랄프 탐스 리헤: 53번 수용자와 표본실
1942년 3월, 노르웨이 공과대학교의 수학 교수가 체포되어 팔스타(Falstad) 강제 수용소로 보내졌다. 그는 53번 수용자 번호를 부여받고 1943년 8월까지 구금되었으며, 이후 교수직을 박탈당하고 연금되었다. 그는 1939년 히틀러-스탈린 조약이 그에게 종지부를 찍기 전까지는 공산주의자였다. 그는 살아남아 귀환했고, 다시 48년을 살며 오슬로에서 백세의 나이로 사망했다. 그동안 그는 한 세대 동안 노르웨이 수학을 가르친 교과서를 집필하고, 국내에서 가장 큰 개인 식물 표본 수집을 모았다.
미국의 출생
그는 1890년 9월 6일 조지아주 메이컨에서 태어났다. 그의 아버지 한스 탐스 리헤(Hans Tambs Lyche)는 노르웨이의 엔지니어, 목사 겸 편집자였으며, 어머니 메리 레베카 고든(Mary Rebecca Godden)은 미국인이었다. 랄프가 두 살 때인 1892년 가족은 노르웨이로 이주했다. 아버지는 그가 어렸을 때 돌아가셨고, 그는 할덴 근처 베리에서 삼촌 악셀 리헤(Axel Lyche)의 양육을 받았다. 그는 1908년에 중등 교육 시험을 마치고 크리스티아니아에서 대학 공부를 시작했다.
박사 학위까지 십칠 년
그의 교육 과정은 유례없이 길었으며, 그 날짜들은 스스로를 부양해야 했던 한 남자의 이야기를 말해준다. 그는 20세이던 1910년에 노르웨이 공과대학교(NTH)에 조교로 들어갔다. 그는 1916년이 되어서야 로얄 프레드릭 대학에서 cand.real. 학위를 마쳤다. 그는 1918년에 도센트(강사)가 되었다. 그리고 NTH에 처음 발을 디딘 지 17년 만인 1927년에야, 노르웨이가 아닌 스트라스부르 대학교에서 아벨의 함수 방정식에 관한 논문으로 박사 학위를 취득했다. 그는 46세이던 1937년에 NTH의 정교수가 되었다.
반복의 수학
해석학, 정수론, 수학 교육 및 역사에 걸쳐 약 60편의 논문을 발표한 그의 연구는 아벨의 적분 방정식과 함수의 반복이라는 두 가지 연결된 주제로 거듭 회귀했다.
반복은 겉보기엔 단순한 개념이다. 변환을 취해 그것의 출력에 적용하고, 또다시 적용하는 것이다. 무슨 일이 일어나는가? 수학의 대부분은 규칙의 한 번의 적용을 설명하는 데 편안하지만, 무한한 적용의 장기적 행동을 설명하는 것은 훨씬 더 어렵고, 함수를 "절반" 적용하는 것이 무엇을 의미하는지 — 반복의 정수 사이를 보간하는 것 — 묻는 것은 훨씬 더 어렵다. 그것이 아벨의 함수 방정식이 차지하는 영토이며, 탐스 리헤가 연구했던 곳이다. 노르웨이의 창립 수학 인물인 닐스 헨릭 아벨의 이름을 딴 이 주제는 노르웨이 해석학자에게 애국적인 매력도 지니고 있었다.
20세기 대부분 동안 이것은 아름다운 물웅덩이처럼 보였다. 그러다 1990년대부터 프랙탈 기하학이 반복을 수학의 중심으로 만들었다: 프랙탈은 변환이 반복해서 적용될 때 얻어지는 바로 그것이다. 탐스 리헤가 선택한 구석은 70년이나 앞서서 처음부터 정문이었던 것으로 밝혀졌다.
"능력 이상"
그의 가장 넓은 영향력은 연구가 아니었다. 그의 3권으로 된 수학 분석 교과서(Lærebok i matematisk analyse)는 1960년대까지 NTH와 노르웨이 대학들에서 표준 분석 교재였다. 학생들은 이 책들에 능력 이상 I, II, III(Over evne I, II, III) 이라는 별명을 붙였습니다 — 대략 "자신의 힘을 넘어서"라는 뜻으로, 비에른손에게서 빌려온 제목이자 불평을 의미했다. 불평이 바로 요점이었다. 이 책들은 노르웨이 학생들에게 요구되는 엄밀함의 수준을 의도적으로 높였으며, 그 높아진 기준을 수십 년 동안 유지했다. 그는 또한 중등학교를 위한 교재도 집필했다. 두 세대의 노르웨이 엔지니어와 수학자들이 그것을 쉽게 만들기를 거부한 남자에게서 해석학을 배웠다.
