Simon P. Norton: Canavar ve Otobüs Zaman Çizelgesi

1979'da Simon Norton ve John Conway, hiçbir alakası olmayan iki şeyin - cebirin uzak sınırındaki devasa bir sonlu grup olan "Canavar" (Monster) ve sayı teorisinin j-fonksiyonunun - birbirine bağlı olduğunu kanıtladılar. Bu keşfe şaka gibi duyulan ama yine de yerleşen bir isim verdiler: "canavarca moonshine" (monstrous moonshine). Norton yirmi yedi yaşındaydı. Altı yıl sonra Cambridge onun sözleşmesini yenilemeyi reddetti ve hayatının geri kalanının büyük bir kısmını otobüslere binerek geçirdi.

Eton ve Paralel Bir Diploma

Norton, 28 Şubat 1952'de Cambridge'de, Irak kökenli Sefarad bir ailenin üç erkek kardeşinin en küçüğü olarak doğdu. 1964'ten itibaren Eton College'da (Eton Koleji) Kraliyet Burslusu olarak eğitim gördü ve burada okul çocuğu olduğu dönemde kendisine yapıştırılan ve sonrasında hiç değişmeyen "eksantrik matematik dahisi" etiketini kazandı.

Eton, onu meşgul etmeye yetmiyordu. Orada öğrenciyken, çalışmalarını sürdürmek için Royal Holloway College'a gidip gelerek Londra Üniversitesi'nden (University of London) Saf Matematik alanında harici bir lisans derecesi aldı ve birincilikle mezun oldu. Okul hayatının akşamlarında ve tatillerinde bir lisans derecesini hobi olarak yapmak, normal bir biyografi detayı değildir; bu, sıradan kurumsal merdivenin onun için asla doğru şekil olmayacağının ilk işaretidir.

Üç Altın Madalya

1967'den başlayarak üç yıl üst üste Uluslararası Matematik Olimpiyatları'nda (International Mathematical Olympiad) Birleşik Krallık'ı temsil etti, her seferinde altın madalya kazandı ve 1967 ile 1969'da özel ödüller aldı. Özel ödül, olimpiyatın en nadir onurudur: yüksek puan için değil, problem kurulunun düşündüğünden daha zarif veya beklenmedik bir çözüm için verilir. Norton bunlardan ikisini kazandı.

Ardından Cambridge'deki Trinity College'a gitti ve bitirme sınavlarında en yüksek onur derecesini aldı. Sonra orada kaldı ve sonlu gruplara yöneldi.

Canavar

Sonlu basit gruplar, simetrinin atomlarıdır: her sonlu grup onlardan inşa edilmiştir ve bunların sınıflandırılması, yirminci yüzyıl cebirinin büyük kolektif projesiydi. İstisnai vakaların en büyüğü ve en tuhafı, Canavar olarak bilinen gruptur. j-fonksiyonu tamamen farklı bir dünyaya, sayı teorisine aittir. İkisinin birbiriyle ilgisi olması için hiçbir mantıklı neden yoktu.

1979'da Norton ve Conway, "Canavar grubu ile sayı teorisindeki j-fonksiyonu arasında bir bağlantı olduğunu kanıtladılar" ve ortaya çıkan sanılar ağı için "canavarca moonshine" terimini kullandılar - moonshine burada yasadışı, olasılık dışı ve tam olarak inanılır olmayan şeyler anlamında kullanılmıştır. Buna inanıldı. Richard Borcherds daha sonra sanıları kanıtladı. Moonshine, modern matematiğin kutlanan sonuçlarından biri haline geldi ve iki kişinin fark edip göz ardı etmeyi reddettiği bir model olarak başladı.

Atlas, Grup ve Oyun

Norton'un diğer katkıları çoğu matematikçi için tam bir kariyer oluştururdu. Sonlu basit grupları ve özelliklerini kataloglayan referans eseri olan ve her grup teorisyenin elinin altında tuttuğu vazgeçilmez nesne Sonlu Gruplar Atlası'nı (ATLAS of Finite Groups) ortaklaşa yazdılar. Kendi adını taşıyan önemli bir sonlu grup yapısı olan Harada-Norton grubunu oluşturdu. Bilgisayar biliminin bir demirbaşı haline gelen hücresel otomat olan Conway'in Hayat Oyunu'nda (Conway's Game of Life) erken keşifler yaptı. Ve kombinatoryal oyun olan "Snort"u icat etti.

1985

Ardından, 1985'te Cambridge Üniversitesi onun sözleşmesini yenilemedi. Kamu kayıtlarında neden belirtilmiyor.

