François Golse: Parçacıkların kaosunda akışkanları bulmak
Durgun hava dolu bir bardak hiçbir şey olmuyormuş gibi görünür. Aslında, her biri 1870'lerde Ludwig Boltzmann'ın tanımladığı acımasız istatistiksel mantığa göre hareket eden ve çarpışan, litre başına yaklaşık 10 üzeri 22 molekül içerir. François Golse, Boltzmann'ın bile asla ulaşamadığı bir titizlikle, akışkanlar dinamiğinin pürüzsüz denklemlerinin —dalgaları, hava durumunu ve bir kanat üzerindeki hava akışını tanımlayan denklemlerin— sadece uygun bir yaklaşım olarak değil, gerçekten de bu mikroskobik kaostan ortaya çıktığını kanıtlamak için kırk yılını harcadı.
Talence'dan CNRS'e
Golse, 10 Eylül 1962'de Bordeaux yakınlarındaki Talence'da doğdu. 1986'da Paris XIII Üniversitesi'nde, kinetik teori ve kısmi diferansiyel denklemler alanında önde gelen Fransız uzmanlardan biri olan Claude Bardos'un yönetiminde doktorasını tamamladı. Tezi, ışık ve ısının saçıcı bir ortamda nasıl hareket ettiğinin matematiği olan radyatif transfer denklemleri üzerineydi; bu, kariyerinin geri kalanını meşgul edecek olan parçacık taşıma problemlerinin yakın bir akrabasıydı. Ertesi yıl, École normale supérieure'de CNRS araştırma bilimcisi olarak atandı ve alışılmadık derecede genç bir yaşta Fransız devlet destekli araştırmaların üst kademesine girdi.
Boltzmann'dan Navier-Stokes'a problem
Golse'nin alanındaki en derin soru, ifade edilmesi aldatıcı derecede basittir: Çarpışan parçacıklardan oluşan bir gazdan yeterince uzaklaşırsanız, mühendislerin akışkanları modellemek için gerçekten kullandıkları denklemleri (Navier-Stokes denklemleri) geri elde edebilir misiniz, yoksa çeviride bir şeyler mi kaybolur? Bunu fizikçilerin bir asırdır yaptığı gibi varsaymak yerine titizlikle kanıtlamak, parçacık sayısının sonsuza gittiği ve boyutlarının sıfıra indiği limitlerin kontrol edilmesini gerektiriyordu; bu, klasik tahminlerin çöktüğü bir rejimdir. Golse, 1990'lar ve 2000'ler boyunca Laure Saint-Raymond ile ve daha önceki çalışmalarda Claude Bardos ve C. David Levermore ile işbirliği yaparak, Navier-Stokes'un zayıf (Leray) çözümlerini Boltzmann denkleminin zayıf çözümlerine bağlayarak, Boltzmann denkleminin bir limiti olarak sıkıştırılamaz Navier-Stokes tipi denklemlerin ilk matematiksel olarak tam türetimlerinden bazılarını üretti. 2006 yılında Endüstriyel ve Uygulamalı Matematik Derneği (SIAM), özellikle kısmi diferansiyel denklemlerdeki seçkin çalışmaları tanımak için oluşturulan SIAG/APDE Ödülü'nü, bu araştırma hattı için Golse ve Saint-Raymond'a verdi.
Paris'te bir kariyer inşa etmek
Golse'nin kurumsal yolu, Fransız matematiğinin coğrafyasını izler. ENS'deki CNRS pozisyonundan sonra, 1993 yılında o zamanlar Fransa'nın uygulamalı analiz için en önde gelen merkezlerinden biri olan Pierre-et-Marie-Curie Üniversitesi'nde (Paris VI) profesörlüğe geçti ve 2006 yılında École Polytechnique'de matematik profesörü seçildi ve orada kaldı. Bu süreçte, her yıl az sayıda araştırmacıya ayrılan ve onlara öğretimden uzaklaşıp özgün çalışmalara odaklanmaları için zaman kazandırmayı amaçlayan Institut Universitaire de France'ın bir üyesi oldu. Ayrıca Fransız Bilimler Akademisi'nden Louis Armand Ödülü'nü ve tarihsel olarak Fransız matematikçileri kariyerlerinin başında belirlemek için kullanılan Collège de France'ın Claude-Antoine Peccot Ödülü'nü aldı.
Boltzmann'ın ötesinde: Lorentz gazı
Golse'nin diğer önemli çalışma alanı, tek bir parçacığın sabit, periyodik bir saçıcı dizisi arasında sektiği, seyreltik sistemlerin uzun vadeli istatistiksel davranışını ve çarpışmalar arasındaki serbest yol uzunluklarının dağılımını incelemek için kullanılan basitleştirilmiş bir model olan periyodik Lorentz gazı ile ilgilidir. 2006 yılında Madrid'deki Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nde bu konu üzerine yaptığı davetli konuşma, onu her dört yılda bir seçilen ve alt alanlarının sınırlarını tüm disipline temsil eden küçük bir konuşmacı grubu arasına yerleştirdi. Çalışma, kinetik teori, ergodik teori ve sayı teorisinin kesişim noktasında yer alır, çünkü engellerin periyodik kafesinin geometrisi, istatistikleri rasyonel yaklaşımların dağılımı hakkındaki sonuçlarla bağlantılı yollarla yönetir.
François Golse neden dahi olarak adlandırılır
Golse'nin bu kelime üzerindeki iddiası belirli bir matematiksel erdeme dayanır: herkesin inandığı fiziksel bir sezgiyi —akışkanların, yeterince çarpışan parçacığın ortalamasını aldığınızda elde ettiğiniz şey olduğu sezgisini— hipotezleri, hata terimleri ve incelemeye dayanan bir kanıtı olan bir teoreme dönüştürmek. Bu kulağa geldiğinden daha zordur; kinetik ve akışkan tanımları arasındaki boşluk Maxwell ve Boltzmann'dan beri türetilmek yerine varsayılmıştı ve bunun bir kısmını bile fiziğin titiz temelleri üzerine olan Hilbert'in altıncı problemine karşı kapatmak, önde gelen matematikçileri bir asırdan fazla bir süredir meşgul etmiştir. SIAM ödül komitesinin tamamen yeni bir ödül kategorisi oluşturma ve ilk baskısını Golse ve Saint-Raymond'a verme kararı, övgü dolu bir alıntıdan daha güçlü bir tanıma biçimidir: kurumlar genellikle vasat çalışmaları ödüllendirmek için yeni mekanizmalar inşa etmezler. Bu vakadaki dürüst sınır, Golse'nin sonuçlarının tam değil, kısmi olmasıdır; Navier-Stokes'un tüm başlangıç verileri için Boltzmann'dan tam küresel türetimi açık kalmaya devam etmektedir, bu Golse'nin kendi makalelerinin de kabul ettiği bir gerçektir ve dehası, tek bir kör edici sıçramadan ziyade artımlı ve titiz olarak tanımlanması en iyisidir.
Miras
Golse, École Polytechnique'in Centre de Mathématiques Laurent-Schwartz merkezinden çalışmaya ve yayın yapmaya devam etmektedir ve 2006 yılında başlatılmasına yardımcı olduğu SIAG/APDE Ödülü artık her iki yılda bir alanındaki araştırmacıların yeni nesline verilmektedir; bu, onun da herkes kadar sağlam bir matematiksel temele oturtmak için çalıştığı bir disiplindir.
