Gerolamo Cardano

La matematica, però, è, per così dire, la propria spiegazione; questo, sebbene possa sembrare difficile da accettare, è tuttavia vero, poiché il riconoscimento che un fatto è così è la causa su cui basiamo la dimostrazione.

Gerolamo, anche Girolamo o Geronimo Cardano, era un polimatematico italiano i cui interessi e competenze si estendevano a quelli di matematico, medico, biologo, fisico, chimico, astrologo, astronomo, filosofo, scrittore e giocatore d'azzardo. Fu uno dei matematici più influenti del Rinascimento e fu una delle figure chiave nella fondazione della probabilità e il primo a introdurre i coefficienti binomiali e il teorema binomiale nel mondo occidentale. Ha scritto più di 200 opere sulla scienza.

Cardano ha parzialmente inventato e descritto diversi dispositivi meccanici tra cui il lucchetto a combinazione, il giunto cardanico costituito da tre anelli concentrici che consentono a una bussola o giroscopio supportato di ruotare liberamente, e l'albero di Cardano con giunti universali, che consente la trasmissione del moto rotatorio a vari angoli ed è utilizzato nei veicoli ancora oggi. Ha dato contributi significativi agli ipocicloidi, pubblicati in De proportionibus, nel 1570. I cerchi generatori di questi ipocicloidi furono successivamente chiamati cerchi di Cardano o cerchi cardanici e furono utilizzati per la costruzione dei primi torchi da stampa ad alta velocità.

Oggi è ben noto per i suoi risultati in algebra. Nel suo libro del 1545 Ars Magna, fece il primo uso sistematico dei numeri negativi in Europa, pubblicò con attribuzione le soluzioni di altri matematici per le equazioni cubiche e quartiche, e riconobbe l'esistenza dei numeri immaginari.

Infanzia ed educazione

È nato a Pavia, in Lombardia, figlio illegittimo di Fazio Cardano, un giurista e avvocato dotato di talento matematico e caro amico personale di Leonardo da Vinci. Nella sua autobiografia, Cardano scrisse che sua madre, Chiara Micheri, aveva assunto "vari medicinali abortivi" per terminare la gravidanza; era stato "strappato con violenza da mia madre; ero quasi morto". Era rimasta in travaglio per tre giorni. Poco prima della sua nascita, sua madre dovette trasferirsi da Milano a Pavia per sfuggire alla Peste; i suoi tre altri figli morirono dalla malattia.

Dopo un'infanzia deprimente, con frequenti malattie, compresa l'impotenza, e l'educazione rude di suo padre invadente, nel 1520, Cardano entrò all'Università di Pavia contro il desiderio di suo padre, che voleva che suo figlio intraprendesse studi di diritto, ma Girolamo si sentiva più attratto dalla filosofia e dalla scienza. Durante la Guerra italiana del 1521-1526, tuttavia, le autorità a Pavia furono costrette a chiudere l'università nel 1524. Cardano riprese i suoi studi presso l'Università di Padova, dove si laureò con un dottorato in medicina nel 1525. Il suo stile eccentrico e polemico non gli guadagnò molti amici e ebbe difficoltà a trovare lavoro dopo la fine degli studi. Nel 1525, Cardano si candidò ripetutamente al Collegio dei Medici di Milano, ma non fu ammesso a causa della sua reputazione combattiva e della sua nascita illegittima. Tuttavia, fu consultato da molti membri del Collegio dei Medici, a causa della sua intelligenza irrefutabile.

Primi anni di carriera come medico

Cardano voleva praticare la medicina in una grande città ricca come Milano, ma gli fu negata la licenza di pratica, quindi si accontentò della città di Saccolongo, dove praticò senza licenza. Lì sposò Lucia Banderini nel 1531. Prima della sua morte nel 1546, ebbero tre figli, Giovanni Battista 1534, Chiara 1537 e Aldo Urbano 1543. Cardano scrisse in seguito che quelli erano i giorni più felici della sua vita.

Con l'aiuto di pochi nobili, Cardano ottenne una posizione di insegnante di matematica a Milano. Avendo finalmente ricevuto la sua licenza medica, praticò matematica e medicina simultaneamente, curando alcuni pazienti influenti nel processo. Per questo motivo, divenne uno dei medici più ricercati di Milano. In effetti, entro il 1536, poteva rinunciare alla sua posizione di insegnante, anche se era ancora interessato alla matematica. La sua notorietà nel campo medico era tale che l'aristocrazia cercava di attirerlo fuori da Milano. Cardano scrisse in seguito che aveva rifiutato offerte dai re di Danimarca e Francia, e dalla Regina di Scozia.

