योहान हेनरिक लैम्बर्ट: दर्जी का बेटा जिसने साबित किया कि पाई का कोई अंत नहीं है

योहान हेनरिक लैम्बर्ट ने बारह साल की उम्र में स्कूल छोड़ दिया ताकि वे अपने पिता की दर्जी की दुकान में काम कर सकें और उन्हें कभी कोई औपचारिक शिक्षा नहीं मिली। उनके अपने शब्दों में, उन्होंने काम के बाद मोमबत्ती की रोशनी में खुद को पढ़ाया और जो भी किताबें वे खरीद सकते थे, खरीदीं: "गणितीय विज्ञान," उन्होंने लिखा, "ने मुझे दर्शनशास्त्र से सीखी गई नियमों की पुष्टि करने के लिए स्पष्ट और गहन उदाहरण प्रदान किए।" उस स्व-निर्देशित शिक्षुता ने अंततः पहला कठोर प्रमाण दिया कि पाई एक अपरिमेय संख्या है, मानचित्रों द्वारा गोल पृथ्वी को सपाट कागज पर अनुवाद करने के तरीके का पूर्ण पुनर्निर्माण किया, और प्रकाशिकी, खगोल विज्ञान और दर्शनशास्त्र में इतना व्यापक काम किया कि फ्रेडरिक द ग्रेट, जिन्होंने शुरू में उनके अजीब व्यवहार के कारण उन्हें खारिज कर दिया था, ने अंततः उस चीज़ को पहचाना जिसे उन्होंने लैम्बर्ट की "असाधारण अंतर्दृष्टि" कहा।

मुलहाउस में स्व-शिक्षित

लैम्बर्ट का जन्म अगस्त 1728 के अंत में हुआ था — स्रोत 26 या 28 तारीख बताते हैं — मुलहाउस में, जो तब स्विस परिसंघ के साथ गठबंधन वाला एक स्वतंत्र शहर-राज्य था और अब फ्रांस के अलसैस का हिस्सा है, एक केल्विनवादी ह्यूगेनोट परिवार में। बारह साल की उम्र में स्कूल छोड़ने के बाद, उन्होंने अपने दर्जी पिता के लिए काम किया, एक लोहे के कारखाने में क्लर्क बने, निजी ट्यूशन दी, और 'बैसलर ज़िटुंग' (Basler Zeitung) के संपादक के सचिव के रूप में कार्य किया, और काम के दौरान मिलने वाले घंटों में उधार ली गई और खरीदी गई किताबों से गणित, खगोल विज्ञान और दर्शनशास्त्र को आत्मसात किया। बीस साल की उम्र में, चुर में काउंट सालिस के बेटों को पढ़ाने की नौकरी ने उन्हें एक वास्तव में अच्छी लाइब्रेरी तक पहुंच और उनके वयस्क जीवन का पहला वास्तविक स्थायित्व दिया, और 1756 से 1758 या 1759 तक के यूरोपीय दौरे ने उन्हें जर्मन राज्यों, नीदरलैंड, फ्रांस और इटली के स्थापित गणितज्ञों के संपर्क में लाया — एक अनौपचारिक, कामचलाऊ शिक्षा जो पूरी तरह से उनकी अपनी पहल पर बनी थी।

बर्लिन अकादमी के लिए एक अपरंपरागत उम्मीदवार

लैम्बर्ट के अनगढ़ तरीके और मामूली मूल ने वर्षों तक उनके खिलाफ काम किया; उनके यूरोपीय दौरे के बाद उन्हें स्थायी रोजगार पाने के लिए संघर्ष करना पड़ा, और जब उन्होंने पहली बार प्रशियाई विज्ञान अकादमी में पद के लिए आवेदन किया, तो कथित तौर पर फ्रेडरिक द्वितीय ने उनके अजीब रूप और व्यवहार के कारण उन्हें खारिज कर दिया। राजा ने अंततः अपना रुख बदल लिया, और 1763 या 1764 में लैम्बर्ट को बर्लिन अकादमी में प्रवेश दिया गया, जहाँ शाही संरक्षण ने उन्हें अंततः वित्तीय सुरक्षा और एक गंभीर बौद्धिक समुदाय दिया, जिसमें लियोनहार्ड यूलर के साथ दोस्ती भी शामिल थी। वे अपनी मृत्यु तक अकादमी में रहे, और एक दशक से कुछ अधिक समय में गणित, भौतिकी, खगोल विज्ञान, दर्शनशास्त्र और मौसम विज्ञान में 150 से अधिक प्रकाशन किए।

