스타니스와프 울람: 숫자에 베팅한 사람

뇌 수술이 필요한 급성 뇌염에서 회복 중이던 로스앨러모스의 폴란드 이민자 수학자는 놀랍도록 게으르면서도 놀랍도록 강력한 아이디어를 떠올렸다. 문제가 너무 어려워 정확히 풀 수 없을 때는 수천 번 무작위로 샘플링하고 전자 컴퓨터가 세게 하면 된다는 것이었다. 니콜라스 메트로폴리스는 울람의 삼촌이 도박을 즐기던 카지노 마을의 이름을 따서 이 기술을 몬테카를로 방법이라고 명명했다. 현재 이 방법은 파생 상품 가격 책정, 기후 위험 모델링, 원자로 설계, 야구 팀 순위 산정에 사용된다.

스코틀랜드 카페

울람은 1909년 4월 13일 당시 오스트리아-헝가리 제국령 갈리치아의 렘베르크(현재의 리비우)에서 폴란드계 유대인 은행가 및 산업가 가정에서 태어났으며, 나중에 자신의 가족을 "부유하지만 부자라고 하기는 어려운" 수준이라고 묘사했다. 아버지 유제프는 변호사였고, 어머니 안나는 스트리 출신이었다. 가족은 제1차 세계 대전 중 1916년부터 1918년까지 빈에서 지낸 후, 폴란드-우크라이나 전쟁의 화약고가 된 도시로 돌아왔다. 그는 1919년부터 1927년까지 리비우 제7 체육관에 다녔고, 20세에 Fundamenta Mathematicae에 첫 논문 "집합 함수에 관하여"를 발표했다.

그는 1932년 카지미에시 쿠라토프스키의 지도하에 리비우 공과대학에서 석사 학위를, 1933년에 박사 학위를 받았지만, 진정한 교육은 스코틀랜드 카페에서 이루어졌다. 그곳에서 후고 슈타인하우스와 스테판 바나흐가 설립한 리비우 학파는 수학을 경쟁적인 대화로 수행했고, 살아남은 문제들을 현재 스코틀랜드 책으로 알려진 공책에 기록했다. 1935년에서 1941년 사이에 기록된 193개의 문제 중 울람은 단독으로 40개, 바나흐 및 마주르와 11개, 다른 사람들과 15개를 제안했는데, 이는 그가 방 안에서 어떤 위치에 있었는지 보여준다. 슈타인하우스는 1957년에 살아남은 사본을 그에게 주었고, 울람은 이를 영어로 번역하여 1987년에 출판했다. 1931년에서 1935년 사이 그는 빌뉴스, 빈, 취리히, 파리, 케임브리지를 돌며 G. H. 하디와 수브라마니안 찬드라세카르를 만났다.

미국

존 폰 노이만은 1935년 그를 프린스턴 고등연구소로 초대했다. 그는 폴란드에서 여름을 보내고 1939년까지 하버드에서 학문적 시간을 보내며 존 C. 옥스토비와 에르고드 이론을 연구했고, 1940년 위스콘신 대학교 매디슨 캠퍼스에서 조교수직을 맡았다. 1941년 미국 시민이 되었고, 마운트 홀리요크 대학의 프랑스 교환학생 프랑수아즈 아롱과 결혼했다. 그가 떠나온 세계의 거의 모든 것은 그 후 몇 년 동안 파괴되었다.

로스앨러모스

한스 베테는 1943년 10월 그를 로스앨러모스로 영입했다. 1944년과 1945년 동안 그는 내폭형 무기를 위한 유체 역학 계산을 수행하고 폭발 렌즈 설계 작업을 했는데, 그는 이 작업을 수학자다운 절제된 표현으로 묘사했다. "유체 역학 문제는 진술하기는 간단했지만 계산하기는 매우 어려웠습니다. 세부 사항뿐만 아니라 규모 면에서도 말이죠." 오토 프리시는 "매력적인 프랑스인 아내를 둔 뛰어난 폴란드 위상수학자"를 기억하며, 그는 "순수 수학자이면서도 최신 논문에 소수점이 포함된 숫자가 들어갈 정도로 타락했다!"고 농담하곤 했다.

1945-46년 서던캘리포니아 대학교에서 1년을 보내는 동안 뇌염과 뇌 수술로 거의 죽을 뻔한 후, 그는 열핵 프로그램을 위해 로스앨러모스로 돌아왔다. 1950년에서 1951년 사이 그와 폰 노이만은 에드워드 텔러의 원래 "슈퍼" 설계가 작동할 수 없음을 증명하는 계산을 수행했는데, 이는 문제를 해결하게 만든 환영받지 못할 결과였다. 1951년 1월 울람은 기계적 충격을 채널링하여 융합 연료를 압축할 것을 제안했고, 그와 텔러는 1951년 3월 9일에 공동 보고서를 제출했으며, 1952년 11월 1일의 아이비 마이크 실험은 텔러-울람 설계가 작동함을 증명했다.

공로를 둘러싼 싸움은 즉각적이었고 완전히 해결되지 않았다. 텔러는 울람의 기여를 끈질기게 축소했다. 베테는 "울람은 씨앗을 제공했기에 아버지이고, 텔러는 아이와 함께 남았기에 어머니이다"라는 지속적인 공식을 제시했다. 1946년의 뇌염이 울람을 엄격한 수학자에서 투기적인 수학자로 바꾸었다는 별도의 비방은 아내 프랑수아즈에 의해 반박되었다.

