Lisa Sauermann: Cinque medaglie, poi il vero lavoro

Alle Olimpiadi Internazionali della Matematica del 2011 ha ottenuto un punteggio perfetto, il punteggio individuale più alto della competizione. È stata la sua quinta medaglia e il suo quarto oro consecutivo. Aveva diciotto anni. La parte interessante della carriera di Lisa Sauermann è ciò che è accaduto dopo, poiché i campioni olimpici sono noti per raggiungere l'apice nel momento della loro incoronazione, cosa che per lei non è avvenuta. Nel 2023 deteneva una cattedra di ruolo all'Università di Bonn.

Dresda, e una sorella che ha tenuto il passo

Sauermann è nata il 25 settembre 1992 in Germania. Ha frequentato il Martin-Andersen-Nexö-Gymnasium a Dresda durante il suo ultimo anno, una scuola con una reputazione specialistica in matematica e scienze. Non era l'unica matematica alla tavola di famiglia: sua sorella Anne, di due anni più giovane, ha gareggiato con successo a livello nazionale nelle olimpiadi di matematica e scienze. Ciò che ha prodotto Sauermann, l'ha prodotto due volte.

Il record olimpico in sé è straordinario. Ha vinto l'argento nel 2007, poi l'oro nel 2008, 2009, 2010 e 2011: quattro ori consecutivi in cinque apparizioni, culminati con l'elaborato perfetto. Nello stesso anno ha vinto il premio Franz Ludwig Gehe e una medaglia d'oro nel concorso per gli studenti dell'undicesimo e dodicesimo anno, presentando un lavoro intitolato "Foreste con ipergrafi". Quest'ultimo dettaglio è un segnale silenzioso. Un'adolescente che presenta un lavoro sulle foreste di ipergrafi sta già pensando nel linguaggio della combinatoria estremale invece di limitarsi a risolvere problemi posti da altri.

Il problema di essere un campione olimpico

Vale la pena chiarire cosa misura un oro alle IMO. I concorrenti affrontano sei problemi in due giorni, ognuno risolvibile in poche ore da chi è stato addestrato nel giusto repertorio di tecniche. Premia la velocità, il riconoscimento di schemi sotto pressione temporale e un'enorme preparazione. La ricerca matematica premia quasi il contrario: tolleranza per i problemi che resistono per anni, gusto nello scegliere cosa attaccare e capacità di costruire meccanismi piuttosto che applicarli.

La transizione sconfigge molte stelle delle Olimpiadi. La carriera di Sauermann è interessante proprio perché funziona come un controesempio e perché ha effettuato il passaggio rapidamente e senza attriti apparenti.

Bonn, Stanford e il passaggio alla combinatoria

Ha iniziato a studiare matematica all'Università di Bonn nel 2011, subito dopo le sue ultime Olimpiadi. Nel 2014 ha completato una tesi di laurea in geometria algebrica sotto Michael Rapoport, un supervisore serio in un campo serio, e che notevolmente non è il campo in cui avrebbe finito.

La riorientazione è avvenuta in America. Ha conseguito il dottorato alla Stanford University sotto Jacob Fox, completandolo nel 2019 con una tesi intitolata "Modern Methods in Extremal Combinatorics" (Metodi moderni nella combinatoria estremale), che ha ricevuto due premi. La combinatoria estremale si chiede quanto possa essere grande o piccola una struttura discreta pur soddisfacendo qualche vincolo: quanti spigoli può avere un grafo prima di dover contenere un particolare sottografo, quanto può essere denso un insieme prima di dover contenere un modello aritmetico. È un campo in cui il progresso deriva spesso dall'importazione massiccia di tecniche dalla probabilità, dall'algebra o dall'analisi, il che si adatta a qualcuno con la gamma di Sauermann.

Un'ascesa rapida

La progressione accademica che ne è seguita è stata compressa anche per gli standard di matematici insolitamente bravi. È rimasta a Stanford come professoressa assistente dopo il dottorato, ha trascorso un anno come ricercatrice presso l'Institute for Advanced Study di Princeton e nel 2021 è stata nominata professoressa assistente al MIT.

Il riconoscimento ha seguito gli spostamenti. Nel 2021 ha ricevuto il Premio europeo di combinatoria all'Eurocomb, assegnato a ricercatori sotto una certa età per contributi eccezionali al campo. Nel 2022 è arrivata una Sloan Research Fellowship, il premio americano per l'inizio di carriera che funge da indicatore affidabile della posizione futura. Nel 2023 ha accettato una cattedra di ruolo all'Università di Bonn — tornando come professoressa ordinaria nell'istituzione in cui era stata studentessa dodici anni prima — e ha ricevuto il premio von Kaven dall'ente di ricerca tedesco. Il suo lavoro si colloca nella combinatoria estremale e probabilistica, e la metà probabilistica conta: indica una familiarità con le strutture casuali e gli argomenti di concentrazione, il moderno toolkit del campo.

Perché Lisa viene definita un genio

La prova per l'etichetta è insolitamente chiara, perché si presenta in due forme indipendenti. La prima è competitiva: quattro ori alle IMO e un punteggio perfetto, che misura qualcosa di reale riguardo alla velocità di elaborazione, al riconoscimento di schemi e alla capacità di mantenere un ragionamento difficile in testa sotto l'incalzare dell'orologio. La seconda è professionale: un dottorato a Stanford con due premi di tesi, il Premio europeo di combinatoria, una Sloan Fellowship, il premio von Kaven e una cattedra di ruolo tedesca prima dei trentun anni. Pochissime persone hanno entrambi. Il secondo tipo di prova è di gran lunga il più significativo, ed è ciò che la distingue dalla lunga lista di campioni olimpici i cui nomi appaiono una volta nei libri dei record e mai più.

Il controesempio non è che sia sopravvalutata, ma che il termine sia impreciso. La combinatoria estremale è un campo in rapida evoluzione con una vasta comunità e un alto tasso di pubblicazioni; risultati solidi arrivano frequentemente e da molte mani. Nulla nel curriculum di Sauermann finora equivale alla risoluzione di una famosa congettura di lunga data, il tipo di singolo risultato che chiude le discussioni sulla grandezza. I suoi premi sono premi di inizio carriera — riconoscimenti di traiettoria, non di un corpo di lavoro completato. È, secondo le prove attuali, una matematica eccezionalmente veloce e tecnicamente formidabile nella fase iniziale di quella che dovrebbe essere una lunga carriera. Il verdetto non è ancora stato emesso.

Eredità

L'importanza di Sauermann in questa fase è in parte dimostrativa. È la confutazione più chiara disponibile alla convinzione popolare che la brillantezza alle Olimpiadi sia una cosa diversa e inferiore rispetto alla capacità di ricerca, un caso in cui la prodigio competitiva è diventata professoressa senza un anno sprecato nel mezzo. È anche, in un campo che è stato storicamente in modo schiacciante maschile ai suoi livelli superiori, una delle giovani matematiche più visibili in Europa. La cattedra a Bonn è arrivata a trent'anni. Qualunque cosa verrà ricordata di lei, probabilmente non è ancora stata dimostrata.