Rolf Nevanlinna: Fonksiyonların değerleri nasıl ıskaladığının haritası

Haziran 1919'daki doktora mezuniyetinin sabahında Rolf Nevanlinna kuzeniyle evlendi ve ardından iş aramaya çıktı; Finlandiya'da kendisine açık bir üniversite pozisyonu yoktu, bu yüzden karmaşık analizi yeniden şekillendirecek olan adam, yirmili yaşlarını lisede cebir öğreterek ve bir sigorta şirketi için risk fiyatlandırarak geçirdi. Adını taşıyan teori, çalınmış akşamlarda ve kardeşi Frithiof ile bir meydanın karşı taraflarında yürüyüp matematik üzerine konuştukları Pazar yürüyüşlerinde şekillendi.

Sigorta memurluğundan analistliğe

22 Ekim 1895'te Joensuu'da Rolf Herman Neovius adıyla doğdu; babası, amcası ve dedesinin hepsinin bu konuyu öğrettiği kadar matematiksel bir aileden geliyordu; babası 1906'da aile soyadını Nevanlinna olarak değiştirdi. 1913'te Helsinki Üniversitesi'ne girdi, gelmeden önce Ernst Lindelöf'ün yüksek analiz ders kitabını zaten okumuştu ve o noktadan sonra kendisine "hevesli bir analist" dedi. Aileden bir akraba olan Lindelöf, belirli noktalarda öngörülen değerlere sahip sınırlı fonksiyonlar üzerine 1919'daki doktora tezini denetledi. Profesörlük mevcut olmadığından, Nevanlinna okulda ders verdi ve Frithiof ile birlikte Salama sigorta firmasında çalıştı, 1922'de Helsinki'de doçent oldu ve ancak 1926'da tam profesör oldu; yıllarca okul işini ve üniversite öğretim üyeliğini aynı anda yürüttü.

Meromorf fonksiyonlar teorisi

1922 ile 1925 yılları arasında, büyük ölçüde resmi araştırma süresinin dışında çalışarak, Nevanlinna, meromorf fonksiyonlar (izole kutuplar dışında iyi huylu fonksiyonlar) için değer dağılımı teorisini inşa etti. 1925 tarihli "Zur Theorie der meromorphen Funktionen" adlı makalesi, Acta Mathematica'daki yüz yoğun sayfa, Émile Picard'ın 1879 tarihli bir teoremini, bu tür fonksiyonların ulaştıkları değerlere nasıl ulaştıklarına dair tam bir nicel hesaba genişletti. Sonuç iki "Ana Teorem"de kristalleşti: ilki, bir fonksiyonun alışılmadık derecede nadiren varsaydığı bir değerin, yine de alışılmadık derecede sık yaklaştığı bir değer olduğunu gösterir; ikincisi, bu tür istisnai değerlerin sadece küçük bir sayısının olabileceğini gösterir. Hermann Weyl, makaleyi "yirminci yüzyılın birkaç büyük matematiksel olayından biri" olarak nitelendirdi. Nevanlinna sonraki on yılını bunu monografilerde detaylandırarak geçirdi - Le théorème de Picard-Borel et la théorie des fonctions méromorphes (1929) ve Eindeutige analytische Funktionen (1936) - ve daha sonra Riemann yüzeylerine ve Frithiof ile birlikte fonksiyonel analize yöneldi.

Fields Madalyası kazanan birinin öğretmeni

Nevanlinna en az yirmi sekiz doktora denetledi ve ilk öğrencisi Lars Ahlfors, ikisi Zürih'te birlikteyken Nevanlinna'nın yaptığı önerilerden doğrudan doğan (Denjoy sanısı üzerine) bir çalışma ile 1936'da ilk iki Fields Madalyası kazananından biri oldu. Bir matematikçinin kendi temel teorisinin ve ilk öğrencisinin ödüllü teoreminin gözle görülür şekilde aynı entelektüel soy ağacında olması nadir bir şeydir ve değer dağılımı teorisinin sadece bir makale olarak değil, bir okul olarak hatırlanmasının büyük bir nedenidir.