몬테카를로, 오토마타, 솔리톤

1946년에서 1949년 사이 메트로폴리스 및 폰 노이만과 함께 개발한 몬테카를로 방법은 울람이 세상에 준 가장 큰 단일 선물이었으며, 특정 분야에 속하지 않았기 때문에 모든 분야에서 사용되게 되었다. 그는 또한 셀룰러 오토마타 개념을 발견하여 전체 계산 전통의 씨앗을 뿌렸다. 1953년에서 1955년 사이 엔리코 페르미, 존 파스타, 메리 칭구와 함께 이론이 예측한 것과는 전혀 다르게 행동하는 비선형 시스템에 대한 수치 실험을 수행했는데, 페르미-파스타-울람-칭구 문제는 실험 수학의 탄생으로 인정받으며 솔리톤과 카오스 이론으로 이어졌다. C. J. 에버렛과 함께 작은 핵폭발로 우주선을 추진할 것을 제안했는데, 이 아이디어는 오리온 프로젝트(1958-1965)가 되었고 1963년 부분 핵실험 금지 조약과 함께 사라졌다. 150편 이상의 논문을 통해 그는 그래프 재구성에 관한 울람 추측, 울람의 패킹 추측, 울람 게임, 울람 수, 페르미-울람 모델을 남겼다.

말년

그는 1951-52년 하버드, 1956-57년 MIT에서 객원 교수를 지냈고, 1957년 로스앨러모스 소장의 연구 고문이 되었으며, 콜로라도 대학교에서 교편을 잡아 1967년 수학 교수 겸 학과장, 1968년 의과대학 생물수학 교수가 되었다. 1975년 콜로라도에서 은퇴한 후 플로리다 대학교에서 겨울을 보냈다. 그는 1984년 5월 13일 샌타페이에서 심장마비로 사망했다. 폴 에르되시는 최고의 부고를 남겼다. "그는 심부전으로 갑자기 세상을 떠났다. 두려움도 고통도 없이, 여전히 증명하고 추측할 수 있는 상태로."

스타니스와프가 천재라고 불리는 이유

울람의 독특한 능력은 유추의 범위, 즉 서로 교류가 없는 영역들 사이에서 구조적 아이디어를 전달하는 능력이었다. 무작위 샘플링은 새로운 것이 아니었지만, 빠른 기계가 그것을 어떤 분석적 방법으로도 건드릴 수 없는 문제들을 위한 범용 해결사로 바꾼다는 것을 인식한 것은 새로운 것이었다. 같은 본능이 셀룰러 오토마타(계산으로서의 공간 패턴), FPUT 실험(계산이 아닌 질문을 위해 컴퓨터 사용), 오리온 프로젝트(엔진으로서의 폭탄), 텔러-울람 통찰(거친 가열이 아닌 방사선 유도 충격에 의한 압축)을 낳았다. 그가 반복적으로 제공한 것은 완성된 구조가 아닌 씨앗 아이디어였는데, 이는 베테의 부모 공식이 설명하는 바이며, 울람의 동료들이 그를 가능성의 생성자로 평가한 이유이다.

반론도 중요하다. 자신의 농담대로 울람은 소수점까지 타락한 순수 수학자였다. 그는 수소폭탄의 기술적 실행자가 아니었고, 텔러가 수십 년 동안 그에게서 공로를 부정하려 한 캠페인이 부분적으로 성공한 이유는 울람의 기여가 설계가 아닌 제안이었기 때문이다. 그의 가장 잘 알려진 항목 중 다수는 증명된 정리가 아닌 추측과 게임이며, FPUT 결과는 다른 사람들이 그 의미를 풀어낸 이상치였다. 집합론, 위상수학, 에르고드 이론, 측도론에 걸친 그의 순수 수학은 그가 기억되는 이유가 아니다. 솔직한 평결은 그의 천재성이 건축적이라기보다는 발명적이고 조합적이었다는 것이다. 그는 움직임을 꿰뚫어 보고, 특징적으로 다음으로 넘어간 사람이었다.

유산

그는 1976년 망명 폴란드 정부로부터 폴란드 재건 훈장 사령관 십자성장을 받았고, 뉴멕시코, 위스콘신, 피츠버그에서 명예 학위를 받았으며, 미국 예술 과학 아카데미, 미국 국립 과학 아카데미, 미국 철학 협회에 선출되었다. 로스앨러모스는 1987년 그에게 헌정하는 특별호를 From Cardinals to Chaos라는 제목으로 출판했다. Ulam Quarterly는 최초의 온라인 수학 저널 중 하나였으며, 플로리다 대학교는 1998년부터 매년 울람 콜로키움 강연을 개최하고 있고, 확률적 프로그래밍 언어 Stan은 그의 이름을 따서 명명되었다. 1958년 폰 노이만에게 했던 "기술의 가속화된 진보와 인간 삶의 변화는 본질적인 특이점에 접근하는 것처럼 보인다"는 언급은 그가 구축을 도운 미래에 대해 논쟁하는 사람들에 의해 계속해서 인용되고 있다.