निकोलई दुरोव: टेलीग्राम के पीछे के गणितज्ञ

अंतर्राष्ट्रीय गणितीय ओलंपियाड में तीन लगातार स्वर्ण पदक। अंतर्राष्ट्रीय सूचना ओलंपियाड में चार पदक। एसीएम (ACM) अंतर्राष्ट्रीय कॉलेजिएट प्रोग्रामिंग प्रतियोगिता में दो विश्व चैंपियनशिप। दो डॉक्टरेट, जिनमें से दूसरी का पर्यवेक्षण फील्ड्स मेडल विजेता गर्ड फाल्टिंग्स (Gerd Faltings) द्वारा किया गया। फिर निकोलई दुरोव ने उस एन्क्रिप्शन प्रोटोकॉल का निर्माण किया जिसके तहत टेलीग्राम ऐप चलता है, जिसका उपयोग करोड़ों लोग करते हैं - और उसके बाद वह सार्वजनिक रूप से लगभग कभी नहीं बोले। उनके भाई पावेल दुरोव (Pavel Durov) टेलीग्राम का चेहरा बन गए, जबकि निकोलई ने इसे लिखा।

एक भाषाविद् का बेटा जिसने आठ साल की उम्र में क्यूबिक समीकरण हल किए

दुरोव का जन्म 21 नवंबर 1980 को हुआ था। उनके पिता, वालेरी दुरोव (Valery Durov), एक भाषा विज्ञान के डॉक्टर और सेंट पीटर्सबर्ग स्टेट यूनिवर्सिटी में भाषा विज्ञान के प्रोफेसर हैं - एक ऐसा घर जो विद्वता के इर्द-गिर्द संगठित था, हालांकि यह उनके बेटों द्वारा अपनाए गए क्षेत्र से बिल्कुल अलग था। वह पावेल दुरोव के बड़े भाई हैं, जिनके साथ उनका करियर तीन दशकों तक जुड़ा रहा।

बचपन के किस्से ऐसे होते हैं जो जांच के दायरे में आने पर अक्सर फीके पड़ जाते हैं, लेकिन ये वे किस्से हैं जिन्हें रिकॉर्ड ने संरक्षित रखा है: कि वह तीन साल की उम्र में ही वयस्क स्तर की पढ़ाई कर सकते थे, और आठ साल की उम्र में क्यूबिक समीकरणों को हल कर रहे थे। क्यूबिक्स गणितीय शिक्षा में एक महत्वपूर्ण मोड़ हैं - वह स्थान जहाँ बीजगणित अक्षरों के साथ अंकगणित होना बंद कर देता है और अमूर्त संरचना के हेरफेर की मांग करना शुरू कर देता है। आठ साल की उम्र में ऐसा करना अंकगणितीय गति से एक अलग स्तर की चीज है।

अपनी रूसी नागरिकता के अलावा, वह सेंट किट्स और नेविस और लातविया की नागरिकता भी रखते हैं।

प्रतियोगिता के वर्ष

1995 और 2001 के बीच, दुरोव ने गणित या कंप्यूटर विज्ञान के इतिहास में सबसे पूर्ण प्रतियोगिता रिकॉर्ड में से एक बनाया। "निकोलई दुरोव" (Nikolai Dourov) के लिप्यंतरण के तहत प्रतिस्पर्धा करते हुए, उन्होंने 1996, 1997 और 1998 में अंतर्राष्ट्रीय गणितीय ओलंपियाड में स्वर्ण पदक जीते - लगातार तीन साल, दुनिया के सर्वश्रेष्ठ माध्यमिक विद्यालय के गणितज्ञों के खिलाफ। साथ ही, 1995 से 1998 तक अंतर्राष्ट्रीय सूचना ओलंपियाड में, उन्होंने तीन रजत पदक और एक स्वर्ण पदक जीता।

दोहरा ट्रैक मायने रखता है। ओलंपियाड गणित समय के दबाव में सुरुचिपूर्ण प्रमाण को पुरस्कृत करता है; ओलंपियाड सूचना विज्ञान उसी दबाव में एल्गोरिथम निर्माण को पुरस्कृत करता है लेकिन एक मशीन के न्यायाधीश के रूप में। दोनों में उत्कृष्ट होना दुर्लभ है, क्योंकि वे संबंधित लेकिन अलग-अलग स्वभाव का चयन करते हैं - प्रमाणकर्ता और निर्माता। दुरोव स्पष्ट रूप से दोनों थे।

