Сара Дж. Гринвальд: Математик у доски

Где-то в эпизоде «Футурамы», на доске на заднем плане, есть математическая запись, помеченная как «теорема Гринвальд». Она там потому, что исполнительный продюсер шоу Дэвид Икс. Коэн поместил ее туда в знак признания математика, которая годами документировала шутки, скрытые сценаристами в своих текстах. Сара Дж. Гринвальд — риманова геометр, работающая с орбифолдами. Она также человек, который доказал, что воскресный мультфильм — это один из самых эффективных классов математики в Америке.

Шарлотт, Юнион, Пенсильвания

Гринвальд родилась в Шарлотте, Северная Каролина, в 1969 году. Она начала с инженерии и перешла на математику по рекомендации консультанта — она хотела, по ее собственным словам, понимать принципы, лежащие в основе уравнений, а не просто применять их. Она получила степень бакалавра математики в Юнион-колледже в 1991 году, окончив его с отличием (summa cum laude), и докторскую степень в Пенсильванском университете в 1998 году под руководством Вольфганга Зиллера.

Ее диссертация называлась «Диаметры сферических пространств Александрова и орбифолды постоянной кривизны один». Орбифолды — это естественные объекты, когда пространство обладает симметрией с неподвижными точками — конус, а не гладкий лист, пространство, которое локально выглядит как обычная геометрия, деленная на конечную группу. Они неизбежны в современной геометрии и физике пространства-времени, и они ведут себя так, как не предсказывает риманова интуиция. Работа Гринвальд касалась того, насколько большим может быть такое пространство, измеренное по диаметру, при заданных ограничениях кривизны. Ее более широкие исследовательские интересы четко изложены в ее профиле факультета: геометрия Вселенной.

Аппалачский государственный университет

Она является профессором математики в Аппалачском государственном университете и преподавателем на факультете гендерных исследований, исследований женщин и сексуальности — совместное назначение, которое не является декоративным. Ее опубликованные исследовательские интересы охватывают связи между математикой и обществом, женщинами и меньшинствами в математике, педагогику преподавания и обучения, а также популярную культуру. Она является заместителем редактора информационного бюллетеня Ассоциации женщин в математике и была избранным членом Совета Американского математического общества с 2021 по 2024 год.

Ее заявленное убеждение по этому вопросу скорее широкое, чем узкое: «Математика пронизывает современное общество», — писала она; «почти невозможно найти академическую область обучения, которая не использует математику».

Проблема Симпсонов

«Симпсоны» на протяжении десятилетий эпизодов продолжали протаскивать математику в свои сценарии — уравнения на досках, намеки в диалогах, формулы, мелькающие на экране полторы секунды и никогда не объясняемые. Гринвальд вместе с Эндрю Нестлером создала simpsonsmath.com, чтобы каталогизировать и объяснять эти ссылки, и превратила их в учебный материал.

Лежащая в основе идея педагогически серьезна. Студенты приходят в класс математики с высокими защитными барьерами: предмет сложный, чужой, и это то, в чем хороши другие люди. Шутка в шоу, которое они уже смотрят, разрушает это так, как не может сделать ни одна лекция, потому что она устанавливает, что математика является частью культуры, в которой они уже живут, а не иностранной страной. Работа привела непосредственно к параллельному проекту по «Футураме», который оказался еще более амбициозным математически, и к появлению Гринвальд в документальном фильме «Футурама: Укуси мой блестящий металлический зад», а также к консультированию по фильму «Флэтландия: Фильм».

Доступ

Третий столп ее карьеры — структурный. Вместе с коллегами Эмбер Меллон и Джилл Томли она создала значок за заслуги по математике для девочек-скаутов и выпустила серию видеоинтервью с женщинами в STEM-карьерах, которые были девочками-скаутами — дизайн, который замыкает круг, показывая девочкам, получающим значок, чего достигли люди, получившие его до них.

Она также работала редактором справочных материалов в большом масштабе, соредактируя с Томли трехтомную «Энциклопедию математики и общества», названную лучшим справочником 2011 года по версии Library Journal, вместе с шеститомным изданием Singles; и соредактируя том Springer 2018 года «Женщины в математике: празднование столетия Математической ассоциации Америки».

Признания точно соответствуют этому профилю. Она получила премию Генри Л. Алдера от Математической ассоциации Америки, которая отмечает выдающееся преподавание начинающим преподавателем колледжа, в 2005 году; премию за заслуги от Ассоциации женщин в математике в 2018 году; избрание членом AWM в 2020 году; и назначение лектором Пойа MAA на 2021-22 годы.

Почему Сару называют гением

Источники не используют это слово, и было бы неточно настаивать на нем. Записи показывают, что она — трудолюбивый геометр с солидным статусом специалиста, которая сделала что-то действительно оригинальное в смежной области — и честный ответ заключается в том, что второе, а не первое, — это причина, по которой кто-либо за пределами римановой геометрии слышал о ней.

Специфическое качество — это своего рода переводческое воображение. Признание того, что телевизионные мультфильмы содержат полезную учебную программу, а затем выполнение негламурной работы по каталогизации, проверке и созданию учебного материала на ее основе, требует видения педагогической ценности там, где профессия видела шум. Это скромная на вид идея с большими последствиями: она изменила то, как подмножество математиков думает об аутриче, и именно поэтому вымышленная теорема носит ее имя на доске «Футурамы». Значок девочек-скаутов и серия интервью показывают тот же инстинкт: найдите точку, где существующая жизнь человека уже соприкасается с математикой, и постройте там мост, вместо того чтобы ожидать, что они перейдут без посторонней помощи.

Контраргумент прост. Ее геометрические исследования специализированы и хорошо оценены, а не определяют область; ни одна ее теорема не перенаправила риманову геометрию, а теорема Гринвальд — это телевизионная шутка, а не результат. Ее награды — за преподавание, службу и адвокацию (Алдер, премия за заслуги AWM, стипендия AWM), что является точным отражением того, где лежит ее отличие, и не является низшей категорией, но это другая категория, чем исследовательская выдающаяся личность. Правдивое описание — это устойчивое превосходство в математическом образовании и общественной деятельности, основанное на подлинной исследовательской базе, а не признанный математический гений.

Наследие

Материалы simpsonsmath.com используются в классах далеко за пределами Аппалачского университета, и подход, который они продемонстрировали — добыча популярной культуры для получения законного математического контента — широко имитировался. «Энциклопедия математики и общества» остается стандартным справочником. Значок девочек-скаутов все еще зарабатывается. И есть прочный, слегка абсурдный памятник: пока кто-то пересматривает «Футураму», теорема с ее именем будет продолжать мелькать на фоне чьей-то шутки.