Sarah J. Greenwald: A matemática no quadro-negro

Em algum lugar de um episódio de Futurama, num quadro-negro ao fundo, há um pedaço de matemática rotulado como o "teorema de Greenwald". Está lá porque o produtor executivo do programa, David X. Cohen, colocou-o lá, como um reconhecimento à matemática que tinha passado anos a documentar as piadas que os seus argumentistas escondiam nos seus próprios guiões. Sarah J. Greenwald é uma geómetra riemanniana que trabalha em orbifolds. Ela é também a pessoa que estabeleceu que um desenho animado de domingo à noite é uma das salas de aula de matemática mais eficazes da América.

Charlotte, Union, Penn

Greenwald nasceu em Charlotte, Carolina do Norte, em 1969. Começou em engenharia e mudou-se para matemática por recomendação de um orientador — ela queria, segundo as suas próprias palavras, entender os princípios subjacentes às equações em vez de simplesmente aplicá-las. Obteve um bacharelato em matemática no Union College em 1991, graduando-se summa cum laude, e um doutoramento na Universidade da Pensilvânia em 1998 sob a orientação de Wolfgang Ziller.

A sua tese intitulava-se Diâmetros de espaços de Alexandrov esféricos e orbifolds de curvatura constante um. Os orbifolds são os objetos naturais quando um espaço tem simetria com pontos fixos — um cone em vez de uma folha lisa, um espaço que parece localmente geometria comum dividida por um grupo finito. São inevitáveis na geometria moderna e na física do espaço-tempo, e comportam-se de maneiras que a intuição riemanniana não prevê. O trabalho de Greenwald referia-se a quão grande tal espaço pode ser, medido pelo diâmetro, dadas as restrições de curvatura. O seu interesse de investigação mais amplo está claramente estabelecido no seu perfil de faculdade: a geometria do universo.

Appalachian State

É professora de matemática na Appalachian State University e professora afiliada em estudos de género, mulheres e sexualidade — uma nomeação conjunta que não é decorativa. Os seus interesses de investigação publicados cobrem as conexões entre a matemática e a sociedade, mulheres e minorias na matemática, a pedagogia do ensino e da aprendizagem, e a cultura popular. É editora associada do boletim da Association for Women in Mathematics e serviu como membro eleito do Conselho da American Mathematical Society de 2021 a 2024.

A sua convicção declarada sobre o assunto é ampla em vez de estreita: "A matemática é omnipresente na sociedade moderna", escreveu ela; "é quase impossível encontrar um campo de estudo académico que não utilize a matemática".

O problema dos Simpsons

Os Simpsons manteve, ao longo de décadas de episódios, o contrabando de matemática nos seus guiões — equações em quadros-negros, alusões lançadas em diálogos, fórmulas que aparecem no ecrã durante um segundo e meio e nunca são explicadas. Greenwald, com Andrew Nestler, construiu o simpsonsmath.com para catalogar e explicar estas referências, e transformou-as em material didático.

A ideia subjacente é pedagogicamente séria. Os estudantes chegam a uma sala de aula de matemática com as defesas altas: a matéria é difícil, estranha e algo em que outras pessoas são boas. Uma piada num programa que eles já veem desmantela isso de uma forma que nenhuma palestra pode, porque estabelece que a matemática é parte da cultura que eles já habitam em vez de um país estrangeiro. O trabalho levou diretamente a um projeto paralelo sobre Futurama, que se revelou ainda mais ambicioso matematicamente, e à aparição de Greenwald no documentário 'Futurama': Bite My Shiny Metal X, além de consultar em Flatland: The Movie.

Acesso

O terceiro pilar da sua carreira é estrutural. Com os seus colegas Amber Mellon e Jill Thomley, criou um distintivo de mérito de matemática para as Girl Scouts e produziu uma série de entrevistas em vídeo com mulheres em carreiras STEM que tinham sido Girl Scouts — um design que fecha o círculo, mostrando às raparigas que obtêm o distintivo o que as pessoas que o obtiveram antes delas alcançaram.

Também trabalhou como editora de material de referência em grande escala, coeditando com Thomley a Encyclopedia of Mathematics and Society de três volumes, nomeada Melhor Referência de 2011 pelo Library Journal, juntamente com uma edição Singles de seis volumes; e coeditando o volume da Springer de 2018 Women in Mathematics: Celebrating the Centennial of the Mathematical Association of America.

Os reconhecimentos ajustam-se exatamente a este perfil. Recebeu o Prémio Henry L. Alder da Mathematical Association of America, que homenageia o ensino distinto por parte de um membro da faculdade universitária principiante, em 2005; o Prémio de Serviço da Association for Women in Mathematics em 2018; a eleição como AWM Fellow em 2020; e a nomeação como Conferencista Pólya da MAA para 2021-22.

Por que Sarah é chamada de génio

As fontes não usam a palavra e seria inexato pressioná-la. O que o registo mostra é uma geómetra trabalhadora de sólida posição especialista que fez algo genuinamente original num domínio adjacente — e a conta honesta é que a segunda coisa, não a primeira, é a razão pela qual alguém fora da geometria riemanniana ouviu falar dela.

A qualidade específica é uma espécie de imaginação translacional. Reconhecer que os desenhos animados de televisão contêm um plano de estudos utilizável, e depois fazer o trabalho pouco glamoroso de catalogar, verificar e construir material didático a partir dele, requer ver valor pedagógico onde a profissão via ruído. É uma ideia que parece modesta com grandes consequências: mudou a forma como um subconjunto de matemáticos pensa sobre a divulgação, e é por isso que um teorema fictício leva o seu nome num quadro-negro de Futurama. O distintivo das Girl Scouts e a série de entrevistas mostram o mesmo instinto: localizar o ponto onde a vida existente de uma pessoa já toca a matemática, e construir a ponte lá em vez de esperar que cruzem sem ajuda.

O contra-argumento é simples. A sua investigação geométrica é especialista e bem considerada em vez de definidora do campo; nenhum teorema seu redirecionou a geometria riemanniana, e o teorema de Greenwald é uma piada televisiva, não um resultado. Os seus prémios são por ensino, serviço e defesa (o Alder, o Prémio de Serviço da AWM, a Bolsa AWM), o que é um reflexo preciso de onde reside a sua distinção e não uma categoria menor, mas é uma categoria diferente da eminência investigadora. A descrição veraz é uma excelência sustentada na educação matemática e no compromisso público, baseada numa base de investigação genuína, em vez de um génio matemático aclamado.

Legado

O material do simpsonsmath.com é usado em salas de aula muito além da Appalachian State, e a abordagem que demonstrou — minerar a cultura popular em busca de conteúdo matemático legítimo — tem sido amplamente imitada. A Encyclopedia of Mathematics and Society continua a ser uma referência padrão. O distintivo das Girl Scouts ainda é ganho. E há um monumento duradouro e ligeiramente absurdo: enquanto alguém voltar a ver Futurama, um teorema com o seu nome continuará a passar rapidamente ao fundo da piada de outra pessoa.