कोई भी ऐसी भाषा नहीं हो सकती जो अधिक सार्वभौमिक और अधिक सरल हो, त्रुटियों और अस्पष्टताओं से अधिक मुक्त हो... सभी प्राकृतिक चीजों के अपरिवर्तनीय संबंधों को व्यक्त करने के लिए अधिक योग्य हो [गणित से]।
Jean-Baptiste Joseph Fourier एक फ्रांसीसी गणितज्ञ और भौतिकविद् थे जिनका जन्म Auxerre में हुआ था और वह Fourier श्रृंखला की जांच शुरू करने के लिए सबसे प्रसिद्ध हैं, जो आगे चलकर Fourier विश्लेषण और हारमोनिक विश्लेषण, और ताप स्थानांतरण और कंपन की समस्याओं के अनुप्रयोगों में विकसित हुई। Fourier रूपांतरण और Fourier की चालन का नियम भी उनके सम्मान में नाम रखे गए हैं। Fourier को आमतौर पर ग्रीनहाउस प्रभाव की खोज का श्रेय भी दिया जाता है।
जीवनी
Fourier का जन्म Auxerre में हुआ था जो अब France के Yonne département में है, एक दर्जी के पुत्र। वह नौ साल की उम्र में अनाथ हो गए। Fourier को Auxerre के Bishop द्वारा अनुशंसित किया गया था और इस परिचय के माध्यम से, उन्हें Benedictine Order of the Convent of St. Mark द्वारा शिक्षा दी गई। सेना के वैज्ञानिक कोर में कमीशन अच्छे परिवार के लोगों के लिए आरक्षित थे, और इस प्रकार अपात्र होने के कारण, उन्होंने गणित पर सैन्य व्याख्यान स्वीकार किया। उन्होंने अपने जिले में French Revolution को बढ़ावा देने में प्रमुख भूमिका निभाई, स्थानीय Revolutionary Committee में सेवा की। वह Terror के दौरान संक्षेप में कैद हुए लेकिन 1795 में, École Normale को नियुक्त किए गए और बाद में École Polytechnique में Joseph-Louis Lagrange की जगह ली।
Fourier ने 1798 में अपनी Egyptian अभियान में Napoleon Bonaparte के साथ वैज्ञानिक सलाहकार के रूप में साथ दिया, और Institut d'Égypte के सचिव के रूप में नियुक्त किए गए। British बेड़े द्वारा France से अलग होकर, उन्होंने कार्यशालाओं का आयोजन किया जिसके पर French सेना को युद्ध के गोला-बारूद के लिए निर्भर होना पड़ा। उन्होंने Egyptian Institute को भी कई गणितीय पत्र योगदान दिए जिसे Cairo Institute भी कहा जाता है जो Napoleon ने East में British प्रभाव को कमजोर करने के उद्देश्य से Cairo में स्थापित किया था। British की जीत के बाद और 1801 में General Menou के तहत French के आत्मसमर्पण के बाद, Fourier France लौट आए।
1801 में, Napoleon ने Fourier को Grenoble में Isère के Department के Prefect Governor के रूप में नियुक्त किया, जहां उन्होंने सड़क निर्माण और अन्य परियोजनाओं की निरीक्षण की। हालांकि, Fourier पहले Egypt से Napoleon अभियान से घर लौट आए थे और École Polytechnique में प्रोफेसर के रूप में अपना शैक्षणिक पद फिर से शुरू करने के लिए जब Napoleon ने अपनी टिप्पणी में अन्यथा तय किया
... Isère के Department के Prefect को हाल ही में मृत्यु हो गई है, मैं citizen Fourier को इस जगह पर नियुक्त करके अपना विश्वास व्यक्त करना चाहूंगा।
इसलिए Napoleon के प्रति वफादार होकर, उन्होंने Prefect का पद ले लिया। यह Grenoble में था कि उन्होंने ताप के प्रसार पर प्रयोग करना शुरू किया। उन्होंने अपने पत्र On the Propagation of Heat in Solid Bodies को 21 दिसंबर 1807 को Paris Institute को प्रस्तुत किया। उन्होंने Description de l'Égypte के स्मारकीय संस्करण में भी योगदान दिया।
1822 में, Fourier ने Jean Baptiste Joseph Delambre के बाद French Academy of Sciences के Permanent Secretary का पद ग्रहण किया। 1830 में, उन्हें Royal Swedish Academy of Sciences का विदेशी सदस्य चुना गया।
1830 में, उनका कम स्वास्थ्य इसका असर दिखाने लगा:
