Stanisław Ulam: Sayılar üzerine bahse giren adam

Beyin ameliyatı gerektiren akut bir ensefalitten iyileşirken, Los Alamos'taki Polonyalı bir göçmen matematikçi, şaşırtıcı derecede tembel ve şaşırtıcı derecede güçlü bir fikre ulaştı: Bir problem tam olarak çözülemeyecek kadar zor olduğunda, onu binlerce kez rastgele örnekleyin ve elektronik bir bilgisayarın saymasına izin verin. Nicholas Metropolis, bu tekniğe, Ulam'ın amcasının kumar oynamayı sevdiği kumarhane kasabasına atıfta bulunarak Monte Carlo yöntemi adını verdi. Artık türevleri fiyatlandırmak, iklim riskini modellemek, reaktörler tasarlamak ve beyzbol takımlarını sıralamak için kullanılıyor.

İskoç Kafesi

Ulam, 13 Nisan 1909'da o zamanlar Avusturya-Macaristan Galiçyası'nda bulunan Lemberg'de (bugünkü Lviv) doğdu. Daha sonra "varlıklı ama zengin sayılmaz" olarak tanımladığı Polonyalı Yahudi bankacı ve sanayici bir aileden geliyordu. Babası Józef avukattı; annesi Anna Stryj'de doğmuştu. Aile, Birinci Dünya Savaşı'nın bir kısmını 1916-1918 yılları arasında Viyana'da geçirdi, ardından hızla Polonya-Ukrayna Savaşı'nın odak noktası haline gelen bir şehre döndü. 1919'dan 1927'ye kadar Lwów Gymnasium Nr. VII'ye devam etti ve yirmi yaşında Fundamenta Mathematicae'de ilk makalesi olan "Concerning Functions of Sets"i yayınladı.

1932'de Kazimierz Kuratowski yönetiminde Lwów Politeknik Enstitüsü'nden yüksek lisans ve 1933'te doktora derecesini aldı, ancak asıl eğitim, Hugo Steinhaus ve Stefan Banach tarafından kurulan Lwów Okulu'nun matematiği rekabetçi bir sohbet olarak yürüttüğü ve hayatta kalan problemleri bugün İskoç Kitabı olarak bilinen bir deftere kaydettiği İskoç Kafesi'nde gerçekleşti. 1935 ile 1941 yılları arasında girilen 193 problemden Ulam 40'ını tek başına, 11'ini Banach ve Mazur ile, 15'ini ise başkalarıyla birlikte ortaya attı; bu pay, odada nerede oturduğunu gösteriyor. Steinhaus ona 1957'de hayatta kalan bir kopya verdi; Ulam bunu İngilizceye çevirdi ve çeviriyi 1987'de yayınladı. 1931 ile 1935 yılları arasında Wilno, Viyana, Zürih, Paris ve Cambridge arasında dolaştı, G. H. Hardy ve Subrahmanyan Chandrasekhar ile tanıştı.

Amerika

John von Neumann onu 1935'te Princeton'daki İleri Araştırmalar Enstitüsü'ne davet etti. Yazları Polonya'da, akademik yılları ise 1939'a kadar Harvard'da geçirdi, John C. Oxtoby ile ergodik teori üzerinde çalıştı, ardından 1940'ta Wisconsin-Madison Üniversitesi'nde yardımcı doçentlik aldı. 1941'de ABD vatandaşı oldu ve Mount Holyoke'deki Fransız değişim öğrencisi Françoise Aron ile evlendi. Geldiği dünyanın neredeyse tamamı sonraki yıllarda yok edildi.

Los Alamos

Hans Bethe onu Ekim 1943'te Los Alamos'a aldı. 1944 ve 1945 boyunca patlama silahı için hidrodinamik hesaplamalar yaptı ve patlayıcı lens tasarımı üzerinde çalıştı; bu çalışmayı bir matematikçinin abartısızlığıyla karakterize etti: "Hidrodinamik problemin ifadesi basitti ama hesaplanması çok zordu; sadece ayrıntıda değil, büyüklük sırasına göre bile." Otto Frisch, "büyüleyici bir Fransız eşi olan parlak bir Polonyalı topolog"u hatırlıyor; kendisiyle "saf bir matematikçi olup son makalesinde ondalık noktalı sayılar içerecek kadar alçaldığı" konusunda şakalaşırdı!

1945-46'da Güney Kaliforniya Üniversitesi'nde geçirdiği ve ensefalit ile beyin ameliyatının onu neredeyse öldürdüğü bir yılın ardından, termonükleer program için Los Alamos'a döndü. 1950 ile 1951 yılları arasında o ve von Neumann, Edward Teller'ın orijinal "Süper" tasarımının çalışamayacağını gösteren hesaplamaları gerçekleştirdiler; bu, problemi açığa çıkaran istenmeyen bir sonuçtu. Ocak 1951'de Ulam, füzyon yakıtını sıkıştırmak için mekanik şoku kanalize etmeyi önerdi; o ve Teller 9 Mart 1951'de ortak bir rapor sundular ve 1 Kasım 1952'deki Ivy Mike atışı, Teller-Ulam tasarımının çalıştığını kanıtladı.

Kredi kavgası anında oldu ve asla tam olarak çözülmedi. Teller, Ulam'ın katkısını ısrarla küçümsedi. Bethe kalıcı formülasyonu sundu: "Ulam babadır, çünkü tohumu o sağlamıştır; Teller ise annedir, çünkü çocukla o kalmıştır." 1946'daki ensefalitin Ulam'ı titiz bir matematikçiden spekülatif bir matematikçiye dönüştürdüğü yönündeki ayrı bir iftira, eşi Françoise tarafından reddedildi.

