롤프 네반린나: 함수가 값을 놓치는 방식을 매핑하다
1919년 6월 박사 학위 수여식 날 아침, 롤프 네반린나는 사촌과 결혼한 뒤 일자리를 찾아 나섰다. 핀란드에는 그를 위한 대학 자리가 없었기에, 복소해석학을 재구성하게 될 이 남자는 20대 시절을 중등학교 대수학 교사와 보험회사 위험 평가 업무를 하며 보냈다. 그가 자신의 이름을 딴 이론을 구상한 것은 틈틈이 낸 저녁 시간과 형 프리티오프와 광장 양쪽을 걸으며 수학에 대해 이야기하던 일요일 산책길에서였다.
보험 사무원에서 해석학자로
1895년 10월 22일 요엔수에서 롤프 헤르만 네오비우스라는 이름으로 태어난 그는 아버지, 삼촌, 할아버지가 모두 수학을 가르쳤을 정도로 철저한 수학자 집안 출신이었다. 아버지는 1906년 가족 성을 네반린나로 바꾸었다. 그는 1913년 헬싱키 대학에 입학했는데, 도착 전 이미 에른스트 린델뢰프의 고등해석학 교과서를 읽은 상태였고, 그때부터 스스로를 '열정적인 해석학자'라고 불렀다. 친척인 린델뢰프는 주어진 점에서 지정된 값을 갖는 유계 함수에 관한 그의 1919년 박사 학위 논문을 지도했다. 교수직이 없었기에 네반린나는 학교에서 가르치며 프리티오프와 함께 살라마 보험회사에서 일했고, 1922년 헬싱키 대학 강사가 된 후 1926년이 되어서야 정교수가 되었다. 수년간 학교 교직과 대학 강사직을 동시에 수행했다.
유리형 함수 이론
1922년에서 1925년 사이, 공식적인 연구 시간 외에 주로 작업하며 네반린나는 유리형 함수(고립 극점을 제외하고는 잘 행동하는 함수)를 위한 값분포이론을 구축했다. 1925년 논문 '유리형 함수 이론(Zur Theorie der meromorphen Funktionen)'은 Acta Mathematica에 실린 100페이지 분량의 밀도 높은 논문으로, 에밀 피카르의 1879년 정리를 확장하여 그러한 함수가 값을 취하는 방식에 대한 완전한 정량적 설명을 제공했다. 이 결과는 두 개의 '주요 정리'로 결정화되었다. 첫 번째 정리는 함수가 비정상적으로 드물게 취하는 값은 그럼에도 불구하고 비정상적으로 자주 접근하는 값임을 보여주며, 두 번째 정리는 그러한 예외적인 값은 소수만 존재할 수 있음을 보여준다. 헤르만 바일은 이 논문을 '20세기 몇 안 되는 위대한 수학적 사건 중 하나'라고 불렀다. 네반린나는 이후 10년간 모노그래프인 피카르-보렐 정리와 유리형 함수 이론(1929) 및 일가 해석 함수(1936)를 통해 이를 상세히 설명했고, 나중에 리만 곡면과 프리티오프와 함께 함수해석학으로 관심을 돌렸다.
필즈상 수상자의 스승
네반린나는 최소 28명의 박사 학위자를 지도했으며, 첫 제자인 라르스 알포스는 네반린나가 취리히에서 함께 지낼 때 제안한 아이디어에서 직접 파생된 연구(덴조이 추측 관련)로 1936년 첫 필즈상 수상자 2명 중 한 명이 되었다. 수학자 자신의 기초 이론과 첫 제자의 수상 정리가 지적 계보상 명확히 일치하는 것은 드문 일이며, 이것이 값분포이론이 단순한 논문이 아니라 하나의 학파로 기억되는 큰 이유이다.
