Pierre-Simon Laplace

Napoleon, Laplace'nin en son kitabı hakkında işittiğinde şöyle demiştir: 'M. Laplace, bana söylediklerine göre evreni sistematize eden bu büyük kitabı yazmışsınız, ancak hiçbir zaman yaratıcısından bahsetmemişsiniz.'

Pierre-Simon, marquis de Laplace, mühendislik, matematik, istatistik, fizik, astronomi ve felsefenin gelişimine önemli katkılarda bulunan Fransız bilgin ve polimattı. 1799–1825 yılları arasında yayınlanan beş ciltlik Mécanique Céleste (Gök Mekaniği) eserinde öncüllerinin çalışmalarını özetlemiş ve genişletmiştir. Bu çalışma, klasik mekaniğin geometrik çalışmasını kalkülüs tabanlı olana dönüştürerek çok daha geniş bir problem alanını açmıştır. İstatistikte, olasılığın Bayesian yorumu büyük ölçüde Laplace tarafından geliştirilmiştir.

Laplace, Laplace denklemini formüle etmiş ve matematiksel fiziğin birçok dalında yer alan Laplace dönüşümünü öncü olarak kullanmıştır; kendisi bu alanın oluşturulmasında öncü rol oynamıştır. Matematik alanında yaygın olarak kullanılan Laplacian diferansiyel operatörü de onun adıyla anılmaktadır. Güneş Sistemi'nin kökeninin nebüler hipotezini yeniden formüle etmiş ve gelişletmiştir, ayrıca kara delikler'in varlığını ve yerçekimsel çöküş nosyonunu önceden öngören ilk bilim insanlarından biri olmuştur.

Laplace, tüm zamanların en büyük bilim insanlarından biri olarak anılmaktadır. Bazen Fransız Newton veya Newton of France olarak anılan Laplace, çağdaşlarının hiçbirinin sahip olmadığı fenomenal doğal matematik yeteneğine sahip olduğu ifade edilmektedir. 1784 yılında Napoleon'un Paris'teki École Militaire'de öğrenci olduğu dönemde onun sınavcısı idi. Laplace 1806 yılında İmparatorluğun kontu olmuş ve 1817 yılında Bourbon Restorasyon'undan sonra marquis unvanı almıştır.

Erken yıllar

Laplace'nin hayatının bazı ayrıntıları bilinmemektedir, çünkü 1925 yılında Lisieux yakınlarındaki Saint Julien de Mailloc'ta bulunan aile şâtosu yangında yanmış; bu şâto onun büyük büyük oğlu Comte de Colbert-Laplace'nin evi idi. Diğer belgeler daha erken yıllarda, 1871 yılında Paris yakınlarındaki Arcueil'deki evi yağmalandığında yok edilmiştir.

Laplace, 23 Mart 1749 tarihinde Normandy'daki Beaumont-en-Auge'de doğmuş; bu köy Pont l'Évêque'ün batısında dört mil uzaklıkta idi. W. W. Rouse Ball'a göre, babasının adı Pierre de Laplace idi ve o, Maarquis'in küçük arazilerini sahibi olarak işletmekteydi. Büyük amcası Maitre Oliver de Laplace, Chirurgien Royal unvanını taşımıştı. Görülmektedir ki, bir öğrenci olarak başladığı Beaumont okulunda sonradan öğretmen yardımcısı olmuştur; fakat d'Alembert'ten bir tavsiye mektubı elde ettikten sonra, Paris'e kendi şanssını denemeye gitmişse de Karl Pearson, Rouse Ball'un anlatımındaki yanlışlıklar konusunda sert bir tavır takınarak şunları söylemiştir:

Gerçekte Caen, Laplace'nin zamanında Normandy'nın tüm kasabaları arasında belki de en entelektüel olarak aktif olanı idi. Laplace burada eğitim almış ve geçici bir profesör olmuştur. Burada ilk kez yayınlanan makalesini Royal Society of Turin'in Mélanges'inde, Tome iv. 1766–1769'da yazmıştır; Paris'e 22 ya da 23 yaşında 1771 yılında gitmesinden en az iki yıl önce. Böylece 20 yaşından önce Turin'deki Lagrange ile ilişki kurmuştur. Kasaba kökenli, kendi kendini yetiştirmiş ve sadece köylü geçmişi olan ham bir çocuk olarak Paris'e gitmemiştir! 1765 yılında on altı yaşındayken Laplace, Beaumont'daki "School of the Duke of Orleans"dan ayrılmış ve Caen Üniversitesi'ne gitmiştir; beş yıl boyunca orada öğrenim görmüş ve Sphinx'in bir üyesi olmuştur. Beaumont'daki 'École Militaire' eski okulu 1776 yılına kadar kullanmamıştır.