साबित करना कि पाई का कोई अंत नहीं है

लैम्बर्ट की सबसे स्थायी गणितीय उपलब्धि 1768 में आई, जब उन्होंने पहला कठोर प्रमाण दिया कि पाई एक अपरिमेय संख्या है — कि इसे दो पूर्ण संख्याओं के अनुपात के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है और इसका दशमलव विस्तार कभी समाप्त नहीं होता या दोहराता नहीं है। उन्होंने स्पर्शरेखा (tangent) फ़ंक्शन के लिए एक सामान्यीकृत निरंतर भिन्न (continued fraction) का उपयोग करके प्रमाण बनाया, एक तकनीक जिसने उन्हें त्रिकोणमिति में हाइपरबोलिक फ़ंक्शंस को व्यवस्थित और लोकप्रिय बनाने की भी अनुमति दी, ऐसे उपकरण जो आज भी कलन (calculus) पाठ्यक्रमों में पढ़ाए जाते हैं। उन्होंने इस ज्यामितीय कल्पना को गैर-यूक्लिडियन क्षेत्र में विस्तारित किया, गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के गणित की एक स्वीकृत शाखा बनने से दशकों पहले अवतल सतहों पर खींचे गए हाइपरबोलिक त्रिकोणों पर प्रमेय तैयार किए, और शंकु अनुभागों (conic sections) पर परिणाम विकसित किए जिन्होंने धूमकेतु कक्षाओं की गणना को सरल बनाया।

मानचित्र और आकाश का पुनर्निर्माण

शुद्ध गणित से परे, लैम्बर्ट ने मानचित्र अनुमानों (map projections) के गणितीय अध्ययन को बदल दिया। 1772 में उन्होंने सात नए अनुमान प्रकाशित किए, जिनमें से तीन आज भी दैनिक मानचित्र संबंधी उपयोग में हैं: लैम्बर्ट कन्फॉर्मल कोनिक, ट्रांसवर्स मर्केटर, और लैम्बर्ट अज़ीमुथल इक्वल-एरिया प्रोजेक्शन। वे पहले व्यक्ति थे जिन्होंने साबित किया कि एक मानचित्र अनुमान एक साथ आकार और क्षेत्र दोनों को संरक्षित नहीं कर सकता — एक पारस्परिक अपवर्जन जिसे हर मानचित्रकार को तब से नेविगेट करना पड़ा है। प्रकाशिकी में उन्होंने 1760 में Photometria प्रकाशित किया, जिसमें रोशनी के मौलिक नियम स्थापित किए — कि चमक दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होती है और आपतन कोण पर निर्भर करती है — ऐसे सिद्धांत जिन्हें अभी भी लैम्बर्टियन रिफ्लेक्टेंस के रूप में जाना जाता है, और उन्होंने पहला व्यावहारिक हाइग्रोमीटर का आविष्कार किया जबकि वैज्ञानिक शब्दावली में "अल्बेडो" शब्द पेश किया। उन्होंने रंग स्थान का एक प्रारंभिक त्रि-आयामी मॉडल भी तैयार किया, एक त्रिकोणीय रंग पिरामिड जो चमक के छह स्तरों पर 107 अलग-अलग रंगों को व्यवस्थित करता है। खगोल विज्ञान में, उनके 1761 के Cosmologische Briefe über die Einrichtung des Weltbaues ने सौर मंडल की उत्पत्ति के लिए एक नेबुलर परिकल्पना का प्रस्ताव दिया और अनुमान लगाया कि सूर्य के पास के तारे एक बहुत बड़े गैलेक्टिक ढांचे के भीतर यात्रा करने वाले समूह बनाते हैं — एक विचार जिसे बाद में विलियम हर्शेल के अवलोकनों द्वारा पुष्ट किया गया। उन्होंने खगोल गतिकी में जिसे अभी भी लैम्बर्ट की समस्या कहा जाता है, उसे भी हल किया, जो कक्षीय उड़ान-समय गणनाओं से संबंधित है जो आधुनिक अंतरिक्ष यान प्रक्षेपवक्र योजना के लिए प्रासंगिक बनी हुई है।