उन्होंने इसे विश्वविद्यालय तक बढ़ाया। सेंट पीटर्सबर्ग स्टेट यूनिवर्सिटी का प्रतिनिधित्व करते हुए अपने मित्र आंद्रेई लोपाटिन (Andrey Lopatin) के साथ, उन्होंने 2000 और 2001 दोनों में एसीएम अंतर्राष्ट्रीय कॉलेजिएट प्रोग्रामिंग प्रतियोगिता के विश्व फाइनल में स्वर्ण पदक जीता।

अराकेलोव ज्यामिति, दो बार

दुरोव का शैक्षणिक कार्य आधुनिक गणित द्वारा प्रस्तुत सबसे अमूर्त क्षेत्रों में से कुछ में चला गया। उन्होंने 2005 में सेंट पीटर्सबर्ग स्टेट यूनिवर्सिटी में "अराकेलोव ज्यामिति के लिए नया दृष्टिकोण" (New Approach to Arakelov Geometry) शीर्षक वाली थीसिस के साथ अपनी पहली डॉक्टरेट अर्जित की, और 2007 में बॉन विश्वविद्यालय में गर्ड फाल्टिंग्स के पर्यवेक्षण में, सिंगुलर अराकेलोव ज्यामिति पर ध्यान केंद्रित करते हुए दूसरी डॉक्टरेट अर्जित की।

अराकेलोव ज्यामिति ज्यामिति के उपकरणों का उपयोग करके संख्या सिद्धांत में समस्याओं का इलाज करने का प्रयास करती है, अंकगणितीय वस्तुओं को विश्लेषणात्मक डेटा के साथ पूरा करके ताकि संख्या-सैद्धांतिक प्रश्नों पर हमला किया जा सके जैसे कि वे सतहों का वर्णन करते हैं। दुरोव का योगदान सामान्यीकृत बीजगणितीय ज्यामिति में स्थानीय वस्तुओं के सामान्यीकरण के रूप में कम्यूटेटिव बीजगणितीय मोनाड्स (commutative algebraic monads) को पेश करना था - एक आधारभूत कदम, जिसने विषय के मानक निर्माण ब्लॉकों को संरचनाओं की एक व्यापक श्रेणी के साथ बदल दिया। उस ढांचे से उन्होंने उष्णकटिबंधीय ज्यामिति, तथाकथित "एक तत्व वाले क्षेत्र" (एक ऐसी वस्तु जो सामान्य अर्थ में मौजूद नहीं है लेकिन जिसे गणितज्ञों ने लंबे समय से संदेह किया है कि होनी चाहिए, यदि संख्या सिद्धांत और ज्यामिति के बीच के उपमाओं को पूरा करना है) पर पूर्ण ज्यामिति के संस्करण विकसित किए, और अराकेलोव सिद्धांत का एक बीजगणितीय एनालॉग विकसित किया। उन्होंने स्टेक्लोव गणितीय संस्थान के सेंट पीटर्सबर्ग विभाग में वरिष्ठ अनुसंधान फेलो के रूप में एक पद संभाला।

वीके कॉन्टैक्ट, टेलीग्राम, टीओएन

दूसरा करियर पहले के समानांतर चला। दुरोव ने 2013 तक अपने भाई द्वारा स्थापित रूसी सोशल नेटवर्क वीके कॉन्टैक्ट (VKontakte) के मुख्य डेवलपर के रूप में कार्य किया। उस वर्ष भाइयों ने टेलीग्राम की सह-स्थापना की, और निकोलई ने MTProto विकसित किया, जो कि एन्क्रिप्शन प्रोटोकॉल है जिस पर प्लेटफॉर्म की मैसेजिंग चलती है।

MTProto भारी अंतर से उनका सबसे व्यापक रूप से उपयोग किया जाने वाला काम है - एक प्रोटोकॉल जिसने करोड़ों लोगों के निजी संचार को वहन किया है। उन्हें टेलीग्राम ओपन नेटवर्क के लिए मूल श्वेत पत्र के लेखक के रूप में भी माना जाता है, जो ब्लॉकचेन परियोजना बाद में TON के रूप में जानी गई।

यह सब में पैटर्न सुसंगत है: दुरोव नींव डिजाइन करते हैं और कोई और उनके सामने खड़ा होता है। उन्हें आरक्षित के रूप में वर्णित किया गया है, दुर्लभ सार्वजनिक दिखावे के साथ, एक ऐसे समय में जब उनका भाई प्रौद्योगिकी में सबसे अधिक सार्वजनिक रूप से दिखाई देने वाले आंकड़ों में से एक रहा है।

