Rolf Nevanlinna: Mappare come le funzioni mancano

La mattina della sua laurea di dottorato nel giugno 1919, Rolf Nevanlinna sposò sua cugina e poi andò in cerca di un lavoro — non c'erano posti universitari disponibili per lui in Finlandia, così l'uomo che avrebbe rimodellato l'analisi complessa passò i suoi vent'anni a insegnare algebra nelle scuole secondarie e a calcolare i rischi per una compagnia di assicurazioni. Fu durante serate rubate e passeggiate domenicali con suo fratello Frithiof, camminando sui lati opposti di una piazza parlando di matematica, che la teoria che porta il suo nome prese forma.

Da impiegato assicurativo ad analista

Nato Rolf Herman Neovius il 22 ottobre 1895 a Joensuu, proveniva da una famiglia così profondamente matematica che suo padre, suo zio e suo nonno avevano tutti insegnato la materia; suo padre cambiò il cognome di famiglia in Nevanlinna nel 1906. Entrò all'Università di Helsinki nel 1913 avendo già letto il libro di testo di Ernst Lindelöf sull'analisi superiore prima di arrivare, e in seguito si definì, da quel momento in poi, "un analista entusiasta". Lindelöf, un parente, supervisionò il suo dottorato del 1919 sulle funzioni limitate con valori prescritti in punti dati. Senza una cattedra disponibile, Nevanlinna insegnò a scuola e lavorò per la compagnia di assicurazioni Salama insieme a Frithiof, diventando docente a Helsinki nel 1922 e professore ordinario solo nel 1926 — mantenendo per anni il lavoro scolastico e la docenza universitaria contemporaneamente.

La teoria delle funzioni meromorfe

Tra il 1922 e il 1925, lavorando in gran parte al di fuori del tempo di ricerca formale, Nevanlinna costruì la teoria della distribuzione dei valori per le funzioni meromorfe — funzioni che si comportano bene tranne che in poli isolati. Il suo articolo del 1925 "Zur Theorie der meromorphen Funktionen", cento dense pagine in Acta Mathematica, estese un teorema del 1879 di Émile Picard in un resoconto quantitativo completo di come tali funzioni colpiscono i valori che colpiscono. Il risultato si cristallizzò in due "Teoremi Principali": il primo mostra che un valore che una funzione assume insolitamente raramente è uno a cui tuttavia si avvicina insolitamente spesso; il secondo mostra che può esserci solo un piccolo numero di tali valori eccezionali. Hermann Weyl definì l'articolo "uno dei pochi grandi eventi matematici del ventesimo secolo". Nevanlinna trascorse il decennio successivo a elaborarlo in monografie — Le théorème de Picard-Borel et la théorie des fonctions méromorphes (1929) e Eindeutige analytische Funktionen (1936) — e in seguito si dedicò alle superfici di Riemann e, con Frithiof, all'analisi funzionale.

Insegnante di un vincitore della Medaglia Fields

Nevanlinna supervisionò almeno ventotto dottorati, e il suo primissimo studente, Lars Ahlfors, divenne uno dei primi due vincitori della Medaglia Fields nel 1936 per un lavoro — sulla congettura di Denjoy — che scaturì direttamente dai suggerimenti che Nevanlinna fece mentre i due erano insieme a Zurigo. È raro che la teoria fondamentale di un matematico e il teorema premiato del suo primo studente siano visibilmente la stessa discendenza intellettuale, ed è una gran parte del motivo per cui la teoria della distribuzione dei valori è ricordata come una scuola, non solo come un articolo.