Matematica

Cardano fu il primo matematico a fare uso sistematico dei numeri negativi. Ha pubblicato con attribuzione la soluzione di Scipione del Ferro all'equazione cubica e la soluzione dello studente di Cardano Lodovico Ferrari all'equazione quartica nel suo libro del 1545 Ars Magna. La soluzione a un particolare caso dell'equazione cubica a x 3 + b x + c = nella notazione moderna, gli era stata comunicata nel 1539 da Niccolò Fontana Tartaglia che in seguito affermò che Cardano aveva giurato di non rivelarla, e coinvolse Cardano in una controversia durata un decennio sotto forma di poesia, ma la soluzione di Ferro precedeva quella di Tartaglia. Nella sua esposizione, riconobbe l'esistenza di quelli che oggi sono chiamati numeri immaginari, anche se non comprendeva le loro proprietà, descritte per la prima volta dal suo contemporaneo italiano Rafael Bombelli. In Opus novum de proportionibus introdusse i coefficienti binomiali e il teorema binomiale.

Cardano era notoriamente a corto di denaro e si manteneva a galla essendo un giocatore d'azzardo e giocatore di scacchi consumato. Il suo libro sui giochi di fortuna, Liber de ludo aleae "Libro sui Giochi di Fortuna", scritto intorno al 1564, ma non pubblicato fino al 1663, contiene il primo trattamento sistematico della probabilità, così come una sezione su metodi di imbroglio efficaci. Usò il gioco dei dadi per comprendere i concetti fondamentali della probabilità. Ha dimostrato l'efficacia di definire le probabilità come il rapporto tra esiti favorevoli e sfavorevoli, il che implica che la probabilità di un evento è data dal rapporto tra esiti favorevoli e il numero totale di esiti possibili. Era anche a conoscenza della regola di moltiplicazione per eventi indipendenti ma non era certo su quali valori dovessero essere moltiplicati.

Altri contributi

Il lavoro di Cardano con gli ipocicloidi lo portò al meccanismo di Cardan o Cardan Gear, in cui una coppia di ingranaggi con il più piccolo che è la metà della dimensione dell'ingranaggio più grande viene utilizzato per convertire il moto rotatorio in moto lineare con maggiore efficienza e precisione rispetto a uno Scotch yoke, per esempio. È anche accreditato con l'invenzione della sospensione di Cardan o giunto cardanico.

Cardano ha dato diversi contributi all'idrodinamica e ha sostenuto che il moto perpetuo è impossibile, tranne che nei corpi celesti. Ha pubblicato due enciclopedie di scienze naturali che contengono una vasta varietà di invenzioni, fatti e superstizioni occulte. Ha anche introdotto il graticcio di Cardan, uno strumento di scrittura crittografica, nel 1550.

Qualcuno ha anche attribuito a Cardano il merito dell'invenzione dei cosiddetti Anelli di Cardano, anche chiamati Anelli Cinesi, ma è molto probabile che precedano Cardano.

In modo significativo, nella storia dell'educazione dei sordi, ha affermato che le persone sorde erano capaci di usare la loro mente, ha sostenuto l'importanza di insegnar loro, ed è stato uno dei primi a affermare che le persone sorde potevano imparare a leggere e scrivere senza imparare prima a parlare. Era familiare con un rapporto di Rudolph Agricola su un sordomuto che aveva imparato a scrivere.

De Subtilitate 1550

Come citato dai Principles of Geology di Charles Lyell:

Il titolo di un'opera di Cardano, pubblicata nel 1552, De Subtilitate (corrispondente a quella che oggi sarebbe chiamata filosofia trascendentale), ci porterebbe ad aspettarci, nel capitolo sui minerali, molte teorie stravaganti caratteristiche di quell'epoca; ma quando trattava gusci fossilizzati, ha deciso che indicavano chiaramente il precedente soggiorno del mare sulle montagne.

Ultimi anni e morte

Due dei figli di Cardano — Giovanni Battista e Aldo Urbano — ebbero una brutta fine. Giovanni Battista, il figlio maggiore e preferito di Cardano, fu processato e decapitato nel 1560 per aver avvelenato sua moglie, dopo aver scoperto che i loro tre figli non erano suoi. Aldo Urbano era un giocatore d'azzardo che rubò denaro a suo padre, quindi Gerolamo lo diseredò nel 1569.

Cardano si trasferì da Pavia a Bologna, in parte perché credeva che la decisione di eseguire Giovanni fosse influenzata dalle battaglie di Gerolamo con l'establishment accademico di Pavia, e dalla gelosia dei suoi colleghi per i suoi risultati scientifici, e anche perché era assediato da accuse di scorrettezza sessuale con i suoi studenti. Cardano fu arrestato dall'Inquisizione nel 1570 per ragioni sconosciute, e costretto a trascorrere diversi mesi in prigione e ad abiurare la sua cattedra. Si trasferì a Roma e ricevette una rendita vitalizia da Papa Gregorio XIII dopo essere stato inizialmente rifiutato da Papa Pio V e terminò la sua autobiografia. Fu accettato nel Royal College of Physicians, e oltre a praticare la medicina continuò i suoi studi filosofici fino alla sua morte nel 1576.