निकोलई को प्रतिभाशाली क्यों कहा जाता है

जिन लोगों पर यह शब्द नियमित रूप से लागू होता है, उनमें से दुरोव के पास सबसे मजबूत प्रलेखित मामलों में से एक है, और यह शिल्प के बजाय बुद्धि पर सीधे टिकी हुई है।

सबूत असामान्य रूप से कठिन है। ओलंपियाड पदक वस्तुनिष्ठ हैं: लगातार वर्षों में तीन आईएमओ स्वर्ण पदक उन्हें जीवित गणितज्ञों की एक बहुत छोटी आबादी के बीच रखते हैं। दो आईसीपीसी विश्व चैंपियनशिप एक अलग अनुशासन में एक दूसरा, स्वतंत्र सत्यापन जोड़ती हैं। गर्ड फाल्टिंग्स द्वारा पर्यवेक्षित डॉक्टरेट एक तीसरा है - फाल्टिंग्स युग के सबसे मांग वाले संख्या सिद्धांतकारों में से एक हैं, और उनके पर्यवेक्षण में प्रवेश अपने आप में एक फिल्टर है। और गणितीय सामग्री उस प्रकार की है जो महारत के बजाय मौलिकता का संकेत देती है: बीजगणितीय ज्यामिति की स्थानीय वस्तुओं के सामान्यीकरण के रूप में कम्यूटेटिव बीजगणितीय मोनाड्स को पेश करना एक विषय की नींव को फिर से बनाने का एक प्रयास है, न कि उसके अंदर किसी समस्या को हल करने का। विशिष्ट संकाय संरचनात्मक अमूर्तता है - यह देखने की क्षमता कि कई स्पष्ट रूप से असंबंधित सिद्धांत (उष्णकटिबंधीय ज्यामिति, एक तत्व वाला क्षेत्र, अराकेलोव सिद्धांत) एक अधिक सामान्य निर्माण की छाया हैं, और फिर उस निर्माण को लिखना।

प्रति-मामला वास्तविक है और बताने योग्य है। प्रतियोगिता की सफलता ज्ञात ढांचे के भीतर गति और सरलता को मापती है, और स्थायी शोध के साथ इसका सहसंबंध जनता की धारणा से कमजोर है। दुरोव की सामान्यीकृत बीजगणितीय ज्यामिति ने, उपलब्ध रिकॉर्ड पर, कोई प्रसिद्ध प्रमेय या बड़ा पुरस्कार नहीं दिया है; आधारभूत ढांचे का निर्णय इस बात से किया जाता है कि क्या अन्य गणितज्ञ उन्हें अपनाते हैं, और वह फैसला अभी तक नहीं आया है। उनकी वैश्विक प्रसिद्धि लगभग पूरी तरह से टेलीग्राम से आती है - एक उपभोक्ता उत्पाद की सेवा करने वाली इंजीनियरिंग से - न कि उनके गणित से, और उनके बारे में जनता की धारणा का अधिकांश हिस्सा उनके भाई के बहुत अधिक मुखर प्रोफाइल के माध्यम से अपवर्तित होता है। यह उचित अवलोकन भी है कि एक एकांतवासी आदमी जिसके बारे में बहुत कम सत्यापित होता है, वह प्रतिष्ठा की तरह ही आसानी से रहस्यवाद जमा कर लेता है।

सभी छूटों के बाद जो बचा है, वह एक ऐसा व्यक्ति है जिसने दो प्रतिस्पर्धी विषयों के शीर्ष पर पहुंच प्राप्त की, गणित की सबसे कठिन उपलब्ध शाखा में दो डॉक्टरेट अर्जित की, और फिर एक प्रोटोकॉल लिखा जिसे ग्रह स्तर पर उपयोग किया जाता है। कुछ करियर उन तीन तथ्यों को जोड़ते हैं।

टेलीग्राम का शांत आधा

दुरोव की विरासत दृश्यता और परिणाम के बीच के अंतर का अध्ययन है। MTProto और TON श्वेत पत्र बुनियादी ढांचा हैं - काम करते समय अदृश्य, न होने पर विनाशकारी - और उन्हें एक ऐसे व्यक्ति द्वारा डिजाइन किया गया था जिसने दुनिया को लगभग कोई साक्षात्कार नहीं दिया है। यदि उनका गणित अंततः अपना लेने वाले पाता है, तो मोनाड्स मैसेजिंग ऐप से अधिक समय तक टिक सकते हैं। किसी भी तरह, उनके जीवन का पैटर्न तय है: वह भाई जिसने चीज बनाई, और किसी और को इसे समझाने दिया।