Fourier ने पहले से Egypt और Grenoble में, हृदय के aneurism के कुछ दौरे का अनुभव किया था। Paris में, उन्हें जो बार-बार श्वासावरोध की समस्या हुई उसके संबंध में गलत होना असंभव था। हालांकि, एक गिरावट, जो उन्हें 4 मई 1830 को सीढ़ियों की उड़ान उतरते समय हुई, ने बीमारी को इतने हद तक बढ़ा दिया कि जिसकी कभी आशा नहीं की जा सकती थी।
इस घटना के शीघ्य बाद, वह 16 मई 1830 को अपने बिस्तर पर मर गए।
Fourier को Paris में Père Lachaise Cemetery में दफनाया गया था, एक कब्र जो Egyptian motif से सजी हुई थी जो Cairo Institute के सचिव के रूप में उनकी स्थिति को प्रतिबिंबित करने के लिए और Description de l'Égypte के संकलन के लिए। उनका नाम Eiffel Tower पर खोदे गए 72 नामों में से एक है।
1849 में Auxerre में एक कांस्य प्रतिमा बनाई गई थी, लेकिन इसे World War II के दौरान हथियारों के लिए पिघलाया गया। Joseph Fourier University in Grenoble का नाम उनके नाम पर रखा गया है।
विश्लेषणात्मक ताप सिद्धांत
1822 में Fourier ने Théorie analytique de la chaleur में ताप प्रवाह पर अपना कार्य प्रकाशित किया The Analytical Theory of Heat, जिसमें उन्होंने Newton के ठंडा होने के नियम पर अपना तर्क आधारित किया, अर्थात्, दो आसन्न अणुओं के बीच ताप का प्रवाह उनके तापमान के बेहद छोटे अंतर के आनुपातिक है। इस पुस्तक का अनुवाद, संपादकीय 'सुधार' के साथ, Freeman द्वारा 56 साल बाद 1878 में अंग्रेजी में किया गया। पुस्तक को भी Darboux द्वारा संपादित किया गया था, कई संपादकीय सुधारों के साथ, और 1888 में French में पुनः प्रकाशित किया गया।
इस कार्य में तीन महत्वपूर्ण योगदान थे, एक विशुद्ध गणितीय, दो अनिवार्य रूप से भौतिक। गणित में, Fourier ने दावा किया कि एक चर का कोई भी फलन, चाहे वह निरंतर हो या असंतत, चर के गुणकों की sines की एक श्रृंखला में विस्तारित किया जा सकता है। हालांकि यह परिणाम अतिरिक्त शर्तों के बिना सही नहीं है, Fourier की यह टिप्पणी कि कुछ असंतत फलन अनंत श्रृंखला का योग हैं, एक सफलता थी। यह प्रश्न कि Fourier श्रृंखला कब converge करती है, सदियों से मौलिक रहा है। Joseph-Louis Lagrange ने इस गलत प्रमेय के विशेष मामले दिए थे, और यह निहित किया था कि विधि सामान्य थी, लेकिन उन्होंने विषय का पीछा नहीं किया। Peter Gustav Lejeune Dirichlet पहला व्यक्ति था जिसने कुछ प्रतिबंधात्मक शर्तों के साथ इसका संतोषजनक प्रदर्शन दिया। यह कार्य उस आधार को प्रदान करता है जिसे आज Fourier रूपांतरण के रूप में जाना जाता है।
पुस्तक में एक महत्वपूर्ण भौतिक योगदान समीकरणों में आयाम सजातीयता की अवधारणा थी; अर्थात्, एक समीकरण औपचारिक रूप से सही हो सकता है केवल अगर आयाम समानता के दोनों ओर मेल खाते हों; Fourier ने आयाम विश्लेषण में महत्वपूर्ण योगदान दिए। अन्य भौतिक योगदान Fourier की ताप के चालक प्रसार के लिए आंशिक अवकल समीकरण का प्रस्ताव था। इस समीकरण को अब गणितीय भौतिकी के हर छात्र को पढ़ाया जाता है।
बहुपदों की वास्तविक जड़ें
Fourier ने बहुपदों की वास्तविक जड़ों को निर्धारित और स्थानीयकृत करने पर एक अधूरा कार्य छोड़ा, जिसे Claude-Louis Navier द्वारा संपादित किया गया और 1831 में प्रकाशित किया गया। इस कार्य में बहुत मूल सामग्री है—विशेष रूप से, Fourier की बहुपद वास्तविक जड़ों पर प्रमेय, 1820 में प्रकाशित। François Budan ने 1807 और 1811 में स्वतंत्र रूप से अपनी प्रमेय प्रकाशित की जिसे Fourier के नाम से भी जाना जाता है, जो Fourier की प्रमेय के बहुत करीब है प्रत्येक प्रमेय दूसरे का परिणाम है। Fourier का प्रमाण वह था जो आमतौर पर 19वीं सदी में समीकरणों के सिद्धांत पर पाठ्यपुस्तकों में दिया जाता था। समस्या का एक पूर्ण समाधान 1829 में Jacques Charles François Sturm द्वारा दिया गया था।
ग्रीनहाउस प्रभाव की खोज
