Johann Heinrich Lambert: Pi'nin sonu olmadığını kanıtlayan terzi oğlu

Johann Heinrich Lambert, on iki yaşında babasının terzi dükkanında çalışmak için okulu bıraktı ve bir daha asla örgün eğitim almadı. Kendi ifadesine göre, işten sonra mum ışığında kendi kendini eğitti ve gücünün yettiği tüm kitapları satın aldı: "Matematiksel bilimler," diye yazdı, "felsefeden öğrendiğim kuralları doğrulamak için bana net ve derin örnekler sağladı." Bu kendi kendini yöneten çıraklık, sonunda pi'nin irrasyonel olduğuna dair ilk kesin kanıtı, haritaların yuvarlak bir Dünya'yı düz kağıda nasıl çevirdiğine dair kapsamlı bir yeniden çalışmayı ve optik, astronomi ve felsefede o kadar geniş bir çalışma bütünü üretti ki, başlangıçta eksantrik tavırları nedeniyle onu reddeden Büyük Friedrich, sonunda onun "olağanüstü içgörü" dediği şeyi kabul etti.

Mulhouse'da kendi kendini yetiştirme

Lambert, Ağustos 1728'in sonlarında (kaynaklar 26 veya 28'ini gösterir) o zamanlar İsviçre Konfederasyonu ile müttefik bağımsız bir şehir devleti olan ve şimdi Fransa'nın Alsas bölgesinin bir parçası olan Mulhouse'da, Kalvinist bir Huguenot ailesinde doğdu. On iki yaşında okulu bıraktıktan sonra terzi babası için çalıştı, bir demir fabrikasında katiplik yaptı, özel ders verdi ve Basler Zeitung editörünün sekreteri olarak görev yaptı; işin izin verdiği saatlerde ödünç aldığı ve satın aldığı kitaplardan matematik, astronomi ve felsefe öğrendi. Yirmi yaşında, Chur'daki Kont Salis'in oğullarına özel ders verme pozisyonu ona gerçekten iyi bir kütüphaneye erişim ve yetişkin yaşamının ilk gerçek istikrarını sağladı ve 1756'dan 1758 veya 1759'a kadar süren Avrupa turu onu Alman devletleri, Hollanda, Fransa ve İtalya'daki yerleşik matematikçilerle temasa geçirdi — tamamen kendi inisiyatifiyle inşa edilmiş gayri resmi, doğaçlama bir eğitim.

Berlin Akademisi için alışılmadık bir aday

Lambert'in cilasız tavırları ve mütevazı kökenleri yıllarca aleyhine işledi; Avrupa turu onu kalıcı bir iş bulmak için mücadele ederken bıraktı ve ilk kez Prusya Bilimler Akademisi'nde bir pozisyon aradığında, II. Friedrich'in eksantrik görünümü ve davranışları nedeniyle onu reddettiği bildirildi. Kral sonunda kararını değiştirdi ve 1763 veya 1764'te Lambert, kraliyet sponsorluğunun ona nihayet mali güvenlik ve Leonhard Euler ile arkadaşlık da dahil olmak üzere ciddi bir entelektüel topluluk sağladığı Berlin Akademisi'ne kabul edildi. Ölümüne kadar Akademide kaldı ve on yıldan biraz fazla bir sürede matematik, fizik, astronomi, felsefe ve meteoroloji alanlarında 150'den fazla yayın üretti.

Pi'nin sonu olmadığını kanıtlamak

Lambert'in en kalıcı matematiksel başarısı 1768'de, pi'nin irrasyonel olduğuna dair ilk kesin kanıtı ürettiğinde geldi — yani iki tam sayının oranı olarak ifade edilemeyeceği ve ondalık açılımının asla bitmediği veya tekrarlanmadığı. Kanıtı, tanjant fonksiyonu için genelleştirilmiş bir sürekli kesir kullanarak inşa etti; bu teknik, trigonometrideki hiperbolik fonksiyonları sistemleştirmesine ve popülerleştirmesine de olanak tanıdı, bu araçlar bugün hala kalkülüs derslerinde öğretilmektedir. Bu geometrik hayal gücünü Öklid dışı bölgeye genişletti, Öklid dışı geometri matematiğin kabul edilmiş bir dalı haline gelmeden on yıllar önce içbükey yüzeylere çizilen hiperbolik üçgenler üzerine teoremler geliştirdi ve kuyruklu yıldız yörüngelerinin hesaplanmasını basitleştiren konik kesitler üzerine sonuçlar geliştirdi.

