सारा जे. ग्रीनवाल्ड: ब्लैकबोर्ड पर गणितज्ञ

फ्यूचुरामा (Futurama) के एक एपिसोड में, बैकग्राउंड में एक ब्लैकबोर्ड पर गणित का एक टुकड़ा है जिसे "ग्रीनवाल्ड प्रमेय" लेबल किया गया है। यह वहां इसलिए है क्योंकि शो के कार्यकारी निर्माता, डेविड एक्स. कोहेन ने इसे वहां रखा है, उस गणितज्ञ के प्रति सम्मान के रूप में जिसने उन चुटकुलों का दस्तावेजीकरण करने में वर्षों बिताए थे जिन्हें उनके लेखक अपनी स्क्रिप्ट में छिपा रहे थे। सारा जे. ग्रीनवाल्ड एक रीमानियन ज्यामितिज्ञ हैं जो ऑर्बिफोल्ड्स (orbifolds) पर काम करती हैं। वह वह व्यक्ति भी हैं जिन्होंने स्थापित किया कि रविवार रात का कार्टून अमेरिका में गणित की सबसे प्रभावी कक्षाओं में से एक है।

चार्लोट, यूनियन, पेन

ग्रीनवाल्ड का जन्म 1969 में चार्लोट, उत्तरी कैरोलिना में हुआ था। उन्होंने इंजीनियरिंग से शुरुआत की और एक सलाहकार की सिफारिश पर गणित में बदल गईं - वह, अपने शब्दों में, समीकरणों के अंतर्निहित सिद्धांतों को समझना चाहती थीं, न कि केवल उन्हें लागू करना। उन्होंने 1991 में यूनियन कॉलेज से गणित में स्नातक की डिग्री प्राप्त की, सुम्मा कम लाउड (summa cum laude) के साथ स्नातक की उपाधि प्राप्त की, और 1998 में वोल्फगैंग ज़िलर के मार्गदर्शन में पेंसिल्वेनिया विश्वविद्यालय से पीएचडी की।

उनके शोध प्रबंध का शीर्षक डायमीटर्स ऑफ स्फेरिकल अलेक्जेंड्रोव स्पेस एंड कॉन्स्टेंट कर्वेचर वन ऑर्बिफोल्ड्स था। ऑर्बिफोल्ड्स प्राकृतिक वस्तुएं हैं जब एक स्थान में निश्चित बिंदुओं के साथ समरूपता होती है - एक चिकनी शीट के बजाय एक शंकु, एक स्थान जो स्थानीय रूप से एक परिमित समूह द्वारा विभाजित सामान्य ज्यामिति जैसा दिखता है। वे आधुनिक ज्यामिति और स्पेसटाइम के भौतिकी में अपरिहार्य हैं, और वे ऐसे व्यवहार करते हैं जो रीमानियन अंतर्ज्ञान भविष्यवाणी नहीं करता है। ग्रीनवाल्ड का काम इस बारे में था कि वक्रता बाधाओं को देखते हुए, व्यास द्वारा मापा गया ऐसा स्थान कितना बड़ा हो सकता है। उनकी व्यापक शोध रुचि उनके संकाय प्रोफाइल पर स्पष्ट रूप से बताई गई है: ब्रह्मांड की ज्यामिति।

एपलाचियन स्टेट

वह एपलाचियन स्टेट यूनिवर्सिटी में गणित की प्रोफेसर हैं और लिंग, महिला और कामुकता अध्ययन में संकाय संबद्ध हैं - एक संयुक्त नियुक्ति जो सजावटी नहीं है। उनके प्रकाशित शोध हितों में गणित और समाज के बीच संबंध, गणित में महिलाएं और अल्पसंख्यक, शिक्षण और सीखने की छात्रवृत्ति, और लोकप्रिय संस्कृति शामिल हैं। वह एसोसिएशन फॉर विमेन इन मैथमेटिक्स न्यूज़लेटर की एसोसिएट एडिटर हैं, और 2021 से 2024 तक अमेरिकन मैथमेटिकल सोसाइटी काउंसिल की निर्वाचित सदस्य रहीं।

