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数学をやっているとき、多くの場合、行き詰まっている。しかし、それに取り組めることを特権だと感じる。超越の感覚があり、本当に意味のある何かの一部になったように感じるのだ。
Akshay Venkateshはオーストラリアの数学者である。彼の研究関心は、計数、保型形式と数論における等分布問題、特に表現論、局所対称空間、エルゴード理論、代数的トポロジーの分野にある。
彼は2018年8月15日以降、Institute for Advanced StudyのSchool of Mathematicsの教授である。
彼は、International Physics OlympiadとInternational Mathematical Olympiadの両方でメダルを獲得した唯一のオーストラリア人であり、それを12歳で成し遂げた。
2018年、彼は解析的整数論、同次力学系、トポロジー、表現論の統合により、Fields Medalを授与された。彼はオーストラリア人として2人目、インド系として2人目のFields Medal受賞者である。
初期
Venkateshはインドのデリーで生まれ、2歳のときに家族とともに西オーストラリア州パースに移住した。彼はScotch Collegeに通った。母親のSvethaは、Deakin Universityのコンピューターサイエンス教授である。神童だったVenkateshは、州の数学オリンピックプログラムにおける英才児童向けの課外訓練クラスに参加し、1993年、わずか11歳でヴァージニア州ウィリアムズバーグで開催された第24回International Physics Olympiadに出場し、銅メダルを獲得した。翌年、彼は数学に注目を切り替え、Australian Mathematical Olympiadで2位になった後、第6回Asian Pacific Mathematics Olympiadで銀メダルを獲得し、その後、香港で開催された1994年のInternational Mathematical Olympiadで銅メダルを獲得した。
彼は同年中等教育を修了し、13歳になる前にUniversity of Western Australiaに史上最年少の学生として入学した。Venkateshは4年間のコースを3年で修了し、16歳で同大学から純粋数学の一級優等学位を取得した最年少者となった。彼は理学部、工学部、歯学部、医学部の中で最も優秀な卒業生としてJ. A. Woods Memorial Prizeを授与された。UWA在学中、彼はHonours Cricket Associationの創設メンバーの一人でもあった。
研究キャリア
VenkateshはPeter Sarnakの指導のもと、1998年にPrinceton Universityで博士課程を開始し、2002年に修了して、論文「Limiting forms of the trace formula」を提出した。彼は大学院研究のためのHackett Fellowshipの支援を受けた。その後、Massachusetts Institute of Technologyでポスドク職を授与され、C.L.E. Moore講師として勤務した。Venkateshはその後、Clay Mathematics InstituteからClay Research Fellowshipを2004年から2006年まで保持し、New York UniversityのCourant Institute of Mathematical Sciencesで准教授を務めた。彼は2005年から2006年までInstitute for Advanced Study IASのSchool of Mathematicsのメンバーだった。彼は2008年9月1日にStanford Universityの正教授となった。2017年から2018年にかけてIASでDistinguished Visiting Professorを務めた後、2018年8月中旬にIASの常任教員として復帰した。
表彰
Venkateshは2007年、「Fourierシリーズ理論——Salemの関心分野——において傑出した業績を挙げたと判断される若き数学者」に授与されるSalem賞と、Packard Fellowshipを受賞した。2008年には、「偉大なインド人数学者Srinivasa Ramanujanの影響を受けた数学分野への卓越した貢献」に対して贈られ、「Ramanujanの没年齢である32歳未満の者にのみ授与される」10,000米ドルのSASTRA Ramanujan賞を受賞。この賞は、Ramanujanの故郷Kumbakonamにある SASTRA大学で開催された国際数論・モジュラ形式会議で授与された。2010年には国際数学者会議Hyderabadに招待講演者として登壇し、「数論とLie理論およびその一般化」をテーマに講演した。現代数論への極めて広範かつ基礎的で創造的な貢献により、Venkateshは2016年にInfosys数理科学賞を受賞。2017年には、「純粋数学および数値数学の基礎における卓越した業績」に対して2年ごとに授与されるOstrowski賞を受賞した。
 読書中のAkshay Venkatesh。
2018年、一般に数学界のNobel Prizeと称されるFields Medalを受賞し、Terence Taoに次ぐ2人目のオーストラリア人、Manjul Bhargavaに次ぐ2人目のインド系としてこの栄誉に浴した。メダルの短い表彰文は、Venkateshが「解析的数論、等質力学系、位相幾何学、表現論の統合により、算術的対象の等分布といった分野における長年の問題を解決した」ことを評価するものだった。University of Western AustraliaのMichael Giudici教授は、かつての同級生の業績について「もし私が簡単に説明できるようなものなら、彼はFields Medalを受賞していないだろう」と語った。オーストラリアの数学者でメディアパーソナリティのAdam Spencerは、「今世紀は数学者によって築かれる。コンピュータコーディング、アルゴリズム、機械学習、人工知能、アプリ設計などによって」とし、「我々は数学的頭脳の壮大さを認識すべきだ」と述べた。Australian Mathematical Sciences InstituteのGeoff Prince所長は、「Akshayは彼の分野におけるエキサイティングで革新的なリーダーであり、その業績は数学に広範な影響を与え続けるだろう」とし、「解析的数論、代数的数論、表現論に対する数学者の理解を深めた彼の貢献を考えれば」Fields Medalにふさわしい受賞者だと語った。
Fields Medalの長い表彰文は、Venkateshを「数学における極めて広範な主題に深遠な貢献をした」人物と評し、「一見無関係な分野の手法を組み合わせることで多くの長年の問題を解決し、古典的問題に新しい視点を提示し、驚くほど広範囲に及ぶ予想を生み出した」ことを認めている。受賞では、Venkateshの「動く対象の方程式を研究する力学系理論を用いて、整数、整数、素数の研究である数論の問題を解決した」手法が評価された。「彼の業績は、抽象代数をより理解しやすい線形代数の観点から表現する表現論と、メビウスの帯のように伸縮やねじれによって変形される構造の性質を研究する位相幾何学理論を用いている。」彼は2016年に自身の業績を「数の算術における新しいパターンを探すこと」と表現した。4年ごとに授与されるこの賞を受賞した際、Venkateshは次のように語った。「数学をやっていると、行き詰まることが多いのですが、同時に、数学に取り組めることを特権だと感じる瞬間がたくさんあります。超越的な感覚を覚え、本当に意味のある何かの一部になれたと感じるのです。」
数学への貢献
Venkateshは、単独で、また複数の数学者との共同研究により、数論、保型形式、表現論、局所対称空間、エルゴード理論など、数学の多様な分野に貢献してきた。
エルゴード的手法を用いて、VenkateshはJordan Ellenbergとの共同研究で、二次形式による二次形式の整数表現に関するHasseの原理において重要な進展を遂げた。
 Akshay Venkatesh。
Manfred Einsiedler、Elon Lindenstrauss、Philippe Michelとの一連の共同研究において、VenkateshはLinnikのエルゴード的手法を再検討し、3次数体に付随するトーラス軌道の分布に関するYuri Linnikの長年の予想を解決した。
Venkateshはまた、多数のケースにおいてL関数の劣凸性評価を確立するための新しく、より直接的な方法を提供し、重要な特殊ケースを扱ったHardy–Littlewood–Weyl、Burgess、Duke–Friedlander–Iwaniecの基礎的業績を超えた。このアプローチは最終的に、VenkateshとPhilippe Michelによる、一般数体上のGL1およびGL2 L関数の劣凸性問題の完全な解決につながった。
