누군가가 먼저 어떤 아이디어에 도달하는 것은 중요하지 않으며, 오히려 그 아이디어가 얼마나 멀리 나아갈 수 있는지가 중요하다
Marie-Sophie Germain은 프랑스의 수학자, 물리학자, 철학자였다. 부모의 초기 반대와 사회가 제시한 어려움에도 불구하고, 그녀는 아버지의 도서관에 있는 책들, 특히 Leonhard Euler의 저작을 포함한 책들로부터 교육을 받았으며, «Monsieur LeBlanc»라는 가명으로 Lagrange, Legendre, Gauss와 같은 유명한 수학자들과의 서신 왕래를 통해 학문을 습득했다. 탄성 이론의 선구자 중 한 명인 그녀는 이 주제에 관한 논문으로 파리 과학 아카데미로부터 대상을 받았다. Fermat의 마지막 정리에 대한 그녀의 업적은 이후 수백 년간 이 주제를 탐구한 수학자들을 위한 기초를 제공했다. 자신의 성(性)에 대한 편견으로 인해 수학으로 경력을 쌓을 수 없었지만, 그녀는 평생 독립적으로 일했다. 사망하기 전에 Gauss는 그녀가 명예 학위를 받을 것을 권장했지만 그것은 실현되지 않았다. 1831년 6월 27일 그녀는 유방암으로 사망했다. 그녀의 100주년을 맞아 한 거리와 여학교가 그녀의 이름으로 명명되었다. 과학 아카데미는 그녀를 기리기 위해 Sophie Germain 상을 제정했다.
초기 생활
가족
Marie-Sophie Germain은 1776년 4월 1일 프랑스 파리의 Rue Saint-Denis에 있는 집에서 태어났다. 대부분의 자료에 따르면 그녀의 아버지 Ambroise-François는 부유한 비단 상인이었지만, 일부에서는 그가 금세공인이었다고 생각한다. 1789년 그는 부르주아 계층의 대표로 États-Généraux에 선출되었으며, 이것이 헌법 의회로 변모하는 것을 목격했다. 따라서 Sophie는 아버지와 그의 친구들 사이에서 정치와 철학에 관한 많은 토론을 목격했을 것으로 추정된다. Gray는 그의 정치 경력 이후 Ambroise-François가 은행의 이사가 되었다고 제안하며, 어쨌든 가족은 Germain이 성인기 내내 생활할 수 있을 만큼 충분히 부유했다.
Marie-Sophie는 Angélique-Ambroise라는 이름의 여동생 한 명과 Marie-Madeline이라는 이름의 언니 한 명이 있었다. 그녀의 어머니도 Marie-Madeline이라는 이름이었으며, 이 많은 "Marie"들이 그녀가 Sophie라고 불린 이유일 수 있다. Germain의 조카 Armand-Jacques Lherbette(Marie-Madeline의 아들)는 그녀가 죽은 후 Germain의 일부 작업을 출판했다(철학 분야의 작업 참조).
수학 입문
Germain이 13세일 때 바스티유가 함락되었고, 도시의 혁명적인 분위기는 그녀를 집 안에 머물도록 강요했다. 오락을 위해 그녀는 아버지의 도서관으로 향했다. 여기서 그녀는 J. E. Montucla의 L'Histoire des Mathématiques를 찾았고, Archimedes의 죽음에 관한 이야기가 그녀를 사로잡았다.
Sophie Germain은 기하학 방법이 (당시 모든 순수 수학을 지칭했던) Archimedes에게 그러한 매력을 가질 수 있다면, 그것은 연구할 가치가 있는 주제라고 생각했다. 따라서 그녀는 아버지의 도서관에 있는 모든 수학 책을 탐독했고, 심지어 Sir Isaac Newton과 Leonhard Euler의 저작을 읽을 수 있도록 라틴어와 그리스어를 자학했다. 그녀는 또한 Étienne Bézout의 Traité d'Arithmétique와 Jacques Antoine-Joseph Cousin의 Le Calcul Différentiel을 즐겼다. 나중에 Cousin은 그녀의 집에서 Germain을 방문하여 그녀의 학업을 격려했다.
Germain의 부모는 그녀의 수학에 대한 갑작스러운 매력을 전혀 승인하지 않았는데, 당시 수학은 여성에게 부적절하다고 여겨졌다. 밤이 되면 그들은 그녀가 공부하는 것을 막기 위해 따뜻한 옷과 침실의 난로를 거부했지만, 그들이 떠난 후 그녀는 촛불을 꺼내고 누비이불에 몸을 싸서 수학을 했다. 어느 정도 시간이 지난 후 그녀의 어머니도 비밀리에 그녀를 지지했다.
