콜름 멀카히: 52장의 카드, 52개의 정리

매번 성공하는 카드 마술은 엄밀히 말하면 마술이 아닙니다. 그것은 정장 차림을 한 정리(theorem)입니다. 콜름 멀카히(Colm Mulcahy)는 이 두 가지가 동일한 대상을 가리키는 좁고 까다로운 영역에서 25년을 보냈습니다. 그는 수학적 원리로 인해 실패할 수 없는 효과를 발명하고, 관객이 방금 본 불가능한 일이 어떻게 필연적인 것이었는지 설명해 왔습니다. 2013년에 출판된 그의 책에는 카드 덱의 각 카드에 대응하는 52개의 마술이 담겨 있습니다.

더블린에서 이타카까지

멀카히는 1958년 9월 아일랜드에서 태어났으며, 1978년과 1979년에 더블린 유니버시티 칼리지(University College Dublin)에서 수학 학사와 석사 학위를 취득했습니다. 그는 코넬 대학교(Cornell University)로 건너가 1985년 알렉스 F. T. W. 로젠버그(Alex F. T. W. Rosenberg)의 지도하에 이차 형식의 추상 대수 이론 연구로 박사 학위를 받았습니다.

이는 진지하고도 전혀 화려하지 않은 전공 분야인 순수 대수로, 비수학자가 응용이라고 인식할 만한 것과는 거리가 멉니다. 수학 마술사에 대한 대중의 이미지가 가벼운 사람을 가정하는 경향이 있기 때문에 이 점을 언급할 가치가 있습니다. 멀카히의 학문적 토대는 누구보다 탄탄합니다. 그는 코넬에서 아내를 만났는데, 선거 수학을 연구하는 대수기하학자이자 같은 지도교수를 둔 비키 파워스(Vicki Powers)입니다.

스펠먼 칼리지에서의 32년

1988년 그는 역사적인 흑인 여성 대학인 애틀랜타의 스펠먼 칼리지(Spelman College)에 합류하여 2020년까지 32년간 재직했으며, 2003년부터 2006년까지 학과장을 역임했습니다. 현재 그는 명예교수입니다. 그의 강의는 '현대 수학'과 '우등 정량적 추론'부터 '미적분학 II', '기하학', '수론'에 이르기까지 폭넓게 걸쳐 있었습니다.

스펠먼에서의 연구는 이차 형식을 넘어 대수학, 수론, 기하학, 웨이브릿 이미지 압축 등으로 확장되었습니다. 후자는 그에게 첫 번째 주요 영예를 안겨주었는데, 1997년 웨이브릿을 이용한 이미지 압축을 설명한 기사로 미국수학협회(Mathematical Association of America)의 알렌도퍼상(Allendoerfer Award)을 수상했습니다. 이 상은 그 후의 모든 활동을 고려할 때 의미가 큽니다. 증명이 아닌 '설명'으로 받은 상이며, 카드 마술 책보다 16년이나 앞서 받았습니다.

그는 스펠먼에서 그와는 전혀 관련 없는 또 다른 업적을 세웠는데, 바로 스펠먼 수학자 아카이브(Archive of Spelman Mathematicians)로, 대학이 배출한 수학자들의 기록입니다. 이는 그의 경력 전반에 걸쳐 되풀이되는 직관, 즉 아무도 역사를 기록하지 않으면 그것이 사라질 것이라는 확신을 보여주는 첫 번째 신호입니다.

카드 콜름

2000년부터 멀카히는 독창적인 수학 마술 원리를 발표하기 시작했습니다. 기존 마술의 변형이 아니라 효과를 도출할 수 있는 새로운 수학적 근거를 제시한 것입니다. 2004년 미국수학협회는 그에게 월간 격주 칼럼인 '카드 콜름(Card Colm)'을 맡겼고, 이 칼럼은 2014년까지 10년간 이어지며 이러한 작업의 표준적인 장이 되었습니다.

이 장르에는 외부인이 과소평가하는 규칙이 있습니다. 수학적 카드 효과는 반드시 '자동 실행'되어야 하며, 즉 손기술이 없어야 합니다. 또한 관객이 역설계할 수 없도록 '비자명'해야 하며, 의심 많은 관객이 고집하는 셔플과 컷에도 견딜 수 있어야 합니다. 그리고 좋은 마술이 되려면 수학 자체가 그 자체로 흥미로워야 합니다. 네 가지 제약을 동시에 충족하는 것은 진정한 설계 문제이며, 발표된 대부분의 시도는 적어도 하나에서 실패합니다.

《수학적 카드 마술: 52개의 새로운 효과(Mathematical Card Magic: Fifty-Two New Effects)》는 2013년에 출판되어 그 성과를 집대성했습니다. 부제에서 중요한 역할을 하는 단어는 '새로운'입니다.

가드너의 불꽃을 지키는 자

마틴 가드너(Martin Gardner)는 25년간 《사이언티픽 아메리칸(Scientific American)》에 '수학 게임' 칼럼을 연재하며 그 누구보다도 현대의 레크리에이션 수학 독자층을 형성했습니다. 멀카히는 가드너의 생애 마지막 10년 동안 그와 친구가 되었고, 2010년 가드너 사후 그의 유산을 관리하는 주요 책임자가 되었습니다.

