格特·米特林

格特·米特林:那个差点没通过数学考试的男人

他从德国中学毕业时,Abitur(德国高中毕业考试)成绩仅为3.7分——这是一个勉强及格的成绩,通常会关上通往深造的大门。然而,他后来能够心算求出百位数数字的13次方根,用时仅13.3秒;在五分半钟内从一百位数的字符串中挑出二十个隐藏的五位数素数;并在2016年5月的苏黎世,计算出一个一百万位数字的89247次方根。这项计算他用了6分1.4秒。答案是160,269,883,449。

那个让老师感到烦恼的男孩

米特林于1966年5月26日出生在斯图加特。他的数学天赋很早就显露出来,据他自己描述,这种天赋主要带来了麻烦——他对数字的早期热情让一连串的老师感到沮丧。学校系统的评判就是那个接近不及格的毕业成绩,这是一个他从未隐瞒过的事实,在他的人生故事中,这既是委屈的来源,也是某种证据。

这是他职业生涯中始终以某种形式宣扬的观点证据:计算和数学并非同一学科,学校的评分标准无法可靠地衡量二者。一个无法满足考官要求的男孩成长为一名男人,其算术能力得到了波恩大学心理学家和苏黎世联邦理工学院(ETH Zürich)讲师的验证。

十三秒

让他成名的是那个13次方根记录:无需辅助工具,心算求出100位数字的13次方根,用时13.3秒——该记录已由波恩的心理学家记录并验证。这种开根运算是竞技心算中的重头戏,原因在于它无法通过暴力破解完成。一个百位数字的13次方根只有几位数字;要得到它,需要掌握足够的对数、数字模式以及幂运算的行为知识,从而几乎瞬间将结果锁定为唯一候选值。

他将已故的荷兰计算天才维姆·克莱因(Wim Klein)视为自己的灵感来源——这种传承将他置于一个跨越了一个多世纪的欧洲舞台计算者传统之中。

一百位数字中的二十个素数

2012年,在巴登-符腾堡州鲁斯特的欧洲公园(Europa-Park),米特林尝试了一项前所未有的挑战。给定一个一百位的数字,他被要求识别出组成它的二十个五位数素数。他在五分三十秒内完成了这项任务。据组织者所知,此前从未有人完成过此壮举。他在2013年又创下了素数提取的世界纪录,并在2015年再次刷新了开根计算的纪录。

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苏黎世,2016

2016年5月5日的苏黎世纪录依然是他最极限的表现。在欧洲心算锦标赛上,他被要求计算一个一百万位数字的89247次方根——这是一个由苏黎世联邦理工学院讲师安德烈亚斯·施泰格(Andreas Steiger)设计并验证的问题,施泰格毫不含糊地评价道:“这是人类在心算开根方面取得的最伟大成就。”米特林在六分多一点的时间内给出了十二位数的答案。他曾在前一年十月在欧洲公园尝试过类似的计算;那次花费的时间要长得多。

他将这次纪录挑战与为青少年选手举办的讲习班结合起来——这在微观层面上展现了他整个职业生涯的缩影。

本职工作

米特林拥有两个博士学位。来源对这些领域的描述略有不同:有的列出统计学和数学教育,他自己的材料则提到教育学和心理学。无论如何,这些资历构成了他工作生活的基础,这与舞台纪录几乎毫无关系。他在波恩经营着一家心理学和天才诊断诊所,评估天才儿童及与数学相关的焦虑问题;为企业提供数学问题咨询;他进行讲座、举办研讨会、为小学生组织心算锦标赛并设计适合年龄的数学课程。他是高智商组织Intertel智力研究委员会的成员,并出版过相关书籍——2012年的《与世界冠军一起计算》(Rechnen mit dem Weltmeister)和2013年的《与世界心算冠军米特林博士一起活跃大脑》(Fit im Kopf mit Rechenweltmeister Dr. Dr. Mittring)。

德国电视节目经常邀请他——Stern TV、TV Total、3 nach 9、Nachtcafé、Mittagsmagazin——这使他成为该国心算的公众面孔。他保持着多项吉尼斯世界纪录,在比赛中他表现强劲:2004年至2011年连续八次在智力运动奥林匹克赛(Mind Sports Olympiad)中心算比赛中获得金牌,并且自2004年以来每年参赛,仅有四次未能获得金牌。他还曾在2005年获得过扑克银牌。

为什么格特被称为天才

他在德国媒体中被描述为“数学天才”(Mathe-Genie),并且经常被附上175的估计智商。这两个说法都需要解读,因为真相更具体且更有趣。

真正展现出的认知品质是巨大的、精确索引的数字记忆力与快速算法选择的结合。要计算一百万位数字的89247次方根,计算者不需要进行任何乘法;他使用对数,利用记忆的表格和几十年来发展出的收缩启发式方法,在工作记忆中保存中间值,而这些中间值在几秒钟内就会让大多数人的记忆溢出。这是一种真实且极其罕见的能力,而专门设计这个问题的专业数学家施泰格对这一能力的地位毫无疑问。

反面观点是,这是一种受训技能,而非广义上的智力,米特林本人的传记就是最有力的论据。一个差点没通过学校数学考试的人,并不能证明其拥有原始的数学才华;他证明了计算是一门可分离的、可教授的学科——而这正是他现在举办儿童锦标赛和讲习班的前提。他没有提出任何定理、证明或数学研究。紧随他的“十一届世界冠军”头衔主要源于智力运动奥林匹克赛和其个人材料;在2006年吉森举办的旗舰赛事“心算世界杯”(Mental Calculation World Cup)上,他总成绩排名第三,落后于罗伯特·方丹(Robert Fountain)和扬·范·科宁斯维尔德(Jan van Koningsveld)。175的智商是一个报告的估计值,而非认证分数。最公允的描述是:米特林是有史以来最出色的人类计算者之一,处于一个狭窄且可严格测量的学科领域中——而且他本人坚持认为这是一种他人可以学习的技能,这比称其为天才更具颠覆性,也更有意义。

传承

米特林的纪录终将被打破;这个学科吸引着专家,计算本身就有被超越的特质。更有可能持久的是他职业生涯的后半部分——波恩的诊所、诊断工作、学校锦标赛,以及为那些被告知数学不好的孩子们写的书。

这其中有一种他显然已经注意到的对称性。一个因对数字的痴迷而让老师烦恼并得到3.7分的男孩,成年后一直在进行评估工作,识别像他一样的孩子,并建立比赛让他们有所归属。百万位数的根计算是头条新闻。但他在那同一周在苏黎世举办的讲习班可能才是重点所在。

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