すべての自然現象の不変の関係を表現するために、数学ほど普遍的で、単純で、誤りと曖昧さから自由な言語はあり得ない。
Jean-Baptiste Joseph Fourier は、Auxerre で生まれたフランスの数学者および物理学者であり、Fourier級数の研究を開始したことで最もよく知られています。Fourier級数は後に Fourier解析および調和解析へと発展し、熱伝導と振動の問題への応用がなされました。Fourier変換および Fourierの熱伝導則も彼の名前にちなんで命名されています。Fourier は、温室効果の発見についても一般的に認められています。
略歴
Fourier は、フランスの Yonne 県にある Auxerre で仕立屋の息子として生まれました。彼は 9 歳の時に孤児となりました。Fourier は Auxerre の司教に推薦され、この紹介を通じて、St. Mark の修道院の Benedictine 修道会によって教育を受けました。陸軍の科学部隊での委任は良い家柄の者のために予約されており、そのため不適格であった彼は、数学の軍事講師職を受け入れました。彼は自分の地区でフランス革命を推進する上で重要な役割を果たし、地域革命委員会に参加しました。テロの時期に短期間投獄されましたが、1795 年に École Normale に任命され、その後 École Polytechnique で Joseph-Louis Lagrange の後任となりました。
Fourier は 1798 年に科学顧問として Napoleon Bonaparte のエジプト遠征に同行し、Institut d'Égypte の書記に任命されました。イギリス艦隊によってフランスから遮断されていた彼は、フランス軍が戦争物資に頼らざるを得なかった工房を組織しました。また、Napoleon がエジプトの英国の影響力を弱める目的で Cairo に設立した Cairo Institute としても知られるエジプト研究所に、数学に関する論文をいくつか寄稿しました。イギリスの勝利とメヌー将軍の下でのフランス軍の 1801 年の降伏の後、Fourier はフランスに戻りました。
1801 年に、Napoleon は Fourier を Grenoble の Isère 県の知事である県知事に任命し、彼は道路建設およびその他のプロジェクトを監督しました。しかし、Fourier は以前 Napoleon のエジプト遠征から帰国し、École Polytechnique の教授としての学業職に復帰していました。これは Napoleon が別の決定をしたときのことです
... Isère 県の県知事が最近亡くなったため、市民 Fourier をこの職に任命することで、私の信頼を表現したいと思います。
したがって、Napoleon に忠実であった彼は県知事の職を引き受けました。Grenoble にいる間に、彼は熱の伝播の実験を始めました。彼は 1807 年 12 月 21 日に「固体における熱の伝播について」という論文を Paris Institute に提出しました。また、彼は記念碑的な Description de l'Égypte にも寄稿しました。
1822 年、Fourier は Jean Baptiste Joseph Delambre の後任として フランス科学アカデミーの常任書記になりました。1830 年に、彼はスウェーデン王立科学アカデミーの外国人会員に選出されました。
1830 年に、彼の衰退した健康が悪影響を及ぼし始めました：
Fourier はすでにエジプトと Grenoble で心臓動脈瘤の発作を経験していました。Paris では、彼が経験した頻繁な呼吸困難の主な原因について間違える余地はありませんでした。ただし、1830 年 5 月 4 日に階段を下りるときに彼が被った転倒は、想像されたどんなものよりもはるかに程度まで病気を悪化させました。
このイベントの直後、彼は 1830 年 5 月 16 日に彼のベッドで死亡しました。
Fourier は Paris の Père Lachaise Cemetery に埋葬され、彼の Cairo Institute の書記としての立場とDescription de l'Égypte の編纂を反映するためにエジプトのモチーフで装飾された墓があります。彼の名前は Eiffel Tower に刻まれた 72 の名前の 1 つです。
青銅像は 1849 年に Auxerre に建てられましたが、第二次世界大戦中に兵器用に溶かされました。Joseph Fourier University in Grenoble は彼にちなんで名付けられています。
解析的熱理論
1822 年に Fourier は「Théorie analytique de la chaleur」（熱の解析理論）での熱流に関する彼の研究を発表しました。この著作では、彼は Newton の冷却の法則、つまり 2 つの隣接する分子間の熱流は彼らの温度の非常に小さな差に比例するという推論に基づいていました。この本は、1878 年に Freeman によって 56 年後に編集上の「修正」を伴って英語に翻訳されました。この本は、Darboux による多くの編集上の修正により編集され、1888 年にフランス語で再出版されました。
この研究には 3 つの重要な貢献がありました。1 つは純粋に数学的で、2 つは本質的に物理的でした。数学では、Fourier は、変数の関数（連続であるかどうかにかかわらず）は、変数の倍数のサインの級数に展開できると主張しました。この結果は追加の条件なしに正しくありませんが、いくつかの不連続関数は無限級数の和であるという Fourier の観察は突破口でした。Fourier 級数がいつ収束するかを決定する問題は、何世紀にもわたって基本的でした。Joseph-Louis Lagrange はこの誤った定理の特定のケースを与え、その方法が一般的であることを暗示していましたが、彼はその主題を追求していませんでした。Peter Gustav Lejeune Dirichlet は、いくつかの制限条件でこれを初めて満足のいく実証を与えました。この研究は、現在 Fourier 変換として知られているものの基礎を提供します。