그가 맡은 역할은 많습니다. 2013년 공식 마틴 가드너 웹사이트를 개설했고, 2013~2014년 마틴 가드너 탄생 100주년 위원회 위원장을 역임했으며, 2016~2020년에는 '개더링 4 가드너(Gathering 4 Gardner)'의 부의장을, 2021~2024년에는 의장을 역임했습니다. 그는 전 세계적으로 매년 100회 이상 열리는 가드너 추모 행사인 '마음의 축제(Celebration of Mind)' 네트워크의 원동력이기도 합니다.

그동안 그는 직접 많은 글을 썼습니다. 미국수학협회, 《허핑턴 포스트(Huffington Post)》, 《사이언티픽 아메리칸》, 《디 아페리오디컬(The Aperiodical)》에 블로그를 운영하고, 《뉴욕 타임스(New York Times)》와 《가디언(The Guardian)》에 퍼즐을 기고하며, 브래디 하란(Brady Haran)의 넘버파일(Numberphile) 영상에 출연하고, 《2015년 최고의 수학 글(The Best Writing on Mathematics 2015)》에 선정된 기사를 공동 저술했습니다. 그의 에르되시 수(Erdős number)는 닐 컬킨(Neil Calkin)을 통해 2입니다. 그는 뉴욕 수학 박물관(Museum of Mathematics) 자문 위원회 위원이기도 합니다.

아일랜드 아카이브

기록 보관에 대한 본능은 그가 직접 구축하고 관리하는 '아일랜드 수학과 수학자 연감(Annals of Irish Mathematics and Mathematicians)'을 통해 더 큰 규모로 되살아났습니다. 이는 제대로 정리된 적 없던 국가적 수학 전통에 대한 체계적인 기록입니다. 그는 '아일랜드 수학 주간(Maths Week Ireland)'과 '아일랜드 수학 학회(Irish Mathematical Society)'에서 활발히 활동하며 2016년 9월부터 매달 블로그를 유지해 왔습니다. 2024년 아일랜드 수학 주간은 그에게 대중의 수학적 인식을 높인 공로로 상을 수여했습니다.

콜름이 천재라 불리는 이유

이 명칭은 그의 기예에 근거하며, 이를 과장하는 것보다 솔직하게 인정하는 것이 더 정직합니다. 멀카히는 자신의 정리로 분야를 재편한 연구 수학자가 아닙니다. 이차 형식에 관한 그의 박사 학위 연구는 존경받고 전문적이지만, 그것으로 그가 알려진 것은 아닙니다.

그가 가진 것은 진정으로 희귀한 설계 지능입니다. 자동 실행이 가능하고, 기만적이며, 셔플에 강하고, 수학적으로 충실한 카드 효과를 구성하는 것은 제약 조건들이 서로 강하게 충돌하는 제약 최적화 문제를 푸는 것과 같습니다. 이는 마술사와 수학자들이 300년 동안 연구해 온 52장의 카드라는 매체 내에서 이루어지는 작업입니다. 그곳에서 새로운 원리를 하나 찾는 것도 어렵습니다. 10년간의 칼럼과 52개의 효과가 담긴 책을 채울 만큼 많은 원리를 찾는 것은 엄청난 업적입니다. 1997년 알렌도퍼상이 인정한 두 번째 기술, 즉 거짓말을 하거나 지루하게 하지 않고 일반 독자에게 기술적 아이디어를 설명하는 능력은 수학적 역량만으로는 얻을 수 없는 재능입니다.

반대 의견도 있습니다. 그는 레크리에이션 수학 분야에서 일하는데, 이 분야의 종사자들은 깊이보다는 즐거움을 생산한다고 자인합니다. 그의 가장 지속적인 기여는 창조적이기보다는 가드너 관련 장치, 아일랜드 연감, 스펠먼 아카이브와 같은 기록 보관적인 성격일 수 있으며, 그의 영향력 중 상당 부분은 결과물이 아닌 기관과 대중을 통해 흐릅니다. 그가 받은 상들은 발견이 아닌 설명과 대중 참여를 가리키며, 그 자신도 달리 주장한 적이 없습니다. 장인과 임프레사리오(기획자)라는 단어가 적절하며, 이 영역을 중요하게 여기는 사람들 사이에서 그는 두 직업 모두 최고 수준입니다.

유산

가드너의 독특한 성취는 여러 세대에게 수학이 고통이 아닌 즐거움이 될 수 있다는 확신을 심어준 것이었습니다. 멀카히는 그 사업이 가장 사라질 위험이 컸던 시점에 그것을 계승하여, 어떤 개인 애호가보다 더 오래 지속될 제도(재단, 100주년 기념, 전 세계 100회 연례 행사)를 남겼습니다. 그와 함께 그는 정리들이 그러하듯 영원히 작동할 52개의 효과를 남겼습니다. 그리고 애틀랜타와 아일랜드에 구축한 아카이브를 통해 그는 더 조용한 유산을 남겼습니다. 다음에 이곳을 찾는 이가 누구였는지 알 수 있도록 하는 기록이 바로 그것입니다.