Monte Carlo, Otomatlar, Solitonlar

1946 ile 1949 yılları arasında Metropolis ve von Neumann ile geliştirilen Monte Carlo yöntemi, Ulam'ın dünyaya en büyük tek hediyesiydi ve hiçbir alana özel değildi, bu yüzden hepsinde kullanıldı. Ayrıca hücresel otomat kavramını keşfederek tüm bir hesaplama geleneğinin tohumlarını attı. 1953 ile 1955 yılları arasında Enrico Fermi, John Pasta ve Mary Tsingou ile birlikte, teorinin tahmin ettiğinden tamamen farklı davranan doğrusal olmayan bir sistem üzerinde sayısal bir deney yürüttü; Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou problemi, deneysel matematiğin doğuşu olarak kabul edilir ve solitonlara ve kaos teorisine yol açtı. C. J. Everett ile birlikte uzay araçlarını küçük nükleer patlamalarla hareket ettirmeyi önerdi; bu fikir Orion Projesi (1958-1965) haline geldi ve 1963 Kısmi Nükleer Test Yasağı Antlaşması ile öldü. 150'den fazla makale boyunca grafik yeniden yapılandırmada Ulam sanısı, Ulam'ın paketleme sanısı, Ulam oyunu, Ulam sayıları ve Fermi-Ulam modelini bıraktı.

Sonraki Yıllar

1951-52'de Harvard'da ve 1956-57'de MIT'de misafir profesördü, 1957'de Los Alamos direktörünün araştırma danışmanı oldu ve 1967'de matematik profesörü ve bölüm başkanı, 1968'de tıp fakültesinde biyomatematik profesörü olduğu Colorado Üniversitesi'nde kürsüler tuttu. 1975'te Colorado'dan emekli olduktan sonra kışları Florida Üniversitesi'nde geçirdi. 13 Mayıs 1984'te Santa Fe'de kalp krizinden öldü. Paul Erdős mümkün olan en iyi ölüm ilanı satırını yazdı: "Korku veya acı duymadan, hala kanıtlayıp tahmin yürütebiliyorken kalp yetmezliğinden aniden öldü."

Stanisław'a Neden Dahi Denir

Ulam'ın ayırt edici yeteneği analojik aralıktı; yani yapısal bir fikri birbirleriyle hiçbir trafiği olmayan alanlar arasında taşıma yeteneği. Rastgele örnekleme yeni değildi; hızlı bir makinenin onu hiçbir analitik yöntemin dokunamayacağı problemler için genel amaçlı bir çözücüye dönüştürdüğünü fark etmek yeniydi. Aynı içgüdü hücresel otomatları (hesaplama olarak uzamsal desen), FPUT deneyini (hesaplamak için değil sormak için bilgisayar kullanmak), Orion Projesi'ni (motor olarak bomba) ve Teller-Ulam içgörüsünü (kaba ısıtma yerine radyasyon güdümlü şokla sıkıştırma) üretti. Tekrar tekrar sağladığı şey, bitmiş bir yapıdan ziyade tohum fikirdi; Bethe'nin baba-ve-anne formülasyonunun tanımladığı şey tam olarak buydu ve Ulam'ın meslektaşlarının ona olasılıkların üreticisi olarak değer vermesinin nedeni buydu.

Karşı durum önemlidir. Ulam, kendi şakasına göre, ondalık noktalara kadar batan saf bir matematikçiydi; H-bombasının teknik uygulayıcısı değildi ve Teller'ın on yıllardır süren ona kredi vermeme kampanyası kısmen başarılı oldu çünkü Ulam'ın katkısı gerçekten bir tasarımdan ziyade bir öneriydi. En bilinen öğelerinin çoğu kanıtlanmış teoremlerden ziyade sanılar ve oyunlardır ve FPUT sonucu, başkalarının önemini çözdüğü bir anomaliydi. Küme teorisi, topoloji, ergodik teori ve ölçü teorisi boyunca kapsamlı olan saf matematiği, hatırlanmasının nedeni değildir. Dürüst hüküm, dehasının mimari olmaktan ziyade yaratıcı ve kombinatoryal olduğudur: O, hamleyi gören ve sonra karakteristik olarak ilerleyen adamdı.

Miras

1976'da sürgündeki Polonya hükümetinden Polonia Restituta Nişanı'nın Yıldızlı Komutan Haçı'nı, New Mexico, Wisconsin ve Pittsburgh'dan fahri dereceler aldı ve Amerikan Sanat ve Bilim Akademisi, Ulusal Bilimler Akademisi ve Amerikan Felsefe Derneği'ne seçildi. Los Alamos, 1987'de ona From Cardinals to Chaos olarak yayınlanan özel bir sayı adadı. Ulam Quarterly ilk çevrimiçi matematik dergilerinden biriydi, Florida Üniversitesi 1998'den beri yıllık Ulam Kolokyumu Konferansı düzenliyor ve olasılıksal programlama dili Stan onun adını taşıyor. 1958'de von Neumann'a "teknolojinin hızlanan ilerlemesi ve insan yaşamındaki değişiklikler, temel bir tekilliğe yaklaşıyormuş görünümü veriyor" hakkında yaptığı bir yorum, o zamandan beri inşa etmesine yardım ettiği gelecek hakkında tartışan insanlar tarafından alıntılanıyor.