जॉँ दोम्ब्रे: पुराने गणित को गणित की तरह पढ़ना

उस उम्र के काफी बाद भी जब अधिकांश विद्वान दूसरों के अभिनंदन-ग्रंथों की भूमिकाएं लिखने तक सीमित हो जाते हैं, जॉँ दोम्ब्रे (Jean Dhombres) 1768 से 1830 के वर्षों को समेटते हुए जोसेफ फूरियर (Joseph Fourier) पर एक व्यापक अध्ययन तैयार कर रहे थे, जाइल्स पर्सन डी रोबर्वाल (Gilles Personne de Roberval) और निकोलस-क्लाउड फैब्री डी पेइरेस्क (Nicolas-Claude Fabri de Peiresc) के गणितीय पुस्तकालयों का पुनर्निर्माण कर रहे थे, और बारोक से लेकर प्रबोधन काल तक के गणितीय ज्ञान पर 2,200 पृष्ठों का एक विशाल ग्रंथ प्रकाशन के लिए तैयार कर चुके थे। वे इस क्षेत्र के उन गिने-चुने व्यक्तियों में से हैं जिनके पास इन तीनों कार्यों को साधने की क्षमता है, और इसका कारण असामान्य है: वे गणित के इतिहास में एक सेवारत गणितज्ञ के रूप में आए, न कि एक ऐसे इतिहासकार के रूप में जिसने रास्ते में थोड़ा-बहुत गणित सीख लिया हो।

पॉलिटेक्निक, और दूसरा करियर

जॉँ गी दोम्ब्रे (Jean Guy Dhombres) का जन्म 27 अगस्त 1942 को पेरिस में हुआ था। उन्होंने इकोल पॉलिटेक्निक (École Polytechnique) में प्रवेश लिया, 1962 में स्नातक की उपाधि प्राप्त की, और 1970 में पियरे और मैरी क्यूरी विश्वविद्यालय (Pierre and Marie Curie University) से गणित में डॉक्टरेट की उपाधि ली। 1964 से उन्होंने कई फ्रांसीसी संस्थानों — जिनमें एनसिका (ENSICA) भी शामिल है — में अध्यापन किया और नान्टेस विश्वविद्यालय में प्रोफेसर बने, जहाँ वे 1980 से 1988 तक इस पद पर रहे। अपनी पीढ़ी के फ्रांसीसी अकादमिक के लिए उनका कार्यक्षेत्र उल्लेखनीय रूप से व्यापक था: विभिन्न पदों और दीर्घकालिक यात्राओं के तहत वे बैंकॉक, सिंगापुर, वाटरलू, ओटावा, वुहान, 1999 में बर्कले, तथा 2002-03 और पुनः 2008 में मेक्सिको गए।

फलनीय समीकरणों के वर्ष

उनका मूल गणितीय कार्य फलन विश्लेषण और विशेष रूप से फलनीय समीकरणों (functional equations) में था — ऐसे समीकरणों का अध्ययन जिनका अज्ञात कोई संख्या नहीं बल्कि एक फलन होता है, जहाँ उद्देश्य उन संरचनात्मक बाधाओं से यह निर्धारित करना होता है कि वह फलन क्या होना चाहिए। यह एक विशेष स्वभाव का अनुशासन है। इसके शोधकर्ता अपना समय यह जानने में लगाते हैं कि केवल संयोजन के नियम से क्या निष्कर्ष निकलता है, जो किसी भी चिकनेपन या सूत्र की पूर्वधारणा से मुक्त हो; यही वह बौद्धिक आदत थी जिसने बाद में 17वीं शताब्दी के एक ऐसे प्रमाण को समझने में उनकी मदद की जिसके पीछे कोई आधुनिक उपकरण नहीं था।