전시의 총장
네반린나는 1941년 헬싱키 대학 총장으로 선출되었는데, 그의 전시 활동은 그의 생애에서 가장 논란이 많은 장이다. 그는 1930년대 내내 우파 애국인민운동에 동조하는 모습을 보였고, 독일계 혈통을 이유로 대학이 해고된 유대인 교원 대신 나치 동조자를 적극적으로 채용하던 시기인 1936~37년 괴팅겐에서 객원 교수를 지냈다. 겨울 전쟁 중에는 핀란드군 탄도국에서 포병 사격표를 개선하는 일을 했고, 그 공로로 2급 자유 십자 훈장을 받았다. 이는 핀란드에 대한 명백한 전시 봉사였다. 덜 명확한 것은 1942년 핀란드 SS 의용대대와 독일군 사령관 사이의 관계를 관리하는 위원회의 위원장을 맡기로 동의한 것인데, 그는 나중에 자서전에서 이를 '의무감'에서 받아들였다고 기술했다. 전후 소련의 압박 속에서 J. K. 파시키비 총리는 그에게 총장직 사임을 개인적으로 강력히 권고했다. 네반린나는 취리히로 떠났지만, 나중에 파시키비 자신이 1948년 그를 창립 학술위원으로 핀란드 공적 생활에 복귀시켰고, 그의 행동은 당시 정부의 공식 정책을 따른 것이었다고 밝혔다.
수학의 국제적 정치가
1946년 이후 15년간 시간제 교수를 지낸 취리히에서 네반린나는 국제적 경력을 재구축했다. 1959년부터 1963년까지 국제수학연맹 회장, 1962년 스톡홀름 국제수학자대회 회장을 역임했고, 1957년 헬싱키 콜로키움을 조직하여 소련 수학자들이 서방 동료들과 직접 만날 수 있는 전후 첫 기회 중 하나를 제공했다. 그는 8개 대학에서 명예 박사 학위를 받았고 스웨덴 왕립 과학 아카데미의 외국인 회원이었으며, 1954년부터 핀란드 최초의 컴퓨터 프로젝트 위원회 위원장을 맡아 다가오는 기계 시대를 향하는 노해석학자가 되었다. 음악도 항상 함께했다. 어린 시절 피아니스트인 어머니와 실내악 트리오를 연주했던 훈련된 바이올리니스트였던 그는 30년간 간헐적으로 시벨리우스 아카데미 이사장을 맡았고, 1907년 처음 들은 시벨리우스 교향곡 3번을 훗날 힐베르트, 아인슈타인, 토마스 만과의 만남보다 더 깊은 만남이라고 불렀다.
롤프가 천재라 불리는 이유
천재라는 주장은 좁고 구체적인 사실에 근거한다. 네반린나는 19세기적 호기심이었던 '복소 함수의 예외 값에 관한 피카르의 정리'를 가져와 정량적 이론으로 바꾸었다. 이는 까다로운 평가자인 바일이 이 논문을 세기의 위대한 수학적 사건 중 하나로 평가할 만큼 정확했고, 다음 수학 세대인 자신의 제자에게 필즈상을 안겨줄 만큼 정확했다. 이것이 구체적이고 검증 가능한 창의력의 형태이다. 정성적 정리를 가산적인 것으로 만드는 올바른 불변량(특성 함수)을 찾아내고, 다른 이들이 수십 년간 경력을 쌓을 수 있는 연구 프로그램을 만들어낸 것이다. 네반린나 이론은 오늘날에도 복소 동역학 및 디오판토스 기하학에서 활발히 사용된다.
하지만 정직한 기록은 반론도 정면으로 다룬다. 네반린나는 1936~37년 괴팅겐에서 자신이 가담할 필요가 없었던 숙청으로 공석이 된 자리를 받아들였고, 1942년에는 핀란드 무장 SS 의용군을 위한 연락 위원회 위원장을 맡기로 선택했다. 이는 강요된 행위가 아니라 그가 의무라고 부른 문제였다. 1981년 수학계가 그의 이름을 따서 명명한 상은 2018년 국제수학연맹 총회에 의해 그의 이름이 박탈되었고, 2022년 IMU 아바쿠스 메달로 개칭되었는데, 이는 그 자신의 전문 공동체로부터 나온 드물고 날카로운 질책이다. 수학적 천재성이 인생을 보증하는 것은 아니며, 네반린나의 삶은 정리와 전쟁 기록이라는 두 가지 판단을 하나가 다른 하나를 흡수하게 두지 말고 분리해서 유지해야 한다는 논거로 남아 있다.
유산
네반린나 이론은 수학의 살아있는 분야로 남아 있으며, 그 방법은 이제 유리형 함수를 넘어 디오판토스 근사 및 복소 동역학에 적용되고 있다. 한편 개칭된 IMU 아바쿠스 메달은 비록 지금은 익명이지만, 그의 이름이 한때 이끌었던 이론 컴퓨터 과학의 전통을 여전히 표시하고 있다. 그는 1980년 5월 28일 헬싱키에서 사망했으며, 말년까지 연구를 발표했다.
