게르트 미트링: 학교 수학 시험에서 낙제할 뻔했던 남자
그는 독일 중등학교를 졸업할 당시 아비투어(Abitur) 성적 3.7점이라는 간신히 합격한 수준의 결과를 받았는데, 이는 문을 닫게 만드는 종류의 성적이었습니다. 그러나 그는 이후 100자리 숫자의 13제곱근을 13.3초 만에 암산으로 구하고, 100자리 숫자 문자열에서 20개의 숨겨진 5자리 소수를 5분 30초 만에 찾아내며, 2016년 5월 취리히에서 100만 자리 숫자의 89,247제곱근을 계산해냈습니다. 이 계산에는 6분 1.4초가 걸렸습니다. 정답은 160,269,883,449였습니다.
수학에 대한 열정으로 선생님들을 괴롭혔던 소년
미트링은 1966년 5월 26일 슈투트가르트에서 태어났습니다. 수학적 재능은 일찍 나타났으며, 그 자신의 말에 따르면 그것은 주로 문제를 일으켰는데, 숫자에 대한 초기 열정이 여러 선생님들을 좌절하게 만들었습니다. 학교 시스템이 내린 평가는 그 낙제점에 가까운 아비투어 성적이었으며, 이는 그가 한 번도 숨긴 적 없는 사실로 그의 이야기에서 억울함이자 동시에 증거로 작용합니다.
이것은 그가 경력 내내 한 가지 형태나 다른 형태로 주장해온 내용에 대한 증거입니다. 즉, 계산과 수학은 같은 분야가 아니며 학교 성적은 둘 중 어느 것도 확실하게 측정하지 못한다는 것입니다. 시험관들을 만족시키지 못했던 소년은 본 대학(University of Bonn)의 심리학자들과 취리히 연방 공과대학교(ETH Zürich) 교수들이 검증한 암산 실력을 갖춘 남자로 성장했습니다.
13초
그의 이름을 알린 기록은 100자리 숫자의 13제곱근을 보조 도구 없이 13.3초 만에 암산으로 계산한 것으로, 본의 심리학자들이 문서화하고 검증했습니다. 이러한 종류의 제곱근 추출은 경쟁 암산의 하이라이트이며, 그 이유는 무차별 대입으로 해결할 수 없기 때문입니다. 100자리 숫자의 13제곱근은 몇 자리 숫자에 불과하며, 이를 얻으려면 로그, 숫자 패턴, 거듭제곱의 거동에 대해 충분히 알아야 하며 거의 즉시 후보를 하나로 좁힐 수 있어야 합니다.
그는 고인이 된 네덜란드 계산가 윔 클라인(Wim Klein)을 자신의 영감의 원천으로 꼽았는데, 이는 그를 한 세기 넘게 이어진 특정 유럽식 무대 계산가 전통 속에 위치시킵니다.
100자리 속의 20개의 소수
2012년 바덴뷔르템베르크주 루스트의 유로파 파크(Europa-Park)에서 미트링은 전례 없는 시도를 했습니다. 100자리 숫자가 주어졌을 때, 그는 그것을 구성하는 20개의 5자리 소수를 식별하라는 요청을 받았습니다. 그는 5분 30초 만에 해냈습니다. 주최 측이 아는 한, 이전에 이 위업을 달성한 사람은 없었습니다. 그는 2013년에 소수 추출 부문에서 또 다른 세계 기록을 세웠고, 2015년에는 제곱근 추출 부문에서 또 다른 기록을 세웠습니다.
취리히, 2016
2016년 5월 5일의 취리히 기록은 여전히 그의 가장 극단적인 기록으로 남아 있습니다. 유럽 암산 선수권 대회에 참가한 그는 100만 자리 숫자의 89,247제곱근 문제를 받았는데, 이는 ETH 교수 안드레아스 슈타이거(Andreas Steiger)가 고안하고 검증한 문제였습니다. 그는 주저 없이 다음과 같이 평가했습니다. "이것은 정신적 제곱근 추출과 관련하여 누군가가 달성한 가장 위대한 업적입니다." 미트링은 6분 조금 넘는 시간 만에 12자리 정답을 내놓았습니다. 그는 이전 10월 유로파 파크에서 비슷한 계산을 시도했었으나, 그 당시에는 훨씬 더 오래 걸렸습니다.
그는 기록 도전과 함께 주니어 참가자들을 위한 워크숍을 진행했는데, 이는 그의 전체 경력의 축소판과도 같습니다.