इस विषय पर उनकी घोषित धारणा संकीर्ण के बजाय व्यापक है: "गणित आधुनिक समाज में व्याप्त है," उन्होंने लिखा; "एक ऐसा शैक्षणिक अध्ययन क्षेत्र ढूंढना लगभग असंभव है जो गणित का उपयोग न करता हो।"

द सिम्पसंस प्रॉब्लम

द सिम्पसंस ने, दशकों के एपिसोड में, अपनी स्क्रिप्ट में गणित की तस्करी जारी रखी है - ब्लैकबोर्ड पर समीकरण, संवाद में छोड़े गए संकेत, स्क्रीन पर डेढ़ सेकंड के लिए चमकने वाले सूत्र जिन्हें कभी समझाया नहीं गया। ग्रीनवाल्ड ने एंड्रयू नेसलर के साथ, इन संदर्भों को सूचीबद्ध करने और समझाने के लिए simpsonsmath.com बनाया, और उन्हें शिक्षण सामग्री में बदल दिया।

अंतर्निहित अंतर्दृष्टि शैक्षणिक रूप से गंभीर है। छात्र उच्च रक्षा के साथ गणित की कक्षा में आते हैं: विषय कठिन, विदेशी है, और कुछ ऐसा है जिसमें अन्य लोग अच्छे हैं। एक शो में एक मजाक जिसे वे पहले से ही देखते हैं, उसे उस तरह से ध्वस्त कर देता है जो कोई व्याख्यान नहीं कर सकता, क्योंकि यह स्थापित करता है कि गणित उस संस्कृति का हिस्सा है जिसमें वे पहले से ही रहते हैं, न कि एक विदेशी देश। काम सीधे फ्यूचुरामा पर एक समानांतर परियोजना की ओर ले गया, जो गणितीय रूप से और भी अधिक महत्वाकांक्षी साबित हुई, और वृत्तचित्र 'फ्यूचुरामा': बाइट माई शाइनी मेटल एक्स में ग्रीनवाल्ड की उपस्थिति, साथ ही फ्लैटलैंड: द मूवी पर परामर्श के लिए।

एक्सेस

उनके करियर का तीसरा किनारा संरचनात्मक है। सहयोगियों एम्बर मेलॉन और जिल थॉमली के साथ उन्होंने गर्ल स्काउट्स के लिए एक गणित योग्यता बैज बनाया, और एसटीईएम करियर में उन महिलाओं की विशेषता वाली एक वीडियो साक्षात्कार श्रृंखला तैयार की जो गर्ल स्काउट्स थीं - एक ऐसा डिज़ाइन जो लूप को बंद कर देता है, बैज अर्जित करने वाली लड़कियों को यह दिखाता है कि उनसे पहले इसे अर्जित करने वाले लोगों ने क्या हासिल किया।

उन्होंने बड़े पैमाने पर संदर्भ सामग्री के संपादक के रूप में भी काम किया है, थॉमली के साथ तीन-खंड एनसाइक्लोपीडिया ऑफ मैथमेटिक्स एंड सोसाइटी का सह-संपादन किया है, जिसे लाइब्रेरी जर्नल द्वारा 2011 का सर्वश्रेष्ठ संदर्भ नामित किया गया था, साथ ही छह-खंड का सिंगल्स संस्करण; और 2018 स्प्रिंगर वॉल्यूम विमेन इन मैथमेटिक्स: सेलिब्रेटिंग द सेंटेनियल ऑफ द मैथमेटिकल एसोसिएशन ऑफ अमेरिका का सह-संपादन किया।

मान्यताएं बिल्कुल इस प्रोफाइल पर मैप करती हैं। उन्होंने 2005 में मैथमेटिकल एसोसिएशन ऑफ अमेरिका का हेनरी एल. एल्डर अवार्ड प्राप्त किया, जो एक शुरुआती कॉलेज संकाय सदस्य द्वारा विशिष्ट शिक्षण का सम्मान करता है; 2018 में एसोसिएशन फॉर विमेन इन मैथमेटिक्स सर्विस अवार्ड; 2020 में एडब्ल्यूएम फेलो के रूप में चुनाव; और 2021-22 के लिए एमएए पोल्या लेक्चरर के रूप में नियुक्ति।