Rettore in tempo di guerra

Nevanlinna fu eletto Rettore dell'Università di Helsinki nel 1941, e i suoi anni di guerra sono il capitolo più contestato della sua vita. Aveva mostrato simpatia verso il Movimento Patriottico del Popolo di destra durante gli anni '30 e, citando la sua ascendenza metà tedesca, accettò cattedre in visita a Gottinga nel 1936-37 in un momento in cui l'università stava reclutando attivamente sostituti simpatizzanti nazisti per i docenti ebrei licenziati. Durante la Guerra d'Inverno lavorò nell'Ufficio di Balistica dell'Esercito finlandese migliorando le tabelle di tiro dell'artiglieria, per le quali ricevette la Croce della Libertà, Seconda Classe — un servizio di guerra inequivocabile per la Finlandia. Meno inequivocabile: nel 1942 accettò di presiedere un comitato che gestiva le relazioni tra il Battaglione di Volontari SS della Finlandia e i suoi comandanti tedeschi, un ruolo che in seguito descrisse nella sua autobiografia come accettato per un "senso del dovere". Dopo la guerra, con la Finlandia sotto pressione dall'Unione Sovietica, il Primo Ministro J. K. Paasikivi lo esortò personalmente a dimettersi dalla carica di rettore; Nevanlinna partì per Zurigo, e fu Paasikivi stesso che in seguito lo riportò nella vita pubblica finlandese come accademico fondatore nel 1948, dichiarando che la sua condotta aveva seguito la politica ufficiale del governo dell'epoca.

Statista internazionale della matematica

Da Zurigo, dove tenne una cattedra part-time per quindici anni dopo il 1946, Nevanlinna ricostruì una carriera internazionale: Presidente dell'Unione Matematica Internazionale dal 1959 al 1963, Presidente del Congresso Internazionale dei Matematici del 1962 a Stoccolma e organizzatore di un colloquio a Helsinki nel 1957 che diede ai matematici sovietici una delle loro prime possibilità del dopoguerra di incontrare i colleghi occidentali faccia a faccia. Ricevette lauree honoris causa da otto università e fu membro straniero della Reale Accademia Svedese delle Scienze, e presiedette il primo comitato per i progetti informatici della Finlandia a partire dal 1954 — un vecchio analista che si rivolgeva all'imminente era delle macchine. La musica correva accanto a tutto ciò: violinista esperto che suonava trii da camera con sua madre pianista da bambino, presiedette il consiglio dell'Accademia Sibelius a intermittenza per tre decenni e definì la Terza Sinfonia di Sibelius, ascoltata per la prima volta nel 1907, un incontro più profondo dei suoi successivi incontri con Hilbert, Einstein o Thomas Mann.

Perché Rolf è chiamato un genio

Il caso per il genio poggia su una cosa stretta e specifica: Nevanlinna prese una curiosità del diciannovesimo secolo — il teorema di Picard sui valori eccezionali delle funzioni complesse — e la trasformò in una teoria quantitativa abbastanza precisa che Weyl, non un valutatore facile, classificò l'articolo tra i grandi eventi matematici del secolo, e abbastanza precisa da seminare una Medaglia Fields nella generazione matematica successiva, nel suo stesso studente. Questa è una forma specifica e verificabile di potere creativo: vedere l'invariante giusto (la funzione caratteristica) che rende un teorema qualitativo uno numerabile, e generare un programma di ricerca su cui altri potessero costruire carriere per decenni — la teoria di Nevanlinna rimane attiva nella dinamica complessa e nella geometria diofantea oggi.

Ma il resoconto onesto porta anche il contro-caso direttamente. Nevanlinna trascorse il 1936-37 a Gottinga accettando una posizione lasciata vacante da purghe di cui non doveva far parte, e nel 1942 scelse di presiedere il comitato di collegamento per i volontari finlandesi delle Waffen-SS — non un atto coatto ma uno che definì una questione di dovere. Il premio che la comunità matematica nominò in suo onore nel 1981 fu privato del suo nome dall'Assemblea Generale dell'Unione Matematica Internazionale nel 2018 e rinominato Medaglia Abacus dell'IMU nel 2022, un rimprovero raro e pungente dalla sua stessa comunità professionale. Il genio in matematica non certifica una vita, e quella di Nevanlinna si pone come un argomento per mantenere i due giudizi — il teorema e il resoconto di guerra — separati, piuttosto che lasciare che l'uno assorba l'altro.

Eredità

La teoria di Nevanlinna rimane un ramo vivo della matematica, i suoi metodi ora applicati ben oltre le funzioni meromorfe nell'approssimazione diofantea e nella dinamica complessa, mentre la rinominata Medaglia Abacus dell'IMU segna ancora, sebbene anonimamente ora, la tradizione dell'informatica teorica che il suo nome un tempo guidava. Morì a Helsinki il 28 maggio 1980, avendo pubblicato ricerche fino ai suoi ultimi anni.