯人。
为逃避俄罗斯帝国对犹太人的迫害，全家于1872年移居哥尼斯堡，其父在那里从事碎布出口，后来经营机械发条锡制玩具的制造（他与长子马克斯共同经营莱文·闵可夫斯基父子贸易公司）。
闵可夫斯基曾在哥尼斯堡求学，并先后在波恩（1887–1894年）、哥尼斯堡（1894–1896年）和苏黎世（1896–1902年）任教，最后从1902年起在哥廷根任教，直至1909年去世。他于1897年与奥古斯特·阿德勒（Auguste Adler）结婚，育有两个女儿；电气工程师兼发明家莱因霍尔德·鲁登伯格（Reinhold Rudenberg）是他的女婿。
1909年1月12日，闵可夫斯基在哥廷根因阑尾炎去世。马克斯·玻恩（Max Born）代表哥廷根的数学系学生发表了悼词。大卫·希尔伯特（David Hilbert）为闵可夫斯基撰写的悼词阐述了两位数学家之间的深厚友谊：
> 从学生时代起，闵可夫斯基就是我最好、最可靠的朋友，他以其特有的深沉和忠诚支持着我。我们共同热爱科学，并将科学视为开满鲜花的花园。我们在其中乐于探索隐藏的小径，发现了许多令我们感到美感的新视角。当我们向对方展示这些发现，并共同赞叹时，我们的喜悦是圆满的。他对我而言是上天赐予的罕见礼物，我应当为拥有这份礼物如此长久而心怀感激。如今，死亡突然将他从我们中间带走。然而，死亡无法夺走的是他在我们心中高尚的形象，以及他的精神将继续在我们身上活跃的信念。
— 希尔伯特，1909年
主带小行星12493号以闵可夫斯基命名，M-矩阵亦以他的名字命名。
职业生涯
闵可夫斯基在东普鲁士的哥尼斯堡阿尔贝蒂娜大学接受教育，并于1885年在费迪南德·冯·林德曼（Ferdinand von Lindemann）的指导下获得博士学位。1883年，还在哥尼斯堡求学期间，他凭借关于二次型理论的手稿获得了法国科学院的数学奖。由于当时他年仅18岁，且在数学界名不见经传，这种成就前所未闻；他与著名的英国数学家亨利·史密斯（Henry Smith）共同获奖，后者远比赫尔曼出名，且该奖项是追授给他的。这在英国数学界引起了极大的不安。尽管有无数投诉，奖项委员会从未改变决定。他也成为了另一位著名数学家大卫·希尔伯特的挚友。他的兄弟奥斯卡·闵可夫斯基（1858–1931）是一位著名的医生和研究员。
闵可夫斯基曾在波恩大学、哥尼斯堡大学、苏黎世大学和哥廷根大学任教。在联邦理工学院（现苏黎世联邦理工学院），他是爱因斯坦的老师之一。
闵可夫斯基探索了二次型算术，特别是涉及n个变量的情况，他对此课题的研究促使他考虑了n维空间中的某些几何性质。1896年，他提出了数论几何，这是一种解决数论问题的几何方法。他也是闵可夫斯基香肠和曲线的闵可夫斯基覆盖的创建者。
1902年，他加入哥廷根大学数学系，并成为大卫·希尔伯特的密切同事，他们最早是在哥尼斯堡大学相识的。康斯坦丁·卡拉西奥多里（Constantin Carathéodory）曾是他在那里的学生之一。
关于相对论的工作
到1908年，闵可夫斯基意识到他曾经的学生阿尔伯特·爱因斯坦于1905年提出的狭义相对论，以及洛伦兹（Lorentz）和庞加莱（Poincaré）之前的工作，最好在四维空间中理解，即现在所知的“闵可夫斯基时空”。在其中，时间和空间不再是分离的实体，而是交织在四维时空中，狭义相对论的洛伦兹几何可以有效地用不变区间来表示
x
2
+
y
2
+
z
2
−
c
2
t
2
{\displaystyle x^{2}+y^{2}+z^{2}-c^{2}t^{2}}
（参见狭义相对论历史）。
闵可夫斯基空间的数学基础也可以在19世纪已经为人所知的双曲空间双曲面模型中找到，因为双曲空间中的等距映射（或运动）可以与洛伦兹变换相关联，其中包括威廉·基林（Wilhelm Killing，1880, 1885）、亨利·庞加莱（1881）、霍默舍姆·考克斯（Homersham Cox，1881）、亚历山大·麦克法兰（Alexander Macfarlane，1894）等人的贡献（参见洛伦兹变换历史）。
他在第80届德国自然科学家与医师大会（1908年9月21日）上发表的题为《空间与时间》的演讲开篇部分现已非常著名：
> 我希望向各位提出的关于空间与时间的观点，植根于实验物理学的土壤，并由此获得力量。它们是彻底的。从此以后，独立的空间和独立的时间注定会沦为仅仅是阴影，只有两者的某种结合才能保留独立的现实。
出版物
### 相对论
闵可夫斯基，赫尔曼（1915）。《相对性原理》（Das Relativitätsprinzip）。《物理学年鉴》。352 (15): 927–938。Bibcode:1915AnP...352..927M。doi:10.1002/andp.19153521505。
- 闵可夫斯基，赫尔曼（1908）。《运动物体中电磁过程的基本方程》（Die Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern）。《哥廷根科学协会通讯，数学物理类》：53–111。 英文翻译：《运动物体中电磁过程的基本方程》。收录于：《相对性原理》（1920），加尔各答：大学出版社，1–69。
- 闵可夫斯基，赫尔曼（1909）。《空间与时间》（Raum und Zeit）。《德国数学家联合会年度报告》。18: 75–88。Bibcode:1909JDMaV..18...75M。 维基文库有各种英文译本：《空间与时间》。
- 布鲁门塔尔，O.（编辑）：《相对性原理》，莱比锡1913年，1923年（泰布纳出版社），英文译本（W. 佩雷特与G. B. 杰弗里），《相对性原理》，伦敦1923年（梅修恩出版社）；重印于纽约1952年（多佛出版社），标题为《H. A. 洛伦兹、阿尔伯特·爱因斯坦、赫尔曼·闵可夫斯基与赫尔曼·外尔，《相对性原理：原始回忆录集》》。
- 《空间与时间——闵可夫斯基相对论论文集》，闵可夫斯基研究所出版社，2012年，ISBN 978-0-9879871-3-6（免费电子书）。
### 丢番图逼近
- 闵可夫斯基，赫尔曼（1907）。《丢番图逼近：数论导论》（Diophantische Approximationen: Eine Einführung in die Zahlentheorie）。莱比锡-柏林：R. G. 泰布纳出版社。检索于2016年2月28日。
### 数学（遗作）
- 闵可夫斯基，赫尔曼（1910）。《数论几何》（Geometrie der Zahlen）。莱比锡-柏林：B. G. 泰布纳出版社。MR 0249269。检索于2016年2月28日。
- 闵可夫斯基，赫尔曼（1911）。《文集》（Gesammelte Abhandlungen）2卷。莱比锡-柏林：R. G. 泰布纳出版社。检索于2016年2月28日。于1967年在纽约切尔西出版社重印为一卷。