सारा को जीनियस क्यों कहा जाता है

स्रोत इस शब्द का उपयोग नहीं करते हैं और इस पर जोर देना गलत होगा। रिकॉर्ड जो दिखाता है वह एक ठोस विशेषज्ञ स्थिति वाली एक कामकाजी ज्यामितिज्ञ है जिसने एक आसन्न डोमेन में कुछ वास्तव में मूल किया है - और ईमानदार खाता यह है कि दूसरी चीज, पहली नहीं, यही कारण है कि रीमानियन ज्यामिति के बाहर किसी ने उनके बारे में सुना है।

विशिष्ट गुणवत्ता एक प्रकार की अनुवाद संबंधी कल्पना है। यह पहचानना कि टेलीविजन कार्टून में एक उपयोगी पाठ्यक्रम होता है, और फिर उसे सूचीबद्ध करने, सत्यापित करने और उससे शिक्षण सामग्री बनाने का गैर-ग्लैमरस काम करना, वहां शैक्षणिक मूल्य देखने की आवश्यकता है जहां पेशे ने शोर देखा। यह बड़े परिणामों के साथ एक मामूली दिखने वाली अंतर्दृष्टि है: इसने गणितज्ञों के एक उपसमुच्चय के आउटरीच के बारे में सोचने के तरीके को बदल दिया, और यही कारण है कि एक काल्पनिक प्रमेय फ्यूचुरामा ब्लैकबोर्ड पर उनका नाम रखता है। गर्ल स्काउट्स बैज और साक्षात्कार श्रृंखला एक ही प्रवृत्ति दिखाती है: उस बिंदु का पता लगाएं जहां किसी व्यक्ति का मौजूदा जीवन पहले से ही गणित को छूता है, और बिना सहायता के पार करने की उम्मीद करने के बजाय वहां पुल बनाएं।

काउंटर-केस सीधा है। उनका ज्यामितीय शोध विशेषज्ञ और अच्छी तरह से माना जाता है, न कि क्षेत्र-परिभाषित; उनके किसी भी प्रमेय ने रीमानियन ज्यामिति को पुनर्निर्देशित नहीं किया है, और ग्रीनवाल्ड प्रमेय एक टेलीविजन मजाक है, परिणाम नहीं। उनके पुरस्कार शिक्षण, सेवा और वकालत के लिए हैं - एल्डर, एडब्ल्यूएम सर्विस अवार्ड, एडब्ल्यूएम फेलोशिप - जो इस बात का सटीक प्रतिबिंब है कि उनकी विशिष्टता कहां है और कोई निचली श्रेणी नहीं है, लेकिन यह शोध प्रमुखता से एक अलग श्रेणी है। सच्चा विवरण गणितीय शिक्षा और सार्वजनिक जुड़ाव में निरंतर उत्कृष्टता है, जो एक वास्तविक शोध नींव पर टिकी है, न कि प्रशंसित गणितीय प्रतिभा।

विरासत

simpsonsmath.com सामग्री का उपयोग एपलाचियन स्टेट से परे कक्षाओं में किया जाता है, और इसने जो दृष्टिकोण प्रदर्शित किया - वैध गणितीय सामग्री के लिए लोकप्रिय संस्कृति का खनन - व्यापक रूप से नकल की गई है। एनसाइक्लोपीडिया ऑफ मैथमेटिक्स एंड सोसाइटी एक मानक संदर्भ बना हुआ है। गर्ल स्काउट्स बैज अभी भी अर्जित किया जाता है। और एक टिकाऊ, थोड़ा बेतुका स्मारक है: जब तक कोई फ्यूचुरामा को फिर से देखता है, तब तक उनके नाम वाला एक प्रमेय किसी और के मजाक की पृष्ठभूमि में चमकता रहेगा।