Savaş zamanı rektörü

Nevanlinna 1941'de Helsinki Üniversitesi Rektörü seçildi ve savaş yılları hayatının en tartışmalı bölümüdür. 1930'lar boyunca sağcı Vatansever Halk Hareketi'ne sempati göstermişti ve yarı Alman kökenini gerekçe göstererek, üniversitenin işten çıkarılan Yahudi öğretim üyeleri için Nazi sempatizanı yedekleri aktif olarak işe aldığı bir dönemde 1936-37'de Göttingen'de misafir profesörlükleri kabul etti. Kış Savaşı sırasında Finlandiya Ordusu'nun Balistik Ofisi'nde topçu atış tablolarını iyileştirmek için çalıştı ve bunun için İkinci Sınıf Özgürlük Haçı aldı - Finlandiya'ya yönelik kesin bir savaş zamanı hizmeti. Daha az kesin olanı: 1942'de Finlandiya'nın SS Gönüllü Taburu ile Alman komutanları arasındaki ilişkileri yöneten bir komiteye başkanlık etmeyi kabul etti; bu rolü daha sonra otobiyografisinde "görev duygusu" ile kabul edildiğini belirtti. Savaştan sonra, Finlandiya Sovyetler Birliği'nin baskısı altındayken, Başbakan J. K. Paasikivi onu şahsen rektörlükten istifa etmeye çağırdı; Nevanlinna Zürih'e gitti ve onu 1948'de kurucu akademisyen olarak Fin kamu yaşamına geri getiren bizzat Paasikivi oldu ve davranışının o dönemin resmi hükümet politikasını izlediğini belirtti.

Uluslararası matematik devlet adamı

1946'dan sonra on beş yıl boyunca yarı zamanlı kürsü tuttuğu Zürih'ten Nevanlinna uluslararası bir kariyeri yeniden inşa etti: 1959'dan 1963'e kadar Uluslararası Matematik Birliği Başkanı, 1962'de Stockholm'deki Uluslararası Matematikçiler Kongresi Başkanı ve Sovyet matematikçilere Batılı meslektaşlarıyla yüz yüze tanışmaları için savaş sonrası ilk şanslarından birini veren 1957 Helsinki kolokyumunun organizatörü. Sekiz üniversiteden fahri doktora aldı ve İsveç Kraliyet Bilimler Akademisi'nin yabancı üyesiydi ve 1954'ten itibaren Finlandiya'nın ilk bilgisayar projesi komitesine başkanlık etti - yaklaşan makine çağına yönelen yaşlı bir analist. Müzik hepsinin yanında yürüdü: çocukken piyanist annesiyle oda trioları çalan eğitimli bir kemancı olarak, üç on yıl boyunca aralıklarla Sibelius Akademisi'nin kuruluna başkanlık etti ve ilk kez 1907'de duyulan Sibelius'un Üçüncü Senfonisi'ni, Hilbert, Einstein veya Thomas Mann ile sonraki toplantılarından daha derin bir karşılaşma olarak nitelendirdi.

Rolf neden dahi olarak adlandırılır

Dahilik iddiası dar, belirli bir şeye dayanır: Nevanlinna, 19. yüzyıldan kalma bir merakı - karmaşık fonksiyonların istisnai değerleri hakkındaki Picard teoremi - aldı ve onu Weyl'in (kolay bir not verici değil) makaleyi yüzyılın büyük matematiksel olayları arasında sıralayacak kadar hassas ve bir sonraki matematiksel nesilde, kendi öğrencisinde bir Fields Madalyası tohumlayacak kadar hassas bir nicel teoriye dönüştürdü. Bu, yaratıcı gücün belirli, kontrol edilebilir bir biçimidir: nitel bir teoremi sayılabilir bir teorem haline getiren doğru değişmezi (karakteristik fonksiyon) görmek ve başkalarının onlarca yıl boyunca kariyer inşa edebileceği bir araştırma programı oluşturmak - Nevanlinna teorisi bugün karmaşık dinamiklerde ve Diophantine geometrisinde aktif kalmaya devam ediyor.

Ancak dürüst kayıt, karşı davayı da doğrudan taşır. Nevanlinna 1936-37'yi Göttingen'de geçirdi ve parçası olmak zorunda olmadığı tasfiyelerle boşalan bir pozisyonu kabul etti ve 1942'de Finlandiya'nın Waffen-SS gönüllüleri için irtibat komitesine başkanlık etmeyi seçti - zorunlu bir eylem değil, görev meselesi dediği bir eylem. Matematik topluluğunun 1981'de onun onuruna adlandırdığı ödül, 2018'de Uluslararası Matematik Birliği Genel Kurulu tarafından adından arındırıldı ve 2022'de IMU Abacus Madalyası olarak yeniden adlandırıldı, bu kendi meslek topluluğundan gelen nadir ve sivri bir azardı. Matematikteki dahilik bir hayatı onaylamaz ve Nevanlinna'nınki, iki yargıyı - teorem ve savaş kaydı - birinin diğerini emmesine izin vermek yerine ayrı tutmak için bir argüman olarak durur.

Miras

Nevanlinna teorisi, yöntemleri artık meromorf fonksiyonların çok ötesinde Diophantine yaklaşımı ve karmaşık dinamiklerde uygulanan matematiğin yaşayan bir dalı olmaya devam ederken, yeniden adlandırılan IMU Abacus Madalyası, şimdi anonim olsa da, adının bir zamanlar öncülük ettiği teorik bilgisayar bilimi geleneğini hala işaret ediyor. 28 Mayıs 1980'de Helsinki'de öldü ve son yıllarına kadar araştırma yayınladı.