급진주의자
그는 헌신적인 공산주의자이자 사회주의 운동가였으며, 1920년 봄 NTH의 학생사회 의장을 맡았고 협동조합 사업인 타피르(Tapir)의 설립을 도왔다. 1939년의 히틀러-스탈린 조약은 그의 급진주의는 아니더라도 공산주의와의 관계를 끝맺게 했다. 또한 증거가 보여주듯, 그것은 그를 보호하는 데 아무런 도움이 되지 않았다: 독일 점령군은 아랑곳하지 않고 그를 체포했고, 팔스타가 그 뒤를 이었다.
오만 이천 개의 표본
식물학은 그가 가볍게 추구한 취미가 아니었다. 탐스 리헤는 밸러스트, 무역 및 인적 교류에 의해 실려와 속하지 않는 곳에 도착하는 종인 귀화 식물에 관한 수많은 기사를 발표했으며, 1971년까지 52,000개 이상의 표본을 소장한 노르웨이 최대의 개인 수집품인 식물 표본실을 구축했다. 그것은 현재 트론헤임의 과학 박물관에 있다. 그는 1953년부터 1959년까지 노르웨이 수학회장을 역임한 직후인 1957년부터 1959년까지 노르웨이 식물학회장을 역임했으며, 그 중첩에는 특정한 논리가 있다: 귀화 식물학은 함수 반복처럼 과정이 예상치 못한 곳에 도달할 만큼 충분히 오래 실행될 때 무슨 일이 일어나는지에 대한 연구이다.
기관들
그는 1927년부터 왕립 노르웨이 과학문학 학회 회원이었고 1946년부터 1950년까지 사무총장을 지냈으며, 1929년부터 노르웨이 과학 학회 회원장이었다. 1950년 그는 트론헤임에서 오슬로 대학교의 수학 교수로 이동하여 1961년까지 그 자리를 지켰고, 1961–62년에 콜로라도 대학교 볼더 캠퍼스에서 방문 교수로서의 한 해를 보내며 — 71세의 나이에 자신이 태어난 나라로 돌아갔다. 그의 아내 엘사(Elsa)는 모성 위생 사업의 선구자였으며; 그들의 딸은 저명한 연대 활동가가 되었다.
랄프가 천명이라 불리는 이유
그는 그렇지 않으며, 여기서 검토된 어떤 출처도 그 단어를 사용하지 않는다. 긴 경력 동안 60편의 화려하지 않은 논문은 적당한 산출량이다; 그의 박사 학위는 37세에 나왔다; 그의 수학적 주제는 그의 생전에 주변적이었다. 만약 시험이 그의 이름을 딴 정리라면, 그는 탈락한다.
기록이 실제로 보여주는 자질은 외부의 검증 없이 유지되는, 무엇을 할 가치가 있는지에 대한 판단력이다. 그는 함수 반복이 유행하지 않을 때 그것을 선택하고 수십 년 동안 그것을 유지했으며, 그 분야는 결국 그가 서 있던 곳에 도달했다. 그는 학생들이 원했던 것보다 더 어려운 교과서를 썼고 그것이 옳았다. 그는 52,000개의 식물을 하나씩 수집했다. 그것은 재능이라기보다는 기질이다 — 가치가 아직 명확하지 않은 것들에 막대하고 화려하지 않은 노력을 투자할 의지 — 그리고 그것은 대부분의 실제 수학이 요구하는 기질이다.
정직한 반론은 간단하다. 탐스 리헤의 공헌은 혁명적이라기보다 누적적, 교육적, 제도적이었다. 그의 연구는 전문화되었고 그의 영향력은 주로 그의 교과서와 위원회 활동을 통해 흘렀다. 그를 천재라고 부르는 것은 그에 대해 진정으로 흥미로운 것을 평평하게 만들 것이다: 완고하고 광범위한 유능함의 삶 — 해석학, 정수론, 식물학, 점령에 대한 저항, 수용소에서의 생존 — 그 자체가 일종의 성취이며, 그 단어가 필요하지 않다는 것이다.
유산
그는 100년 4개월을 살고 1991년 1월 15일 오슬로에서 사망했다. 식물 표본실은 트론헤임에 있다. 교과서들은 절판되었지만 반세기 동안 노르웨이 수학 교육의 엄밀함을 형성했다. 그리고 그가 선택한 주제 — 변환을 영원히 적용할 때 그것이 무엇을 하는지 — 는 이제 프랙탈 기하학과 동력학 시스템의 기초로서 어디서나 학부생들에게 가르쳐지고 있으며, 이것은 느리지만 완벽한 명예 회복이다.
