Ольга Таусски-Тодд: Факелоносец теории матриц

Она сидела в венской кофейне рядом с Куртом Гёделем, слушая, как философы Венского кружка спорят о логическом позитивизме, а затем провела Вторую мировую войну, вычисляя вибрацию крыльев самолетов с помощью матричной алгебры. Ольга Таусски-Тодд без иронии называла себя «факелоносцем теории матриц» — области, которую она помогла превратить из сноски линейной алгебры в дисциплину с собственной серьезной литературой, за почти семидесятилетнюю карьеру, в ходе которой она написала около трехсот работ.

Дочь химика в Вене

Таусски родилась 30 августа 1906 года в Ольмюце, в Австро-Венгерской империи — сегодня Оломоуц, Чешская Республика — в еврейской семье; ее отец Юлиус Давид был промышленным химиком, который позже руководил уксусным заводом, а обе ее сестры сами сделали карьеру в области химии и фармации. Семья переехала в Вену, когда ей было три года, а позже в Линц. Ее отец умер во время ее последнего года обучения в школе, и осенью 1925 года она поступила в Венский университет для изучения математики, получив докторскую степень в 1930 году под руководством Филиппа Фуртвенглера с диссертацией по алгебраическим числовым полям и теории полей классов, работа была достаточно существенной, чтобы быть опубликованной в журнале Crelle's Journal в 1932 году.

Кофейная философия и опечатки Гильберта

Еще будучи аспиранткой, Таусски посещала собрания Венского кружка, группы философов и логиков, строивших логический позитивизм, став одной из первых женщин, допущенных в кружок, в который входили Гёдель, Рудольф Карнап и Отто Нейрат. Ее первое серьезное профессиональное задание было комично требовательным: ассистировать в Геттингене с 1931 по 1932 год, работая с Рихардом Курантом над подготовкой собрания сочинений Давида Гильберта по теории чисел для юбилейного тома, задача, которая означала поиск и исправление ошибок во всей опубликованной математике самого Гильберта — сообщается, что она оставила только один нерешенный пункт, касающийся континуум-гипотезы, который никто не смог исправить.

Матрицы на войне

В 1930-х годах Таусски сменила ряд краткосрочных должностей — репетиторство в Вене, стипендии в Брин-Мор и Гиртон-колледже в Кембридже, затем преподавательские должности в Лондоне. В 1938 году она вышла замуж за ирландского математика Джека (Джона) Тодда, коллегу по лондонскому периоду, начав брак, который также станет одним из самых продуктивных математических партнерств века. Когда началась война, Таусски отправилась работать в Национальную физическую лабораторию Великобритании, применяя матричный анализ к явно негламурной, но неотложной проблеме: флаттеру и вибрации крыльев самолетов, работа была опубликована через Министерство авиационной промышленности. Это была прикладная математика военного времени, а не чистая теория, и она решительно подтолкнула ее к предмету — матрицам, — который определит остаток ее карьеры.

Из Вашингтона в Калтех

Таусски и Тодд эмигрировали в США в 1945 году и оба присоединились к Национальной лаборатории прикладной математики Национального бюро стандартов, где она оставалась консультантом до 1957 года. В том же году пара вместе переехала в Калифорнийский технологический институт (Калтех), где Таусски-Тодд стала профессором и оставалась до выхода на пенсию в качестве почетного профессора в 1977 году, продолжая переписываться по поводу исследований теории матриц еще много лет после этого. В Калтехе она руководила рядом аспирантов, среди которых была Лоррейн Фостер, первая женщина-доктор математики в университете, а также Ханна Нейман, Филип Дж. Хэнлон и Чарльз Роял Джонсон.

Создание теории матриц как области

Центральным научным наследием Таусски-Тодд является сама теория матриц — не одна теорема, а совокупность результатов об интегральных матрицах, вычислительной устойчивости комплексных матриц и связях между матричной алгеброй, теорией групп и численным анализом, развитая в течение примерно трехсот статей, написанных за десятилетия. Она комфортно перемещалась между чистой алгебраической теорией чисел, ее первоначальной докторской областью, и более прикладной, вычислительной матричной работой, к которой ее подтолкнула военная необходимость, рассматривая границу между «чистой» и «прикладной» математикой как гораздо менее фиксированную, чем это делало большинство ее современников.

Позднее и заслуженное признание

Официальное признание Таусски-Тодд накапливалось в основном во второй половине ее карьеры и после нее. Математическая ассоциация Америки вручила ей премию Форда за статью о суммах квадратов, опубликованную в American Mathematical Monthly; она была назначена лектором Нётер, отличие, которое Ассоциация женщин-математиков резервирует для женщин, внесших фундаментальный и устойчивый вклад в математические науки; и она получила почетные докторские степени Венского университета, города, где началась ее карьера, и Университета Южной Калифорнии в 1988 году. Австрия избрала ее в свою Академию наук в 1975 году и наградила ее Почетным крестом «За науку и искусство» I класса в 1978 году — официальное возвращение домой для математика, которого потрясения в стране когда-то подтолкнули к изгнанию.

Почему Ольгу называют гением

Случай гениальности Таусски-Тодд основан на устойчивом, структурном вкладе, а не на одном знаменитом прорыве: ей приписывают превращение теории матриц из разрозненного набора методов в связную область с собственным сообществом, достижение, которое было конкретно признано, когда Международное общество линейной алгебры создало лекцию Таусски-Тодд в 1993 году, позже повышенную до премии ILAS Таусски-Тодд. Коллеги и наградные органы использовали именно такие слова о ней — премия Форда, вице-президентство Американского математического общества, австрийский Почетный крест «За науку и искусство» — все это указывает на глубину и широту, а не на одну вспышку озарения. Честная сложность заключается в том, что ей редко приписывают одну знаковую теорему, как это делают некоторые современники; ее отличием была широта, настойчивость и связующая работа в теории чисел, теории групп и численном матричном анализе на протяжении почти семидесяти лет, плюс менее поддающаяся количественной оценке работа по наставничеству поколения математиков, включая преодоление барьера для женщин в Калтехе. Ее собственный рассказ о том, что для нее было важно, склонялся меньше к триумфу, чем к выносливости: она писала, что ее энтузиазм к математике «не уменьшался из-за трудностей, препятствий и разочарований», описание долговечности, а не внезапного блеска.

Наследие

Таусски-Тодд умерла 7 октября 1995 года в Пасадене, проведя сорок лет в центре американской математической жизни после бегства из Европы перед войной. Премия Таусски-Тодд, которую Международное общество линейной алгебры теперь вручает от ее имени, сохраняет ее первоначальное описание самой себя: не изобретатель одного ослепительного результата, а человек, который вывел теорию матриц, во многом силой устойчивой работы, из второстепенной темы в математическую область, на которой другие могли строить карьеру.