卡尔·斯特默：那位通过三角测量法研究北极光的人
在19世纪90年代，一名学生穿着外套，将相机藏在衣下走在克里斯蒂安尼亚（Kristiania，现奥斯陆）的街头，拍摄那些完全不知道自己被观察的陌生人。这些照片留存了下来，它们令人震惊——这是最早真正坦率的城市生活影像之一，捕捉到的面孔没有维多利亚时代坐姿摄影者所刻意安排的从容。这位摄影师就是卡尔·斯特默（Carl Størmer），而他所展现的直觉将定义他的职业生涯：将仪器对准那些无法静止的事物，并将其捕捉下来。在接下来的五十年里，他将此方法应用到了北极光的研究上。
希恩，以及改变主意的男孩
斯特默于1874年出生在希恩（Skien）的一个药剂师家庭。1886年，他的父母搬到了克里斯蒂安尼亚——即现在的奥斯陆——主要是为了给他提供更好的教育，这一雄心壮志得到了全面的回报。他早期的热情在于植物学和天文学。大约十六岁时，他的兴趣坚定且永久地转向了纯数学，并从此再未离开。
他于1898年获得候选人学位，随后前往巴黎，在索邦大学（Sorbonne）师从亨利·庞加莱（Henri Poincaré）和埃米尔·皮卡德（Émile Picard）——这是一次在欧洲数学绝对中心的学徒经历，对后来发生的事情影响巨大。庞加莱的执着在于研究无法通过闭合形式求解的动力系统中的轨迹行为。斯特默的毕生工作正是解决这类问题。
纯粹的数字
他最初以数论学家的身份享誉业界，并发表了大量论文——内容涉及佩尔方程（Pell's equation）以及梅钦类型（Machin type）的圆周率快速收敛级数，这类恒等式使计算机能够高效提取数字，而在他那个时代，也让耐心的个人能够手动完成同样的工作。1903年，年仅二十九岁的他被任命为克里斯蒂安尼亚大学纯数学教授。他担任该教席长达四十三年，直至1946年。
比克兰的问题
转折来自一位同事。1896年，物理学家克里斯蒂安·比克兰（Kristian Birkeland）进行了实验室实验，向磁化球体发射带电粒子，在其极点附近产生了看起来无疑像微型极光的发光图案。比克兰的假设——北极光是由来自太空的带电粒子在地球磁场引导下进入极区而引起的——是正确的，但遭到了质疑，且在数学上超出了他的能力范围。他向斯特默寻求帮助。
斯特默投入了数十年的时间。任务是计算带电粒子在磁偶极子场中运动的轨迹——这是一个没有通用闭合解的问题，需要繁琐的逐步数值积分，且是在没有机器辅助的情况下，提前半个世纪通过手工完成的。他为此至少发表了四十八篇论文。这项工作确定了哪些粒子能到达地球以及到达何处，绘制了磁场的禁区和允许区，并产生了后来用于理解宇宙射线进入机制和俘获辐射带的理论框架。这一整类问题至今仍以他的名字命名。
拍摄极光
理论只是其中一半。从1909年开始，斯特默系统地拍摄极光，在这里，他的少年爱好与专业数学产生了壮观的碰撞。“当一位纯数学家恰好是一位热情的业余摄影师时，”他写道，“可能会产生什么样的结果。”
现有的极光照片模糊不清，无法用于测量；对于一个不断运动的现象，曝光时间太长了。斯特默通过安装一个小巧且快速的镜头解决了光学问题，该镜头取自德国制造商艾内曼（Ernemann）生产的儿童电影相机。这项改进决定性地提升了效果，以至于后来有约三百台按他设计制造的相机分发给了世界各地的研究人员。
随后，他将观测过程工业化。他在挪威各地建立了观测站网络，站点间距至少五公里，并通过电话连接。当极光出现时，不同站点的观测者被告知在同一时刻拍摄同一景象，每一帧照片还要捕捉固定的背景恒星。利用同一物体在已知基线和已知恒星参考下的两张图像，极光的高度就变成了一个平面三角学问题——视差，这是天文学中最古老的技巧，首次被严谨地应用于此前仅能靠猜测进行测量的事物上。
相机发现了什么
答案是极光比大多数十九世纪的观察者所假设的要高得多，而且非常一致：其下边界平均在地表以上一百多公里处。完整的范围从大约71公里一直延伸到被阳光照射的极光达到的1000公里高处，这些极光高到足以捕捉阳光，而下方的地面则处于黑暗之中。
这些数字并非仅仅是好奇心使然。它们是对比克兰理论和斯特默自身轨迹计算的经验性检验，将该现象锁定在特定的高层大气层中，并限制了对其的任何物理描述。斯特默的照片为1932年至1933年第二次国际极地年期间在加拿大、美国、英国和荷兰流传的极光图集提供了素材。他一直坚持拍摄直到1957年去世。大部分照片已经遗失；挪威科学技术博物馆（Norwegian Museum of Science and Technology）保存了数百张。
为什么卡尔被称为天才
斯特默的独特之处在于他在两件几乎不会同时发生在同一个人身上的事情上都极其出色：棘手动力学的手工计算，以及有效观测系统的设计。轨迹计算是一种纯粹的数学耐力行为——对非线性问题进行数值积分，手动执行，跨越了四十八篇论文和数十年，保持着一种只要一个算术错误就会使后续一切失效的严谨程度。极光网络是一项工程和组织行为：一个从玩具上拆下的镜头、一套电话系统、一条基线和一个三角恒等式，组合成了一个能够测量天空的仪器。荣誉反映了这一点——弗里乔夫·南森奖（Fridtjof Nansen Prize）、入选皇家学会（Royal Society）、牛津大学、哥本哈根大学和索邦大学的荣誉学位，以及1936年奥斯陆国际数学家大会主席身份。
反面观点也值得明确指出。物理洞察力是比克兰的，而不是斯特默的；比克兰提出了问题并提供了理论，而斯特默作为能执行该理论的数学家参与其中。斯特默从未对比偶极子轨迹问题给出通用的解析解，因为根本不存在——他的结果是数值上的和特定的。他的数论研究受人尊敬但并非革命性。此外，极光成就中有很大一部分是技艺而非智力：选择合适的镜头、选定站点、训练观测员、保持电话记录准确、在挪威长达数十年的冬季里重复这项工作。这是极高水平的耐心和组织能力，应该这样描述，而不是将其包装成洞察力。将这两部分联系在一起——并且看起来确实像天才的地方——是那种判断力：看出每个人都将其视为奇观的现象实际上是一个可测量的对象，并确切地知道哪种测量方法可以解决这个问题。
遗产
斯特默于1957年去世，这一年国际地球物理年（International Geophysical Year）开始，也是人造卫星斯普特尼克（Sputnik）升空的一年——那个他毕生从地面进行三角测量的高层大气，终于变成了仪器可以实际到达的地方。次年发现的辐射带中充满了他的方程所描述的俘获粒子。现代空间天气物理学，负责预测威胁卫星和电网的地磁风暴，正是建立在他为一位需要数学家的同事而亲手构建的轨迹理论基础之上。