Ebeveyni Pierre Laplace ve Marie-Anne Sochon, rahat geçim sağlayan ailelerden gelmişlerdi. Laplace ailesi 1750'ye kadar tarımla uğraşmıştır, ancak Pierre Laplace senior aynı zamanda bir sidre tüccarı ve Beaumont şehrinin syndic'i idi.

Pierre Simon Laplace, köydeki bir Benedictine prior tarafından yönetilen bir okula gitmiş; babası onu Katolik kilisesine adamak niyetindeydi. On altı yaşında, babasının niyetini yerine getirmek için teoloji okumak için Caen Üniversitesi'ne gönderilmiştir.

Üniversitede, matematik konusunda iki coşkulu öğretmen olan Christophe Gadbled ve Pierre Le Canu tarafından rehberlik edilmiştir; onlar Laplace'nin bu alandaki hevesini uyandırmışlardır. Burada Laplace'nin matematikçi olarak dehasının hızlı bir şekilde tanınması sağlanmış ve Caen'de halen öğrenci iken Sur le Calcul integral aux differences infiniment petites et aux differences finies adlı bir anı yazmıştır. Bu, Laplace ile Lagrange arasındaki ilk iletişimi sağlamıştır. Lagrange, Laplace'den on üç yaş daha büyüktü ve yakın zamanda kendi kenti Turin'de Miscellanea Taurinensia adında bir dergi kurmuştu; bu dergide eserlerinin çoğu yayınlanmış ve Laplace'nin makalesi bu serinin dördüncü cildinde yer almıştır. Bu dönemde, papazlığa çağrısı olmadığını anlayarak, profesyonel bir matematikçi olmaya karar vermiştir. Bazı kaynaklar, bundan sonra kiliseden kopartığını ve ateist olduğunu ifade etmektedir. Laplace teolojide mezun olmamış; Paris'e, Le Canu tarafından o zamanlar bilimsel çevrelerde üstün konumda olan Jean le Rond d'Alembert'e verilen bir tavsiye mektubuyla gitmiştir.

Büyük büyük oğluna göre, d'Alembert onu oldukça kötü karşılamış ve onu tuzağa düşürmek için ona kalın bir matematik kitabı vermiş ve okuduğunda tekrar gelmesini söylemiştir. Laplace birkaç gün sonra geri geldiğinde, d'Alembert daha da az samimi olmuş ve Laplace'nin kitabı okuyup anlamış olamayacağı konusundaki fikirlerini saklamadığı zamanlardır. Ancak onu sorguladığında, bunun gerçek olduğunu anlamış ve o zamandan beri onu kendi koruması altına almıştır.

Başka bir anlatıya göre, Laplace, d'Alembert'in ertesi hafta sunması için verdiği bir problemi bir gece içerisinde çözmüş, ardından ertesi gece daha zor bir problemi çözmüştür. D'Alembert etkilenmiş ve onu École Militaire'de bir öğretim görevlisi olarak tavsiye etmiştir.

Güvenli bir geliri ve talepkâr olmayan öğretmenlik göreviyle birlikte, Laplace artık kendini orijinal araştırmaya adamıştır ve sonraki on yedi yıl, 1771–1787 boyunca, astronomide orijinal çalışmalarının çoğunu üretmiştir.

1780–1784 yılları arasında, Laplace ve Fransız kimyager Antoine Lavoisier birkaç deneysel araştırma üzerinde işbirliği yapmış, görev için kendi ekipmanlarını tasarlamışlardır. 1783 yılında, Isı hakkında ortak makalelerini yayınlamışlardır; bu çalışmada moleküler hareketin kinetik teorisini tartışmışlardır. Deneylerde çeşitli cisimlerin özgül ısısını ve artan sıcaklıkla metallerin genleşmesini ölçmüşler; ayrıca basınç altındaki etanol ve eter'in kaynama noktalarını ölçmüşlerdir.

