弗朗索瓦·戈尔斯：在粒子混沌中寻找流体

一杯静止的空气看起来什么也没发生。事实上，它每升含有大约10的22次方个分子，每一个都根据路德维希·玻尔兹曼在19世纪70年代描述的残酷统计逻辑在四处奔波和碰撞。弗朗索瓦·戈尔斯花了四十年时间，以玻尔兹曼本人从未达到的严谨性证明了流体动力学的平滑方程——那些描述波浪、天气和机翼上方气流的方程——确实是从那种微观混沌中涌现出来的，而不仅仅是一种方便的近似。

从塔朗斯到法国国家科学研究中心（CNRS）

戈尔斯于1962年9月10日出生在波尔多附近的塔朗斯。他于1986年在巴黎第十三大学完成了博士学位，导师是法国动力学理论和偏微分方程领域的领先专家之一克洛德·巴尔多斯（Claude Bardos）。他的论文主题是辐射传输方程——即光和热如何通过散射介质移动的数学，这与他职业生涯余下时间所从事的粒子输运问题有着密切的联系。次年，他被任命为巴黎高等师范学校的CNRS研究科学家，在异常年轻的年纪就进入了法国国家资助研究的最高层。

从玻尔兹曼到纳维-斯托克斯的问题

戈尔斯领域中最深刻的问题陈述起来具有欺骗性的简单：如果你从一个由碰撞粒子组成的气体中拉得足够远，你是否能恢复工程师实际用于模拟流体的方程——纳维-斯托克斯方程——还是在翻译过程中丢失了什么？严谨地证明这一点，而不是像物理学家一个世纪以来所做的那样假设它，需要控制粒子数量趋于无穷大而其尺寸缩小为零的极限，这是一个经典估计失效的区域。戈尔斯在20世纪90年代和21世纪初与劳尔·圣雷蒙（Laure Saint-Raymond）合作，并在早期的工作中与克洛德·巴尔多斯和C·大卫·莱弗莫尔（C. David Levermore）合作，得出了作为玻尔兹曼方程极限的不可压缩纳维-斯托克斯型方程的一些首次数学上完整的推导——将纳维-斯托克斯的弱解（勒雷解）与玻尔兹曼方程的弱解联系起来。2006年，工业与应用数学学会（SIAM）授予戈尔斯和圣雷蒙首届SIAG/APDE奖，该奖项专门为表彰在偏微分方程领域的杰出工作而设立，以奖励这一研究方向。

在巴黎建立职业生涯

戈尔斯的机构路径勾勒了法国数学的地理。在巴黎高等师范学校担任CNRS职位后，他于1993年转任皮埃尔和玛丽·居里大学（巴黎第六大学）的教授，当时这是法国最著名的应用分析中心之一，随后于2006年当选为巴黎综合理工学院的数学教授，并一直任职至今。在此过程中，他成为了法兰西大学学院（Institut Universitaire de France）的成员，这是一项每年仅授予少数研究人员的殊荣，旨在让他们有时间脱离教学，专注于原创性工作。他还获得了法国科学院的路易·阿尔芒奖和法兰西公学院的克洛德-安托万·佩科奖，该奖项历史上用于识别职业生涯早期的有前途的法国数学家。

超越玻尔兹曼：洛伦兹气体

戈尔斯的另一项主要工作涉及周期性洛伦兹气体——这是一个简化的模型，其中单个粒子在固定的周期性散射体阵列中反弹，用于研究稀疏系统的长期统计行为以及碰撞之间自由程长度的分布。他在2006年马德里国际数学家大会上关于该主题的受邀演讲，使他跻身于每四年选出一次的少数演讲者之列，代表其子领域的前沿向整个学科展示。这项工作处于动力学理论、遍历理论和数论的交叉点，因为障碍物的周期性晶格的几何结构以与有理近似分布结果相关联的方式支配着统计数据。

为什么弗朗索瓦·戈尔斯被称为天才

戈尔斯获得这一称号的理由在于一种特定的数学美德：将每个人都相信的一种物理直觉——即流体是你对足够多的碰撞粒子进行平均后得到的结果——转化为一个定理，并附带假设、误差项和经得起推敲的证明。这比听起来要难；自麦克斯韦和玻尔兹曼以来，动力学描述和流体描述之间的差距一直是被假设而不是被推导出来的，而针对希尔伯特第六问题（关于物理学的严谨基础）弥合其中的一部分，已经占据了顶尖数学家一个多世纪的时间。SIAM奖委员会决定设立一个全新的奖项类别并将首届奖项颁发给戈尔斯和圣雷蒙，这是一种比赞美之词更强有力的认可形式：机构通常不会为了奖励平庸的工作而建立新的机制。这种情况下的诚实限制在于，戈尔斯的结果是部分的，而不是完整的——从玻尔兹曼方程对所有初始数据进行纳维-斯托克斯方程的完全全局推导仍然是一个未决问题，戈尔斯自己的论文也承认了这一事实，他的天才最好被描述为渐进的和严谨的，而不是一次盲目的飞跃。

遗产

戈尔斯继续在巴黎综合理工学院的劳伦·施瓦茨数学中心工作和发表论文，他于2006年帮助发起的SIAG/APDE奖现在每两年颁发给其领域内的下一代研究人员——这是一个他与任何人一样努力将其置于坚实数学基础之上的学科。