École Polytechnique
1794년 Germain이 18세일 때 École Polytechnique이 개교했다. 여성이라는 이유로 Germain은 입학이 거부되었지만, 새로운 교육 체계는 "강의 노트를 요청하는 모든 사람에게 이용 가능하게" 했다. 새로운 방법은 또한 학생들이 "서면 의견을 제출"할 것을 요구했다. Germain은 강의 노트를 얻었고 그녀의 작업을 교수진 구성원인 Joseph Louis Lagrange에게 보내기 시작했다. 그녀는 전직 학생 Monsieur Antoine-Auguste Le Blanc의 이름을 사용했으며, 나중에 Gauss에게 설명했듯이 "여성 과학자에게 붙는 조롱을 두려워했다". Lagrange가 M. Le Blanc의 지능을 보았을 때, 그는 만남을 요청했고 따라서 Sophie는 자신의 진정한 신원을 공개해야 했다. 다행히 Lagrange는 Germain이 여성이라는 것을 신경 쓰지 않았고, 그는 그녀의 멘토가 되었다.
수론에서의 초기 작업
Legendre와의 서신 왕래
Germain은 1798년 Adrien-Marie Legendre가 Essai sur la théorie des nombres를 출판했을 때 수론에 처음 관심을 갖게 되었다. 그 작업을 연구한 후, 그녀는 수론, 그리고 나중에 탄성에 관해 그와 서신을 교환했다. Legendre는 그의 Théorie des Nombres 제2판의 Supplément에서 Germain의 일부 작업을 보여주었으며, 여기서 그는 그것을 très ingénieuse "매우 독창적인"이라고 부른다. Fermat의 마지막 정리에 대한 그녀의 작업도 참조하십시오.
Gauss와의 서신 왕래
Germain의 수론에 대한 관심은 Carl Friedrich Gauss의 거대한 저작 Disquisitiones Arithmeticae를 읽었을 때 다시 살아났다. 연습 문제를 풀고 일부 정리에 대해 자신의 증명을 시도하는 3년 동안의 작업 후, 그녀는 다시 M. Le Blanc이라는 가명으로 자신보다 1살 어린 저자 자신에게 편지를 썼다. 1804년 11월 21일자 첫 번째 편지는 Gauss의 Disquisitiones를 논의했고 Fermat의 마지막 정리에 관한 Germain의 일부 작업을 제시했다. 편지에서 Germain은 n = p − 1에 대해 정리를 증명했다고 주장했으며, 여기서 p는 p = 8k + 7 형태의 소수이다. 그러나 그녀의 증명은 약한 가정을 포함했고, Gauss의 회신은 Germain의 증명에 대해 언급하지 않았다.
1807년 경(출처에 따라 다름) 나폴레옹 전쟁 중에 프랑스군은 Gauss가 살고 있던 독일의 Braunschweig를 점령했다. Germain은 그가 Archimedes의 운명을 겪을 수도 있다는 우려로 가족 친구인 General Pernety에게 편지를 보내 Gauss의 안전을 보장해 줄 것을 요청했다. General Pernety는 Gauss가 안전한지 확인하기 위해 대대장을 직접 만나도록 보냈다. 결과적으로 Gauss는 괜찮았지만 Sophie의 이름이 언급된 것으로 혼동했다.
사건으로부터 3개월 후 Germain은 자신의 진정한 신원을 Gauss에게 공개했다. 그는 다음과 같이 회신했다:
나의 존경하는 저널리스트 M. Le Blanc이 이 유명한 인물로 변신한 것을 보고 내 놀라움과 감탄을 어떻게 설명할 수 있겠는가... 여성이 그녀의 성(性) 때문에, 우리의 관습과 편견 때문에 남성보다 [수론의] 복잡한 문제에 익숙해지는 데 무한히 더 많은 장애물을 만나면서도 이러한 족쇄를 극복하고 가장 숨겨진 것을 관통한다면, 그녀는 의심의 여지없이 가장 고귀한 용기, 비범한 재능, 그리고 뛰어난 천재성을 가지고 있다.
Olbers에게 보낸 Gauss의 편지는 Germain에 대한 그의 칭찬이 진심임을 보여준다. 같은 1807년 편지에서 Germain은 x n + y n이 될 수 없다고 주장했다.
Gauss가 Germain을 좋게 생각했지만, 그녀의 편지에 대한 그의 회신은 종종 지연되었고, 일반적으로 그녀의 작업을 검토하지 않았다. 결국 그의 관심은 수론에서 멀어졌고, 1809년 편지가 끝났다. Germain과 Gauss의 우정에도 불구하고 그들은 결코 만나지 못했다.