Laplace, Marquis de Condorcet'i daha da etkilemiş ve 1771 yılında Laplace kendisini Fransız Bilimler Akademisi üyeliğine layık görmüştür. Ancak o yıl üyelik Alexandre-Théophile Vandermonde'ye, 1772 yılında da Jacques Antoine Joseph Cousin'e verilmiştir. Laplace mutsuz olmuş ve 1773 yılının başında d'Alembert, Laplace için orada bir pozisyon bulunup bulunmayacağını sormak üzere Berlin'deki Lagrange'ye mektup yazmıştır. Ancak Condorcet Şubat ayında Académie'nin permanent sekreteri olmuş ve Laplace 31 Mart'ta, 24 yaşında associate üye olarak seçilmiştir. 1773 yılında Laplace, akademideki gezegen hareketinin değişmezliği hakkındaki makalesi akademisine sunmuştur. O Mart'ta akademiye seçilmiş; fen çalışmalarının çoğunu burada yürütmüştür.

15 Mart 1788'de, otuz dokuz yaşında, Laplace Besançon'dan gelen 'iyi' bir ailenin on sekiz yaşındaki kızı Marie-Charlotte de Courty de Romanges ile evlenmiştir. Düğün, Paris'teki Saint-Sulpice'te kutlanmıştır. Çiftin bir oğlu Charles-Émile (1789–1874) ve bir kızı Sophie-Suzanne (1792–1813) vardır.

Analiz, olasılık ve astronomik istikrar

Laplace'nin 1771 yılında yayınlanan erken çalışması diferansiyel denklemler ve sonlu farklar ile başlamıştır, ancak o zaten olasılık ve istatistiğin matematiksel ve felsefi kavramları üzerine düşünmekteydi. Bununla birlikte, 1773 yılında Académie'ye seçilmesinden önce, şöhretini kuracak iki makale taslağı hazırlamıştır. Birinci makale Mémoire sur la probabilité des causes par les événements nihayet 1774 yılında yayınlanırken, ikinci makale 1776 yılında yayınlanan, istatistiksel düşüncesini daha ayrıntılı hale getirdi ve aynı zamanda gök mekaniği ve Güneş Sistemi istikrarı hakkında sistematik çalışması başlattı. İki disiplin her zaman onun zihninde birbirine bağlı olmuştur. "Laplace, olasılığı bilgi eksikliklerini onarmanın bir aracı olarak almıştır." Laplace'nin olasılık ve istatistik üzerine çalışması, aşağıda olasılıkların analitik teorisi hakkındaki olgun çalışması ile tartışılmaktadır.

Güneş Sistemi'nin istikrarı

Sir Isaac Newton, 1687 yılında Philosophiae Naturalis Principia Mathematica'sını yayınlamıştır; bu çalışmada Kepler yasalarının, hareket yasaları ve evrensel kütle çekim yasasından türetilişini vermiştir. Ancak, Newton özel olarak matematik yöntemlerini geliştirmiş olsa da, yayınlanan tüm çalışmalarında hantal geometrik akıl yürütme kullanmıştır; bu, gezegenler arasındaki etkileşimlerin daha ince yüksek mertebe etkilerini açıklamak için uygun değildir. Newton kendisi, matematiksel bir çözümün bütün sistem için mümkün olup olmayacağından şüphe duymuş; hatta Güneş Sistemi'nin istikrarını garantilemek için periyodik ilahi müdahale gerekli olduğu sonucuna varmıştır. İlahi müdahale hipotezinden vazgeçmek, Laplace'nin bilimsel hayatının büyük bir faaliyet konusu olmuştur. Laplace'nin yöntemlerinin tek başına, teorinin geliştirilmesine hayati olsa da, Güneş Sistemi'nin istikrarını göstermek için yeterince kesin olmadığı genel olarak kabul edilmektedir; hatta Güneş Sistemi kaotik olarak anlaşılmaktadır, ancak o oldukça istikrarlı olmaya tesadüf eder.