本に含まれる 1 つの重要な物理的貢献は、方程式における次元同次性の概念でした。つまり、方程式は、等号の両側で次元が一致している場合にのみ形式的に正しくなります。Fourier は次元解析に重要な貢献をしました。もう 1 つの物理的貢献は、熱の伝導拡散に対する Fourier の偏微分方程式の提案でした。この方程式は、現在、数学物理学の学生に教えられています。
多項式の実根
Fourier は、多項式の実根を決定および特定するための未完成の研究を残しました。これは Claude-Louis Navier によって編集され、1831 年に出版されました。この研究には、特に 1820 年に発表された多項式実根の Fourier の定理を含む多くの独創的な物質が含まれています。François Budan は、1807 年と 1811 年に、Fourier の名前でも知られている彼の定理を独立して発表しました。これは Fourier の定理に非常に近く、各定理は他方の系です。Fourier の証明は、19 世紀を通じて方程式の理論に関する教科書に通常与えられていたものです。この問題の完全な解決は、1829 年に Jacques Charles François Sturm によって与えられました。
温室効果の発見
1820 年代に Fourier は、地球の大きさを持ち、太陽からのその距離にある物体は、受信する太陽放射の影響だけで加熱された場合、実際の惑星よりもかなり冷たいはずであると計算しました。彼は、1824 年と 1827 年に発表された記事で、観察されたさらなる熱のさまざまな可能な源を調べました。最終的に彼は星間放射がさらなる暖かさの大部分の原因であるかもしれないと示唆しましたが、地球の大気がある種の絶縁体として機能する可能性を Fourier が検討したことは、現在温室効果として知られているものの最初の提案として広く認識されていますが、Fourier はそれをそのように呼んだことはありません。
記事の中で、Fourier は黒く塗られたコルクで花瓶を並べた de Saussure による実験を引用しました。コルクに彼は空気の間隔で区切られた透明ガラスのペインをいくつか挿入しました。正午の日光は花瓶の上部のガラスペインを通して入ることが許可されました。温度は、このデバイスのより内側の区間でより高くなりました。Fourier は、大気中のガスがガラスペインのような安定したバリアを形成する可能性があると結論付けました。この結論は、大気の温度を決定するプロセスを指すために「温室効果」の比喩を後に使用することに寄与した可能性があります。Fourier は、大気の温度を決定する実際のメカニズムが、de Saussure の実験装置に存在しなかった対流を含むことに注目しました。
著作
- 「Sur l'usage du théorème de Descartes dans la recherche des limites des racines」。Bulletin des Sciences, Par la Société Philomatique de Paris: 156–165。1820。
- Théorie analytique de la chaleur（フランス語）。Paris: Firmin Didot Père et Fils。1822。OCLC 2688081。
- Théorie analitique de la chaleur（フランス語）。1。Paris: Gauthier-Villars。1888。
- 「Remarques Générales Sur Les Températures Du Globe Terrestre Et Des Espaces Planétaires」。Annales de Chimie et de Physique。27: 136–167。1824a。
- Gay-Lussac, Joseph Louis; Arago, François, eds.（1824b）。「Resume theorique des Proprietes de la chaleur rayonette」。Annales de Chimie et de Physique。Paris。27: 236–281。
- Mémoire sur la température du globe terrestre et des espaces planétaires。7。Mémoires de l'Académie Royale des Sciences。1827a。pp. 569–604。W M Connolley による翻訳
- Mémoire sur la distinction des racines imaginaires, et sur l'application des théorèmes d'analyse algébrique aux équations transcendantes qui dépendant de la théorie de la chaleur。7。Memoirs of the Royal Academy of Sciences of the Institut de France。1827b。pp. 605–624。
- Analyse des équations déterminées。10。Firmin Didot frères。1827c。pp. 119–146。2011 年 9 月 30 日にアーカイブされた元のバージョン。2011 年 4 月 20 日に取得。
- Remarques générales sur l'application du principe de l'analyse algébrique aux équations transcendantes。10。Paris: Memoirs of the Royal Academy of Sciences of the Institut de France。1827d。pp. 119–146。
- Mémoire d'analyse sur le mouvement de la chaleur dans les fluides。12。Paris: Memoirs of the Royal Academy of Sciences of the Institut de France。1833。pp. 507–530。
- Rapport sur les tontines。5。Paris: Memoirs of the Royal Academy of Sciences of the Institut de France。1821。pp. 26–43。
