安托万·奥古斯丁·库尔诺：绘制出第一条供给曲线的数学家

1838年，一位法国数学教授出版了一本薄而深奥的书，将微积分和函数应用于当时经济学家几乎完全用散文描述的领域：市场、垄断和价格的行为。这本书反响平平。近三十年后，安托万·奥古斯丁·库尔诺的《财富理论的数学原理研究》才获得了应有的关注，而此时库尔诺本人已双目失明，无法再阅读他用来创立整个经济学分支的方程式了。

通往巴黎的省际教育

库尔诺于1801年8月28日出生在法国上索恩省的格雷，主要是在叔叔的影响下长大，而非父母。他于1809年进入格雷学院，通过丰特内尔和拉普拉斯的著作，对科学和哲学产生了早期的兴趣，并在那里学习到十五岁。在律师事务所工作四年后，他转向贝桑松皇家学院学习数学，并于1821年进入巴黎高等师范学校——法国最具竞争力的学术机构之一。1822年学校过早关闭，迫使他度过了意想不到的十年，担任古维翁·圣西尔元帅的私人秘书，这一职位矛盾地给了他经济稳定和空闲时间，使他能够在秘书工作之余继续追求数学。

大器晚成且广泛的学术生涯

库尔诺于1823年在索邦大学获得数学学士学位，值得注意的是，他在受雇于元帅的同时，还获得了力学和天文学的两个博士学位，以及一个法律学位。他的正式博士学位是在1829年获得的，论文是关于刚体力学的，在数学家西蒙·泊松的赞助下，他于1833年在学院获得了一个职位，并于1834年在里昂担任教授。1835年，他以教授身份搬到格勒诺布尔，1838年被任命为教育总监——同年他的里程碑式经济学著作出版——并于1854年成为第戎学院院长，直到1862年退休回到巴黎。

应用于财富的数学

库尔诺的《财富理论的数学原理研究》（1838年）在威廉·斯坦利·杰文斯和其他边际主义经济学家这样做之前约二十五年，以及在库尔诺已经预见到的阿尔弗雷德·马歇尔的图形供需分析之前约三十年，将正式的数学处理引入了经济学。他是第一个将供需定义为价格的数学函数并将其绘制成图表曲线的人——现在经济学入门中无处不在的供需图直接追溯到库尔诺的书。他用自己的话将竞争市场定义为一个“同类商品价格容易且迅速趋于平等”的空间，并研究了垄断、完全竞争以及他最持久引用的贡献——双头垄断：一个只有两个竞争卖方的市场。现在被称为库尔诺双头垄断模型的内容展示了两家公司如何在选择生产数量的同时预测对方的反应，从而达到稳定的均衡结果——这一表述比约翰·纳什在博弈论中正式化的反应函数和均衡概念早了一个多世纪。

经济学之外：概率与哲学

库尔诺的数学范围远不止经济学。1841年，他出版了一篇关于无穷小函数微积分的论文，1843年出版了《偶然性理论阐述》，这是一项关于概率论的研究，发展了他对偶然性的独特哲学立场，他将其定义为“两个独立因果序列的相遇”——试图将严格的科学决定论与不可预测事件的现实相协调。他在后来关于代数与几何关系（1847年）以及哲学知识基础（1851年）的著作中进一步推进了这种数学与哲学的综合，构建了一套认识论著作，并在他职业生涯的其余时间里与他的数理经济学并行。

失明与令人失望的接待

据库尔诺后来自己叙述，他1838年的经济学著作反响不佳，当时的数学家大多拒绝采用他的方法论，这种失望他背负了几十年。雪上加霜的是，进行性的视力问题日益阻碍了他直接处理数学的能力；1844年后，他依赖秘书大声朗读，但正如他后来带着明显的沮丧所指出的那样，他们“永远无法朗读数学”，使他无法仅凭听觉跟随符号表示法。由于无法像以前那样处理方程式，且对他的数学方法没有流行起来感到失望，库尔诺于1863年出版了一份非数学的、基于散文的经济思想重述，希望更易于理解的呈现方式能在原著失败的地方取得成功。回顾他在数学家西尔维斯特·拉克鲁瓦和让·阿谢特门下的学生时代，他称之为“我一生中最快乐的时光”，并将这段时期与他后来失明的孤独相对照。

为什么安托万被称为天才

库尔诺的天才案例是具体的，并由他创立的学科很好地确立：他在成为标准做法的几十年前就看出，经济行为可以用物理科学中使用的相同函数和基于微积分的工具进行建模，并且他以足够的严谨性执行了这一洞察，从而预见了概念——双头垄断中的均衡、反应函数、作为可绘图函数的供需——这些概念直到二十世纪才被其他人独立正式化，在纳什的情况下是一百多年后。这是真正的概念原创性，通过后来的经济学如何彻底采用他的框架得到了追溯性的证实。诚实的复杂之处在于，库尔诺的同时代人在当时并没有认识到这一点；他的书卖得不好，被经济学家忽视了一代人，这意味着他的“天才”是事后诸葛亮和后来的学科历史所做出的判断，而不是他那个时代同行的认可。他的成就也比“博学家”所暗示的要狭窄：在数学及其在经济学和哲学中的应用之外，他没有科学实验室实践，也没有做出实验发现——他的天才在于理论和形式，是一种抽象而非观察的天赋。

遗产

库尔诺于1877年3月31日去世，几乎失明，他活着看到了他的经济思想开始——尽管迟到了——获得1838年被拒绝的认可。供需曲线、有限竞争下的市场均衡概念以及预见纳什均衡一个世纪的库尔诺双头垄断模型，现在是每门经济学入门课程的标准材料——这一理论体系在作者去世后花了一代人的时间才成为他曾试图——很大程度上是独自一人——数学化的学科的普通词汇。