Gözlemsel astronomiden kaynaklanan özel bir problem, Jupiter yörüngesinin küçüldüğü görünürken Satürn yörüngesinin genişlediği görünen açıkça istikrarsızlık idi. Problem 1748 yılında Leonhard Euler tarafından ve 1763 yılında Joseph Louis Lagrange tarafından çözülmeye çalışılmış, ancak başarısız olmuştur. 1776 yılında, Laplace, iddia edilen ışık veren eter'in veya anlık olarak hareket etmeyen bir çekim yasasının olası etkilerini araştırdığı bir anı yayınlamıştır. Sonunda Newtoncu çekime entelektüel yatırımına geri dönmüştür. Euler ve Lagrange, hareket denklemlerindeki küçük terimleri göz ardı ederek pratik bir yaklaşıklık yapmıştır. Laplace, terimler kendileri küçük olsa da, zamanla entegre edildiklerinde önemli olabileceğini not etmiştir. Laplace analizini yüksek mertebe terimlere, kübik olanlara kadar götürmüştür. Bu daha kesin analiz kullanarak, Laplace herhangi iki gezegen ile Güneş'in karşılıklı denge halinde olması gerektiği sonucuna varmış ve böylece Güneş Sistemi'nin istikrarı hakkındaki çalışmasını başlatmıştır. Gerald James Whitrow, başarıyı "Newton'dan bu yana fiziksel astronomide en önemli ilerleme" olarak tanımlamıştır.

Laplace, tüm bilimlerin geniş bir bilgisine sahipti ve Académie'deki tüm tartışmaları yönetmiştir. Laplace, analizi fiziksel sorunlara saldırmak için sadece bir araç olarak görüyormuş gibi görünmektedir, ancak gerekli analizi icat etmek konusundaki yeteneği neredeyse fenomenaldir. Sonuçları doğru olduğu sürece, ulaştığı adımları açıklamak için çok az çaba harcamış; sürecinde zarafet veya simetri incelemediği ve tartışılan belirli soruyu herhangi bir şekilde çözebildiği takdirde yeterli görülmüş.

Gelgit dinamiği

Gelgitlerin dinamik teorisi

Newton gelgitleri, gelgit üreten kuvvetleri tanımlayarak açıklamış; Bernoulli Dünya'daki sular üzerinde gelgit potansiyelinin statik reaksiyonu hakkında bir tanım verse de, Laplace tarafından 1775 yılında geliştirilen gelgitlerin dinamik teorisi, okyanusun gelgit kuvvetlerine karşı gerçek tepkisini tanımlar. Laplace'nin okyanus gelgitleri teorisi, sürtünme, rezonans ve okyanus havzalarının doğal periyodlarını dikkate almıştır. Dünya okyanusu havzalarında büyük amfidromik sistemler öngörmüş ve aslında gözlenen okyanussal gelgitleri açıklamıştır.

Güneş ve Ay'ın yerçekimi gradyanına dayanan ancak Dünya'nın dönüşünü, kıtaların etkisini ve diğer önemli etkileri göz ardı eden denge teorisi, gerçek okyanus gelgitlerini açıklayamaz.

Ölçümler teoriyi onayladığından, artık birçok şey açıklanabilir; örneğin, gelgitlerin derin deniz sırtları ve denizaltı zincirleriyle nasıl etkileşime girdiği, derinlikleri taşıyan derin girdapları oluşturduğu ve nutrientleri derinlerden yüzeye taşıdığı söylenebilir. Denge gelgit teorisi, gelgit dalgasının yüksekliğini yarım metreden az hesaplarken, dinamik teori, neden gelgitlerin 15 metreye kadar olduğunu açıklar. Uydu gözlemleri dinamik teorinin doğruluğunu onaylar ve dünya çapında gelgitler artık birkaç santimetreye kadarı ölçülmektedir. CHAMP uydusundan gelen ölçümler, TOPEX verilerine dayanan modelleri yakından eşleştirmektedir. Dünya çapında doğru gelgit modelleri araştırma açısından gerekli olup; yerçekimi hesaplanırken ve deniz seviyelerindeki değişiklikler hesaplanırken gelgitlerin neden olduğu varyasyonlar ölçümlerden kaldırılmalıdır.

Laplace'nin gelgit denklemleri

1776 yılında, Laplace, barotropik iki boyutlu sayfa akışı olarak tanımlanan gelgit akışı için tek bir lineer kısmi diferansiyel denklem seti formüle etmiştir. Coriolis etkileri ve yer çekimi nedeniyle yan zorlama da tanıtılmıştır. Laplace bu denklemleri akışkan dinamik denklemlerini basitleştirerek elde etmiştir. Ancak bunlar da enerji integralleri yoluyla Lagrange denkleminden türetilebilir.

Bir akışkan sayfa için o