Riferimenti nella letteratura

Il medico e filosofo inglese del diciassettesimo secolo Sir Thomas Browne possedeva i dieci volumi dell'edizione Leyden 1663 delle opere complete di Cardan nella sua biblioteca.

Browne considerava criticamente Cardan come:

quel famoso Medico di Milano, un grande Ricercatore della Verità, ma troppo avido Ricevente di essa. Ha lasciato molti eccellenti Discorsi, Medici, Naturali e Astrologici; i più sospetti sono quegli due che scrisse per ammonimento in un sogno, cioè De Subtilitate & Varietate Rerum. Certamente questo uomo colto ha preso molte cose per sentito dire, e sebbene ne abbia esaminate alcune, ne ha lasciate sfuggire molte altre. È di uso singolare per un Lettore prudente; ma per colui che desidera solo Hoties, o di riempire la sua testa di varietà; come molti altri prima menzionati, sia nell'Originale che nella conferma, potrebbe diventare non piccola occasione di Errore.

Richard Hinckley Allen racconta di un divertente riferimento fatto da Samuel Butler nel suo libro Hudibras:

Cardan credeva che i grandi stati dipendessero
Dalla punta della coda dell'Orsa;
Che, mentre la agitava verso il Sole,
Spargesse grandi imperi su e giù;
Il che altri dicono deve necessariamente essere falso,
Perché i veri orsi non hanno code.

Cardan credeva che i grandi stati dipendessero Dalla punta della coda dell'Orsa; Che, mentre la agitava verso il Sole, Spargesse grandi imperi su e giù; Il che altri dicono deve necessariamente essere falso, Perché i veri orsi non hanno code.

Il romanzo I Promessi Sposi di Alessandro Manzoni ritrae uno studioso pedante dell'obsoleto, Don Ferrante, come un grande ammiratore di Cardano. Significativamente, lo stima solo per i suoi scritti superstiziosi e astrologici; i suoi scritti scientifici sono respinti perché contraddicono Aristotele, ma scusati sul presupposto che l'autore delle opere astrologiche merita di essere ascoltato anche quando sbaglia.

L'Abinger Harvest di E. M. Forster, un volume di saggi, recensioni autoriali e un'opera teatrale del 1936, fornisce un trattamento simpatico di Cardano nella sezione intitolata 'Il Passato'. Forster crede che Cardano fosse così assorto in "auto-analisi che spesso dimenticava di pentirsi del suo cattivo carattere, della sua stupidità, della sua licenziosità e dell'amore della vendetta" 212.

Opere

• Cardano, Girolamo. Emperor Nero: Son of Promise, Child of Hope tradotto da Angelo Paratico pp.185-6, Gingko Edizioni, Verona, 2019. ISBN 978-1689118538
• De malo recentiorum medicorum medendi usu libellus, Hieronymus Scotus, Venezia, 1536 sulla medicina.
• Practica arithmetice et mensurandi singularis sulla matematica, Io. Antoninus Castellioneus/Bernadino Caluscho, Milano, 1539.
• De Consolatione, Libri tres, Hieronymus Scotus, Venezia, 1542. Traduzione in inglese di T. Bedingfield 1573.
• Traduzione in inglese di T. Bedingfield 1573.
• Libelli duo: De Supplemento Almanach; De Restitutione temporum et motuum coelestium; Item Geniturae LXVII insignes casibus et fortuna, cum expositione, Iohan. Petreius, Norimbergae, 1543.
• De Sapientia, Libri quinque, Iohan. Petreius, Norimbergae, 1544 con ristampa di De Consolatione e De Libris Propriis, libro I.
• De Immortalitate animorum, Henric Petreius, Norimberga 1544/Sebastianus Gryphius, Lione, 1545.
• Contradicentium medicorum sulla medicina, Hieronymus Scotus, Venetijs, 1545.
• Artis magnae, sive de regulis algebraicis sull'algebra: anche noto come Ars magna, Iohan. Petreius, Norimberga, 1545. Traduzione in inglese di D. Witmer 1968.
• Traduzione in inglese di D. Witmer 1968.
• Della Natura de Principii e Regole Musicale, ca 1546 sulla teoria musicale: in italiano: pubblicato postumamente.
• De Subtilitate rerum su fenomeni naturali, Johann Petreius, Norimberga, 1550