Теорема Морделла — Вейля (Mordell–Weil theorem), опубликованная в 1928 году, остается краеугольным камнем теории чисел, утвердившим репутацию Андре Вейля (André Weil) как математика с широким техническим охватом. За свою семидесятилетнюю карьеру он сменил множество академических должностей во Франции, Индии, Бразилии и Соединенных Штатах, формируя абстрактные основы современной алгебраической геометрии и практику коллективных математических исследований.
Академическое становление и ранние работы
Родившись в Париже в 1906 году, Вейль посещал лицей Монтеня (Lycée Montaigne), лицей Сен-Луи (Lycée Saint-Louis) и Высшую нормальную школу (École Normale Supérieure). Он завершил свое университетское образование на факультете естественных наук в Париже и провел время в Геттингенском университете в 1927 году. Его ранние исследования были сосредоточены на теории чисел, что привело к формулировке теоремы Морделла — Вейля. С 1932 года он начал период академической мобильности, занимая должность в Алигархском мусульманском университете (Aligarh Muslim University) в Индии, прежде чем вернуться во Францию для преподавания в Страсбургском университете.
Военное заключение и миграция
Во время начала Второй мировой войны Вейль путешествовал по Скандинавии. После ареста в Финляндии в 1939 году он был отправлен обратно во Францию и задержан в Гавре и Руане. Находясь в военной тюрьме в 1940 году, он проводил фундаментальные исследования до своего освобождения. В 1941 году он эмигрировал в Соединенные Штаты. Во время войны преподавал в Хаверфордском колледже (Haverford College) и Лехайском университете (Lehigh University). После войны он работал в Университете Сан-Паулу, Чикагском университете и, наконец, в Институте перспективных исследований (Institute for Advanced Study).
Вклад в геометрию и алгебру
Исследования Вейля связали алгебраическую геометрию с теорией чисел. Его разработка гипотез Вейля (Weil conjectures) положила начало траектории исследований, позже завершенных другими математиками. Он ввел понятие кольца аделей (adele ring) и внес вклад в формулу Бергмана — Вейля (Bergman-Weil formula), теорему Бореля — Вейля (Borel-Weil theorem) и теорию Чжэнь — Вейля (Chern-Weil theory). Помимо специализированных статей, он был одним из основателей группы Николя Бурбаки (Nicolas Bourbaki), где ввел символ пустого множества и помог стандартизировать математические обозначения и строгость.
Двадцать вопросов, восемь минут на часах и процентиль, измеренный по всем, кто его проходил. Без регистрации.
Пройти тест IQ →Краткие факты
- Рождение: 1906, Париж - Смерть: 1998, Принстон - Основные области: Теория чисел, алгебраическая геометрия - Ключевые организации: Чикагский университет, Институт перспективных исследований - Премия Вольфа по математике: 1979 - Киотская премия по фундаментальным наукам: 1994 - Значимые работы: Теорема Морделла — Вейля, гипотезы Вейля - Место захоронения: Принстонское кладбище
Вопросы читателей
### Что такое теорема Морделла — Вейля?
Это фундаментальный результат в теории чисел, который определил структуру группы рациональных точек на абелевом многообразии.
### Какова была роль Вейля в группе Бурбаки?
Он был одним из основателей этого математического коллектива, внеся вклад в синтез математических знаний и разработку новой терминологии.