탄성에서의 작업
아카데미 상에 대한 Germain의 첫 번째 시도
Germain과 Gauss의 서신이 끝났을 때, 그녀는 Ernst Chladni의 진동하는 금속판 실험에 관한 파리 과학 아카데미가 후원하는 경쟁에 관심을 갖게 되었다. 아카데미가 명시한 경쟁의 목표는 "탄성 표면의 진동의 수학 이론을 제시하고 이 이론을 실험적 증거와 비교하는 것"이었다. Lagrange의 문제에 대한 해결책이 분석의 새로운 분야의 발명을 요구할 것이라는 언급은 Denis Poisson과 Germain 두 명의 경쟁자를 제외한 모두를 저지했다. 그러면 Poisson은 아카데미에 선출되어 경쟁자 대신 판사가 되었고, Germain이 경쟁의 유일한 참가자가 되었다.
1809년 Germain은 작업을 시작했다. Legendre는 그녀에게 방정식, 참고 자료, 그리고 현재의 연구를 제공하여 도움을 주었다. 그녀는 1811년 가을 초에 논문을 제출했지만 상을 받지 못했다. 판정 위원회는 "움직임의 진정한 방정식이 확립되지 않았다"고 느꼈지만 "제시된 실험은 독창적인 결과를 보여주었다"고 생각했다. Lagrange는 Germain의 작업을 사용하여 "특정 가정 하에서 올바른" 방정식을 도출할 수 있었다.
상에 대한 후속 시도
경쟁은 2년 동안 연장되었고, Germain은 상을 다시 시도하기로 결정했다. 처음에 Legendre는 계속 지원을 제공했지만 나중에 모든 도움을 거부했다. Germain의 익명의 1813년 제출본은 여전히 특히 이중 적분과 관련된 수학적 오류로 가득 찼고, "이론의 기본 기초가 확립되지 않았다"는 이유로 단지 명예로운 언급만 받았다. 경쟁은 다시 한 번 연장되었고, Germain은 그녀의 세 번째 시도에 대한 작업을 시작했다. 이번에는 그녀는 Poisson과 상담했다. 1814년 그는 탄성에 관한 자신의 작업을 출판했고 비록 그가 이 주제에 대해 그녀와 함께 일했으며 아카데미 위원회의 판사로서 그녀의 작업에 접근했음에도 불구하고 Germain의 도움을 인정하지 않았다.
Germain은 그녀의 세 번째 논문 "Recherches sur la théorie des surfaces élastiques"를 자신의 이름으로 제출했고, 1816년 1월 8일 그녀는 파리 과학 아카데미로부터 상을 받은 첫 번째 여성이 되었다. 그녀는 상을 받기 위해 의식에 나타나지 않았다. Germain이 마침내 prix extraordinaire를 수상했지만, 아카데미는 여전히 완전히 만족하지 않았다. Germain은 정확한 미분 방정식(Kirchhoff–Love 방정식의 특수한 경우)을 도출했지만, 그녀의 방법은 그녀가 Euler의 부정확한 방정식에 의존했기 때문에 실험 결과를 큰 정확도로 예측하지 못했으며, 이는 부정확한 경계 조건으로 이어졌다. 다음은 평면 라미나의 진동에 대한 Germain의 최종 방정식이다:
여기서 N2는 상수이다.
아카데미 경쟁에서 승리한 후에도, 그녀는 여전히 회원의 아내를 제외한 여성을 배제하는 아카데미의 전통 때문에 그 세션에 참석할 수 없었다. 7년 후 이 상황은 Joseph Fourier와 친구가 되었을 때 바뀌었으며, Fourier는 아카데미 사무국 서기로서 그녀를 위한 세션 티켓을 얻었다.
탄성에서의 나중 작업
Germain은 1821년 자신의 비용으로 상을 받은 에세이를 출판했는데, 주로 Poisson의 작업에 대한 반대로 그녀의 작업을 제시하고 싶었기 때문이다. 에세이에서 그녀는 그녀의 방법의 일부 오류를 지적했다.
1826년 그녀는 1821년 에세이의 개정된 버전을 아카데미에 제출했다. Andrea Del Centina에 따르면, 개정판은 "특정 단순화된 가설을 도입하여" 그녀의 작업을 명확히 하려는 시도를 포함했다. 이것은 아카데미를 어려운 입장에 놓았으며, 그들은 그 논문이 "부적절하고 사소한" 것이라고 느꼈지만, 그들은 "남자라면 하는 것처럼 단순히 작업을 거부함으로써 전문 동료로 취급"하고 싶지 않았다. 그래서 그녀의 작업을 검토하도록 임명된 Augustin-Louis Cauchy는 그녀를 출판할 것을 권장했고, 그녀는 그의 조언을 따랐다.
Germain의 탄성에 관한 또 다른 작업은 1831년에 사후에 출판되었으며, 그녀의 "Mémoire sur la courbure des surfaces"이다. 그녀는 그녀의 연구에서 평균 곡률을 사용했다(수론에서의 명예 참조).
수론에서의 나중 작업
다시 높아진 관심
Germain의 최고의 작업은 수론에 있었고, 수론에 대한 그녀의