1820 के दशक में Fourier ने गणना की कि Earth के आकार की एक वस्तु, और Sun से इसकी दूरी पर, यदि केवल incoming solar radiation के प्रभावों से गर्म की जाए तो planet वास्तव में जितना है उससे काफी ठंडा होना चाहिए। उन्होंने 1824 और 1827 में प्रकाशित लेखों में अतिरिक्त देखी गई गर्मी के विभिन्न संभावित स्रोतों की जांच की। जबकि उन्होंने आखिरकार सुझाव दिया कि interstellar radiation अतिरिक्त गर्माहट का एक बड़ा हिस्सा के लिए जिम्मेदार हो सकता है, Fourier के इस संभावना पर विचार कि Earth का atmosphere किसी प्रकार का insulator के रूप में कार्य कर सकता है, को व्यापक रूप से आज greenhouse effect के रूप में जाने जाने वाली चीज का पहला प्रस्ताव माना जाता है, हालांकि Fourier ने इसे कभी इसी नाम से नहीं बुलाया।
अपने लेखों में, Fourier ने de Saussure द्वारा एक प्रयोग का संदर्भ दिया, जिन्होंने एक बर्तन को blackened cork से तैयार किया। cork में, उन्होंने पारदर्शी कांच की कई पत्तियां डालीं, जो हवा के अंतराल से अलग थीं। दोपहर की धूप को glass panes के माध्यम से बर्तन के शीर्ष से प्रवेश करने दिया गया। इस उपकरण के अधिक आंतरिक डिब्बों में तापमान अधिक बढ़ा हुआ हो गया। Fourier ने निष्कर्ष निकाला कि atmosphere में gases एक स्थिर बाधा बना सकते हैं जैसे glass panes। इस निष्कर्ष ने atmosphere के तापमान को निर्धारित करने वाली प्रक्रियाओं को संदर्भित करने के लिए "greenhouse effect" के metaphor के बाद के उपयोग में योगदान दिया हो सकता है। Fourier ने नोट किया कि atmosphere के तापमान को निर्धारित करने वाली वास्तविक mechanisms में convection शामिल था, जो de Saussure के प्रायोगिक उपकरण में मौजूद नहीं था।
कृतियाँ
- "Sur l'usage du théorème de Descartes dans la recherche des limites des racines". Bulletin des Sciences, Par la Société Philomatique de Paris: 156–165. 1820.
- Théorie analytique de la chaleur (in French). Paris: Firmin Didot Père et Fils. 1822. OCLC 2688081.
- Théorie analitique de la chaleur (in French). 1. Paris: Gauthier-Villars. 1888.
- "Remarques Générales Sur Les Températures Du Globe Terrestre Et Des Espaces Planétaires". Annales de Chimie et de Physique. 27: 136–167. 1824a.
- Gay-Lussac, Joseph Louis; Arago, François, eds. (1824b). "Resume theorique des Proprietes de la chaleur rayonette". Annales de Chimie et de Physique. Paris. 27: 236–281.
- Mémoire sur la température du globe terrestre et des espaces planétaires. 7. Mémoires de l'Académie Royale des Sciences. 1827a. pp. 569–604. Translation by W M Connolley
- Mémoire sur la distinction des racines imaginaires, et sur l'application des théorèmes d'analyse algébrique aux équations transcendantes qui dépendant de la théorie de la chaleur. 7. Memoirs of the Royal Academy of Sciences of the Institut de France. 1827b. pp. 605–624.
- Analyse des équations déterminées. 10. Firmin Didot frères. 1827c. pp. 119–146. Archived from the original on 2011-09-30. Retrieved 2011-04-20.
- Remarques générales sur l'application du principe de l'analyse algébrique aux équations transcendantes. 10. Paris: Memoirs of the Royal Academy of Sciences of the Institut de France. 1827d. pp. 119–146.
- Mémoire d'analyse sur le mouvement de la chaleur dans les fluides. 12. Paris: Memoirs of the Royal Academy of Sciences of the Institut de France. 1833. pp. 507–530.
- Rapport sur les tontines. 5. Paris: Memoirs of the Royal Academy of Sciences of the Institut de France. 1821. pp. 26–43.