दर्शनशास्त्र और कांट से एक ऋण

लैम्बर्ट के 1764 के दार्शनिक कार्य Neues Organon ने व्यक्तिपरक उपस्थिति और वस्तुनिष्ठ वास्तविकता के बीच के अंतर की जांच की, और वे उन पहले लेखकों में से थे जिन्होंने "घटना विज्ञान" (phenomenology) शब्द का उपयोग आधुनिक अर्थ के समान किया। उस कार्य में उनके न्यायवाक्य तर्क (syllogistic logic) के उपचार ने बाद में जॉन स्टुअर्ट मिल से प्रशंसा प्राप्त की, जिन्होंने इसे "न्यायवाक्य सिद्धांत के सबसे विस्तृत और पूर्ण प्रदर्शनों में से एक" कहा, जो "महान सरलता और विचार की स्पष्टता" द्वारा चिह्नित था। लैम्बर्ट ने 1765 में इमैनुएल कांट के साथ दार्शनिक पत्राचार शुरू किया, और कांट मूल रूप से उन्हें अपनी Critique of Pure Reason समर्पित करना चाहते थे — एक समर्पण जो कभी साकार नहीं हुआ क्योंकि पुस्तक लैम्बर्ट की मृत्यु के बाद ही प्रकाशित हुई थी।

योहान को प्रतिभाशाली क्यों कहा जाता है

लैम्बर्ट का प्रतिभा का दावा असामान्य रूप से अच्छी तरह से प्रलेखित है क्योंकि यह शत्रुतापूर्ण पहली छापों से बच गया: फ्रेडरिक द ग्रेट ने शुरू में केवल उनके तरीके और उपस्थिति के आधार पर उन्हें खारिज कर दिया था, केवल अपना रुख बदलने और उन्हें "असाधारण अंतर्दृष्टि" का श्रेय देने के लिए जब उनका वास्तविक काम ज्ञात हुआ — एक दुर्लभ मामला जहां एक समकालीन का मूल्यांकन सतही निर्णय से पदार्थ तक इतनी स्पष्ट रूप से बदल गया। प्रतिभा के मामले को जो विशेष रूप से मजबूत बनाता है वह गहराई के साथ संयुक्त व्यापकता है: लैम्बर्ट ने केवल गणित, प्रकाशिकी, मानचित्रकला, खगोल विज्ञान और दर्शनशास्त्र में काम नहीं किया, उन्होंने उन सभी में मौलिक, अभी भी उपयोग किए जाने वाले परिणाम तैयार किए — पाई प्रमाण, मानचित्र अनुमान, फोटोमेट्रिक नियम — बिना एक दिन के विश्वविद्यालय प्रशिक्षण के। ईमानदार जटिलता यह है कि पाई की अपरिमेयता का लैम्बर्ट का प्रमाण, हालांकि कठोर था, यूलर सहित गणितज्ञों द्वारा पहले के काम में निहित निरंतर भिन्न तकनीकों पर बनाया गया था, और उनके दार्शनिक योगदान, हालांकि सम्मानित थे, कांट जैसे समकालीनों की व्यवस्थित पूर्णता प्राप्त नहीं कर सके। लैम्बर्ट की प्रतिभा एक क्षेत्र में एकल टॉवरिंग मौलिकता के बारे में कम थी और एक पूरे युग के विज्ञान और गणित को शून्य से खुद को सिखाने की असाधारण क्षमता के बारे में अधिक थी, और फिर उन्होंने जिस भी क्षेत्र को छुआ उसे आगे बढ़ाया।

विरासत

लैम्बर्ट की मृत्यु 25 सितंबर 1777 को बर्लिन में हुई, केवल उनचास वर्ष की आयु में। लैम्बर्ट नामक चमक की इकाई, क्षुद्रग्रह 187 लैम्बर्टा, और प्रकाशिकी में लैम्बर्टियन रिफ्लेक्टेंस मॉडल सभी उनके नाम को संरक्षित करते हैं, लेकिन उनकी अधिक स्थायी विरासत उन उपकरणों में जीवित है जिनका उपयोग आज के वैज्ञानिक उनके मूल को जाने बिना करते हैं: आधुनिक नेविगेशन और सर्वेक्षण चार्ट के आधार पर मानचित्र अनुमान, कलन पाठ्यपुस्तकों के हाइपरबोलिक फ़ंक्शंस, और प्रमाण कि गणित के सबसे परिचित स्थिरांकों में से एक, पाई, कभी भी एक साफ अंश में हल नहीं होगा — जिसे बारह साल की उम्र में स्कूल छोड़ने वाले एक दर्जी के बेटे ने स्थायी रूप से हल किया था।