नान्टेस में एक संस्था का निर्माण

1985 से 1995 तक दोम्ब्रे ने नान्टेस में विज्ञान और प्रौद्योगिकी के इतिहास और दर्शन के लिए फ्रांस्वा विएत केंद्र (Centre François Viète) का निर्देशन किया, और 1988 से 1996 तक उन्होंने विज्ञान के इतिहास के लिए सीएनआरएस (CNRS) प्रयोगशाला का नेतृत्व किया। 1988 में वे इकोल देस हॉट्स एट्यूड्स एन साइंसेज सोशलेस (École des hautes études en sciences sociales) में यथार्थ विज्ञान के इतिहास के अध्ययन निदेशक बने, जहाँ वे सेवानिवृत्ति तक रहे और उसके बाद अलेक्जेंड्रे-कोयरे केंद्र (Centre Alexandre-Koyré) में एमेरिटस के रूप में कार्य करते रहे। वे 1983 से 1987 तक सोसाइते फ्रांसेज दिस्तोइरे देस साइंसेज के अध्यक्ष रह चुके थे और यूनेस्को (UNESCO) के एक आयोग की अध्यक्षता की थी। उनका यह क्रम सुसंगत रहा है: उन्होंने फ्रांस में विज्ञान के इतिहास में केवल शोध प्रकाशित ही नहीं किया, बल्कि उन स्थानों का निर्माण और संचालन भी किया जहाँ यह कार्य संपन्न होता है।

उन्होंने इस विषय के लिए वास्तव में क्या किया

दोम्ब्रे के ऐतिहासिक लेखन में लाजार कार्नो (Lazare Carnot), लाप्लास (Laplace), फूरियर, बीजगणित का मूलभूत प्रमेय — जिसका कार्लोस अल्वारेज़ (Carlos Alvarez) के साथ विस्तार से अध्ययन किया गया — गणितीय प्रमाण का इतिहास, अनंत का विवेचन, ऊष्मा प्रसार का सिद्धांत, गणित और कला के बीच संबंध, और गणितज्ञों के आपस में संवाद करने के तरीके शामिल हैं। इसके साथ ही उन्होंने बर्नौली (Bernoulli) और लॉपिटल (L'Hôpital) सहित ऐतिहासिक ग्रंथों के आलोचनात्मक संस्करण तैयार किए।

इसके पीछे एक पद्धतिगत प्रतिबद्धता है, और यह स्पष्ट करती है कि ये प्रतीत होने वाले असंबद्ध विषय एक ही परियोजना का हिस्सा क्यों हैं। दोम्ब्रे वैज्ञानिक ज्ञान के सांस्कृतिक और सामाजिक आयामों को उसकी तकनीकी सामग्री से अभिन्न मानते हैं: एक गणितज्ञ का पुस्तकालय, प्रकाशित प्रमाण का आलंकारिक रूप, जिस पाठक वर्ग के लिए शोध-पत्र लिखा गया था, और स्वयं प्रमेय — ये सभी एक ही वास्तविकता के प्रमाण हैं। उनके ईएचईएसएस (EHESS) सेमिनारों ने इसे वर्तमान तक आगे बढ़ाया, जिसमें 21वीं सदी के गणित पर दार्शनिक दृष्टिकोण, गणितीय मॉडलिंग का इतिहास, और वैज्ञानिक समुदाय अपनी खोजों के बारे में जो परस्पर विरोधी आख्यान प्रस्तुत करते हैं, उनका विश्लेषण किया गया।

सम्मान

उन्हें 1978 में ऑर्ड्रे नेशनल डू मेरिट का शेवेलियर बनाया गया, 1997 में जिनेवा विश्वविद्यालय से मानद डॉक्टरेट की उपाधि मिली, 1999 में विज्ञान अकादमी का पुरस्कार मिला, और 2000 में रोबर्वाल पुरस्कार प्राप्त हुआ।

जॉँ को प्रतिभाशाली क्यों कहा जाता है

सुलभ ऐतिहासिक अभिलेखों में कोई भी स्रोत उनके लिए इस शब्द का उपयोग नहीं करता है, और उनकी प्रतिभा का निष्पक्ष विवरण इस विशेषण की तुलना में कहीं अधिक विचारणीय है। यह एक अत्यंत दुर्लभ दोहरी क्षमता है, जो मात्र जीवनी संबंधी होने के बजाय संज्ञानात्मक है।