Haritayı ve gökyüzünü yeniden yapmak

Saf matematiğin ötesinde, Lambert harita projeksiyonlarının matematiksel çalışmasını dönüştürdü. 1772'de, üçü hala günlük haritacılık kullanımında olan yedi yeni projeksiyon yayınladı: Lambert konform konik, transvers Merkator ve Lambert azimutal eşit alan projeksiyonu. Bir harita projeksiyonunun aynı anda hem şekli hem de alanı koruyamayacağını kanıtlayan ilk kişiydi — o zamandan beri her haritacının uğraşmak zorunda kaldığı karşılıklı bir dışlayıcılık. Optikte 1760 yılında Photometria'yı yayınlayarak aydınlatmanın temel yasalarını kurdu — parlaklığın mesafenin karesiyle ters orantılı olarak azaldığı ve geliş açısına bağlı olduğu — bu ilkeler hala Lambert yansıması olarak bilinir ve ilk pratik higrometreyi icat ederken "albedo" terimini bilimsel kelime dağarcığına soktu. Ayrıca, 107 farklı rengi altı parlaklık seviyesinde düzenleyen, renk uzayının erken bir üç boyutlu modelini, üçgen bir renk piramidi tasarladı. Astronomide, 1761 tarihli Cosmologische Briefe über die Einrichtung des Weltbaues adlı eseri, Güneş Sistemi'nin kökeni için bir bulutsu hipotezi önerdi ve Güneş'e yakın yıldızların çok daha büyük bir galaktik yapı içinde hareket eden gruplar oluşturduğunu speküle etti — bu fikir daha sonra William Herschel'in gözlemleriyle doğrulandı. Ayrıca astrodinamikte hala Lambert problemi olarak adlandırılan, modern uzay aracı yörünge planlaması için geçerli olmaya devam eden yörünge uçuş süresi hesaplamalarıyla ilgili sorunu çözdü.

Felsefe ve Kant'tan bir borç

Lambert'in 1764 tarihli felsefi eseri Neues Organon, öznel görünüm ile nesnel gerçeklik arasındaki farkı inceledi ve "fenomenoloji" terimini modern anlamıyla kullanan ilk yazarlardan biriydi. Bu eserdeki tasım mantığına yaklaşımı, daha sonra John Stuart Mill'den "tasım doktrininin en ayrıntılı ve eksiksiz açıklamalarından biri" olarak övgü aldı ve "büyük bir yaratıcılık ve düşünce netliği" ile işaretlendi. Lambert, 1765 yılında Immanuel Kant ile felsefi bir yazışma başlattı ve Kant başlangıçta Saf Aklın Eleştirisi'ni ona ithaf etmeyi amaçlıyordu — kitap Lambert'in ölümünden sonrasına kadar yayınlanmadığı için asla gerçekleşmeyen bir ithaf.

Johann neden dahi olarak adlandırılır

Lambert'in dahi olduğu iddiası, düşmanca ilk izlenimlerden sağ çıktığı için alışılmadık derecede iyi belgelenmiştir: Büyük Friedrich başlangıçta onu sadece tavır ve görünüş temelinde reddetti, ancak gerçek çalışması bilindiğinde kararını değiştirip ona "olağanüstü içgörü" atfetti — çağdaş birinin değerlendirmesinin yüzeysel yargıdan öze bu kadar gözle görülür şekilde kaydığı nadir bir vaka. Deha davasını özellikle güçlü kılan şey, derinlikle birleşen genişliktir: Lambert sadece matematik, optik, haritacılık, astronomi ve felsefe ile uğraşmakla kalmadı, pi kanıtı, harita projeksiyonları, fotometrik yasalar gibi bunların hemen hemen hepsinde temel, hala kullanılan sonuçlar üretti — hem de bir gün bile üniversite eğitimi almadan. Dürüst karmaşıklık şudur ki, Lambert'in pi'nin irrasyonelliği kanıtı, titiz olsa da, Euler dahil matematikçilerin önceki çalışmalarına dayanan sürekli kesir teknikleri üzerine inşa edilmişti ve felsefi katkıları, saygı görse de, Kant gibi çağdaşların sistematik bütünlüğüne ulaşamadı. Lambert'in dehası, bir alandaki tek bir kule gibi yükselen özgünlükten ziyade, bir dönemin tüm bilimini ve matematiğini sıfırdan kendi kendine öğrenme ve ardından dokunduğu hemen hemen her alanı ilerletme konusundaki olağanüstü yeteneğiyle ilgiliydi.

Miras

Lambert, 25 Eylül 1777'de Berlin'de sadece kırk dokuz yaşında öldü. Lambert adlı parlaklık birimi, 187 Lamberta asteroidi ve optikteki Lambert yansıma modeli onun adını yaşatır, ancak daha kalıcı mirası, günümüz bilim insanlarının kökenini bilmeden kullandıkları araçlarda yaşamaktadır: modern navigasyon ve ölçüm haritalarının temelindeki harita projeksiyonları, kalkülüs ders kitaplarının hiperbolik fonksiyonları ve matematiğin en tanıdık sabitlerinden biri olan pi'nin asla temiz bir kesre çözülmeyeceğine dair kanıt — on iki yaşında okulu bırakan bir terzi oğlu tarafından kalıcı olarak çözüldü.