Bilinen şey, yirmili yaşlarında onu ünlü yapan matematiksel üretimin aynı yoğunlukta devam etmediğidir. Cambridge'de kaldı, matematiksel olarak aktif kaldı, ancak Eton-Olimpiyat-Trinity-Moonshine çizgisini izleyen yay 1985'ten sonra yukarı doğru devam etmedi. Tamamen başka bir yere doğru büküldü.

Otobüsler

Büküldüğü yer toplu taşımaydı. Norton, otobüslere ve ulaşım altyapısına ömür boyu süren bir takıntı geliştirdi ve bunu gerçek bir sivil çalışmaya dönüştürdü: Campaign for Better Transport'un (eski adıyla Transport 2000) Cambridge yerel grubunu koordine etti, grubun bültenlerinin çoğunu bizzat yazdı ve "verimli, kapsayıcı ve çevre dostu toplu taşıma" için savunuculuk yaptı. Yeraltı yapılarına adanmış topluluk olan Subterranea Britannica'nın bir üyesiydi ve ara sıra Word Ways: The Journal of Recreational Linguistics adlı dergiye katkıda bulundu.

Bu, genel halkın 2011'de The Genius in My Basement adlı biyografisini yayınlayan Cambridge'deki kiracısı Alexander Masters aracılığıyla tanıdığı Norton'dur; kitap, Norton'un eksantrik ev hayatı ve otobüs rotalarına olan meşguliyeti üzerine kuruluydu. Kitap, onu küçük bir ünlü haline getirdi: rotadan sapmış büyük bir zihin.

Simon Neden Dahi Olarak Adlandırılıyor

Bu kelimenin çoğu konusunun aksine, Norton'un kanıtları var. İki özel ödülle üst üste üç IMO altını; okuldayken tamamlanan Londra derecesi; Trinity'de en yüksek onur derecesi; kendi adını taşıyan bir sonlu grup; Atlas'ın ortak yazarlığı; ve Conway ile birlikte, matematiğin tamamen ilgisiz iki bölgesini birbirine bağlayan ve kanıtlanması kendi başına dönüm noktası niteliğinde bir sonuç haline gelen moonshine sanıları. Etiket erken yapıştı - Eton'da zaten eksantrik bir matematik dahisi olarak biliniyordu - ve sonraki çalışmalar bunu haklı çıkardı.

Sergilenen özel nitelik, çok uzak mesafedeki kalıpları görme yeteneğidir. Moonshine, bir araştırma programının sonucu değildi; birinin Canavar'a bağlı nicelikler ile j-fonksiyonuna bağlı nicelikler arasında bir benzerlik fark etmesi ve bu benzerliği tesadüf olarak görmeyi reddetmesiydi. Bu, zihinde iki devasa ve ilgisiz yapıyı aynı anda tutmayı ve aralarındaki kafiyeye karşı tetikte olmayı gerektirir. Daha sonra onu ulaşım ağlarına çekenin de aynı yetenek olduğu söylenebilir: devasa kombinatoryal yapıları zahmetsizce saklayan ve onları dolaşmaktan keyif alan bir zihin.

Karşı argüman, Masters'ın başlığının ima ettiği şeydir. Norton'un ana matematiksel çalışması kabaca on yıla sıkıştırılmıştı ve Cambridge 1985'te sözleşmesini feshettikten sonra hiçbir zaman karşılaştırılabilir sonuçlar üretemedi. Moonshine, yüzyılın en ünlü matematikçilerinden biri olan Conway ile ortak bir keşifti ve kanıtı sağlayan Borcherds'ti. Otobüsler gerçek bir tutku ve gerçek bir kamu hizmetiydi, ancak aynı zamanda durmuş bir araştırma kariyerinin kaydıydı. Norton'un dehası gerçek, doğrulanmış ve yirmili yaşlarının vaat ettiği standartlara göre tamamlanmamıştı.

Miras

Norton, 13 Şubat 2019'da 66 yaşında, kuzey Londra'da bir kalp rahatsızlığından dolayı hayatını kaybetti. Arkasında kendi adını taşıyan bir sonlu grup, grup teorisyenlerinin hala haftalık olarak açtığı bir referans eseri ve sayı teorisini simetriye bağlayan bir dizi sanı bıraktı. Ayrıca aynı ciddiyetle yazılmış, Cambridgeshire'daki daha iyi otobüs hizmetlerini savunan bir dizi bülten de bıraktı. İki yarısı genellikle bir trajedi olarak sunulur - zaman çizelgeleriyle uğraşarak bitiren büyük matematikçi. Bunları, diğer insanların sıkıcı bulduğu şeylerde yapı bularak harcanmış kesintisiz bir yaşam olarak okumak en azından aynı derecede mantıklıdır.