본업
미트링은 두 개의 박사 학위를 가진 Dr. Dr.입니다. 출처마다 분야에 대한 설명이 약간 다른데, 어떤 곳은 통계학과 수학교육학을 언급하고, 그 자신의 자료는 교육학과 심리학을 언급합니다. 어느 쪽이든 이 자격들은 무대 기록과는 거의 관련이 없는 직업 생활의 토대가 됩니다. 그는 본에서 심리학 및 영재 진단 클리닉을 운영하며 영재 아동과 수학 관련 불안을 평가하고, 기업에 수학 문제에 대한 자문을 제공하며, 강연하고, 세미나를 운영하고, 학생들을 위한 암산 챔피언십을 조직하며, 연령에 맞는 수학 프로그램을 설계합니다. 그는 고지능 사회인 인터텔(Intertel)의 지능 연구 위원회 위원이며, 2012년 '세계 챔피언과 함께하는 계산(Rechnen mit dem Weltmeister)'과 2013년 '암산 세계 챔피언 미트링 박사와 함께하는 두뇌 건강(Fit im Kopf mit Rechenweltmeister Dr. Dr. Mittring)' 등 해당 주제에 관한 책을 출판했습니다.
독일 텔레비전은 그를 꾸준히 활용해 왔으며(Stern TV, TV Total, 3 nach 9, Nachtcafé, Mittagsmagazin 등), 그는 그 덕분에 독일의 암산 분야를 대표하는 얼굴이 되었습니다. 그는 여러 기네스 세계 기록에 이름을 올렸으며, 대회에서도 강력한 모습을 보여 2004년부터 2011년까지 마인드 스포츠 올림피아드(Mind Sports Olympiad) 암산 부문에서 8연속 금메달을 획득했고, 2004년 이후 매년 참가하여 단 네 번만 금메달을 놓쳤습니다. 그는 2005년 포커에서 은메달을 따기도 했습니다.
게르트가 천재라고 불리는 이유
독일 언론에서는 그를 '수학 천재(Mathe-Genie)'라고 묘사하며, 175라는 추정 IQ가 관례적으로 그의 이름 뒤에 붙습니다. 두 주장 모두 해석이 필요한데, 진실은 어느 쪽보다 더 구체적이고 흥미롭기 때문입니다.
실제로 보여지는 인지적 품질은 거대하고 정밀하게 색인화된 숫자 기억력과 빠른 알고리즘 선택의 결합입니다. 100만 자리 숫자의 89,247제곱근을 구하기 위해 계산가는 어떤 곱셈도 하지 않습니다. 그는 로그를 사용하고, 암기된 표와 수십 년에 걸쳐 개발된 좁히기 발견법 레퍼토리를 사용하여 작업 기억 속에 중간 값을 유지하는데, 이는 대부분의 사람들의 작업 기억 용량을 몇 초 만에 초과할 수준입니다. 이것은 실질적이고 극히 드문 능력이며, 문제를 설계한 전문 수학자인 슈타이거는 그 능력의 위상에 대해 명확했습니다.
반대되는 사례는 이것이 훈련된 기술일 뿐 일반적인 의미의 지능은 아니라는 것이며, 미트링 자신의 전기가 이를 가장 강력하게 뒷받침합니다. 학교 수학 시험에서 거의 낙제할 뻔했던 남자는 타고난 수학적 천재성의 증거가 아니며, 계산이 분리 가능하고 가르칠 수 있는 학문이라는 증거입니다. 이것이 바로 그가 현재 아동 챔피언십과 워크숍을 운영하는 전제입니다. 그는 어떤 정리도, 증명도, 연구 수학적 성과도 내놓지 않았습니다. 그를 따라다니는 '11회 세계 챔피언'이라는 수치는 주로 마인드 스포츠 올림피아드 타이틀과 그 자신의 자료에서 비롯된 것입니다. 2006년 기센에서 열린 주력 대회인 '암산 월드컵(Mental Calculation World Cup)'에서 그는 로버트 파운틴(Robert Fountain)과 얀 판 코닝스벨트(Jan van Koningsveld)에 이어 전체 3위를 차지했습니다. 175라는 IQ는 보고된 추정치이지 인증된 점수가 아닙니다. 가장 공정한 설명은 미트링이 좁고 엄격하게 측정 가능한 분야에서 지금까지 살았던 최고의 인간 계산가 중 한 명이라는 것이며, 그 자신이 이것은 다른 사람들도 배울 수 있는 기술이라고 주장한다는 점입니다. 이는 천재라는 주장보다 더 급진적이고 훨씬 더 유용한 주장입니다.
유산
미트링의 기록은 결국 깨질 것입니다. 이 분야는 전문가들을 끌어들이고, 계산은 원래 추월당하기 마련입니다. 더 지속될 가능성이 높은 것은 그의 경력의 후반부, 즉 본의 클리닉, 진단, 학교 챔피언십, 수학을 못 한다고 들은 아이들을 위해 쓴 책들입니다.
여기에는 그가 분명히 눈치챈 대칭성이 있습니다. 숫자에 대한 집착으로 선생님들을 괴롭혀 3.7점을 받았던 소년은 성인이 되어 자신과 같은 아이들을 식별하는 평가를 운영하고, 그들이 재능을 발휘할 곳을 제공하는 대회를 만들어 왔습니다. 100만 자리 제곱근은 헤드라인일 뿐입니다. 그가 같은 주 취리히에서 운영한 워크숍이 아마도 핵심일 것입니다.