गणित के इतिहास का अधिकांश भाग दो असफल शैलियों में से किसी एक में लिखा जाता है। या तो इतिहासकार के पास यह देखने के लिए तकनीकी प्रशिक्षण की कमी होती है कि कोई पुराना तर्क वास्तव में क्या कर रहा है, और इसलिए वह परिणाम की व्याख्या करते हुए उसके इर्द-गिर्द के समाजशास्त्र का वर्णन करता है; या फिर गणितज्ञ पुराने प्रमाण को आधुनिक संकेतन में अनुवादित कर देता है, जिस बिंदु पर ऐतिहासिक वस्तु ही लुप्त हो जाती है — जिस मूल कठिनाई से मूल लेखक जूझ रहा था, उसे बाद की दो शताब्दियों के तंत्र द्वारा मौन रूप से सुलझा दिया जाता है। दोम्ब्रे इनमें से कुछ भी नहीं करते। फलनीय समीकरणों में एक शोध गणितज्ञ के रूप में प्रशिक्षित होने के कारण, वे 18वीं शताब्दी के तर्क को पूरी तकनीकी गहराई के साथ समझ सकते हैं; एक इतिहासकार के रूप में प्रशिक्षित और संस्थागत रूप से समर्पित होने के कारण, वे इसका आधुनिकीकरण करने से इनकार करते हैं। यही उनका कौशल है: प्रमाण को उसकी अपनी वैचारिक शब्दावली में बनाए रखना, यह सटीक रूप से देखना कि वह कहाँ कमजोर है और उसका लेखक इसे क्यों नहीं देख सका, बिना आधुनिक उत्तर को थोपे।

इसके विपरीत पक्ष को भी प्रस्तुत किया जाना चाहिए। कोई भी प्रमेय उनके नाम पर नहीं है, और उनका गणितीय शोध, यद्यपि पूरी तरह से सम्मानजनक है, लेकिन उसने फलन विश्लेषण को पूरी तरह से नया रूप नहीं दिया। उनके प्रमुख उत्पादन का अधिकांश भाग संश्लेषण, आलोचनात्मक संपादन और संस्था-निर्माण है — जो अत्यधिक मूल्यवान है, लेकिन एक खोजकर्ता के बजाय एक विद्वान का कार्य है। उनके पुरस्कार पुस्तक पुरस्कार और मानद डॉक्टरेट हैं, जो एक प्रतिष्ठित पेशेवर के सम्मान हैं, न कि किसी क्रांतिकारी के। "प्रतिभाशाली" यहाँ सही शब्द नहीं है; "अपने क्षेत्र में दुर्लभतम प्रकार की क्षमता" सही अभिव्यक्ति है, और वे संभवतः इसे ही प्राथमिकता देंगे।

विरासत

दोम्ब्रे का प्रभाव दो स्थानों पर स्थित है जो किसी भी एकल पुस्तक से अधिक समय तक स्थायी हैं। पहला संस्थागत है: फ्रांस्वा विएत केंद्र, सीएनआरएस विज्ञान-इतिहास प्रयोगशाला, ईएचईएसएस पीठ और सोसाइते फ्रांसेज दिस्तोइरे देस साइंसेज सभी उनके हाथों से गुजरे, और फ्रांसीसी गणित के इतिहास में अधिकांशतः वही लोग कार्यरत हैं जो उनके द्वारा निर्देशित संरचनाओं में तैयार हुए थे। दूसरा पद्धतिगत है। गणितज्ञों के पुस्तकालयों की परियोजना — यह पूछना कि रोबर्वाल और पेइरेस्क के पास वास्तव में क्या था और उन्होंने क्या पढ़ा — उस बदलाव की विशेषता है जिसे उन्होंने आगे बढ़ाया: गणित को विशिष्ट कमरों में विशिष्ट पुस्तकों के साथ विशिष्ट लोगों द्वारा किए गए कार्य के रूप में देखना, बिना गणित को केवल संदर्भ में विलीन होने दिए। उन्होंने साठ वर्ष यह आग्रह करते हुए बिताए हैं कि "गणित का इतिहास" वाक्यांश के दोनों हिस्सों को एक ही व्यक्ति द्वारा समान गंभीरता से लिया जाना चाहिए। यह आज भी एक असामान्य दृष्टिकोण बना हुआ है, और यह काफी हद तक उन्हीं की देन है।