हर्मन मिन्कोव्स्की

हर्मन मिन्कोव्स्की

हर्मन मिन्कोव्स्की (Hermann Minkowski) (22 जून 1864 – 12 जनवरी 1909) एक गणितज्ञ थे, जो कोनिग्सबर्ग विश्वविद्यालय, ज़्यूरिख़ स्थित ईटीएच (ETH), और गोएटिंगेन विश्वविद्यालय में प्रोफेसर थे। उन्हें विभिन्न रूप से जर्मन, पोलिश, लिथुआनियन-जर्मन या रूसी के रूप में वर्णित किया गया है। उन्होंने संख्याओं की ज्यामिति और उत्तल ज्यामिति के तत्वों को बनाया और विकसित किया, और संख्या सिद्धांत, गणितीय भौतिकी, और सापेक्षता के सिद्धांत में समस्याओं को हल करने के लिए ज्यामितीय विधियों का उपयोग किया।

मिन्कोव्स्की शायद अपने उस मौलिक कार्य के लिए सबसे अधिक जाने जाते हैं जिसमें उन्होंने स्थान और समय को चार-आयामी स्थान के रूप में वर्णित किया, जिसे अब "मिन्कोव्स्की स्पेसटाइम" के रूप में जाना जाता है, जिसने अल्बर्ट आइंस्टीन (Albert Einstein) के सापेक्षता के विशेष सिद्धांत (1905) की ज्यामितीय व्याख्या को सुविधाजनक बनाया।

व्यक्तिगत जीवन और परिवार

हर्मन मिन्कोव्स्की का जन्म पोलैंड के साम्राज्य के सुवाल्की प्रांत (1864 से रूसी साम्राज्य का हिस्सा) के अलेक्सोटास (Aleksotas) शहर में हुआ था। उनके पिता लेविन बोरुच मिन्कोव्स्की (Lewin Boruch Minkowski) एक व्यापारी थे जिन्होंने कोव्नो में कोरल सिनेगॉग के निर्माण के लिए सब्सिडी दी थी, और उनकी माँ राहेल टॉबमैन (Rachel Taubmann) थीं, वे दोनों यहूदी थे। हर्मन, चिकित्सा शोधकर्ता ऑस्कर (जन्म 1858) के छोटे भाई थे। विभिन्न स्रोतों में मिन्कोव्स्की की राष्ट्रीयता को अलग-अलग जर्मन, पोलिश, या लिथुआनियन-जर्मन, या रूसी बताया गया है।

रूसी साम्राज्य में यहूदी उत्पीड़न से बचने के लिए, परिवार 1872 में कोनिग्सबर्ग चला गया, जहाँ पिता चिथड़ों के निर्यात और बाद में यांत्रिक टिन के खिलौनों के निर्माण में शामिल हो गए (उन्होंने अपनी कंपनी 'लेविन मिन्कोव्स्की एंड सन' अपने सबसे बड़े बेटे मैक्स के साथ चलाई)।

मिन्कोव्स्की ने कोनिग्सबर्ग में अध्ययन किया और बॉन (1887–1894), कोनिग्सबर्ग (1894–1896) और ज़्यूरिख़ (1896–1902) में पढ़ाया, और अंत में 1902 से 1909 में अपनी मृत्यु तक गोएटिंगेन में पढ़ाया। उन्होंने 1897 में ऑगस्टे एडलर (Auguste Adler) से शादी की, जिनसे उनकी दो बेटियाँ थीं; इलेक्ट्रिकल इंजीनियर और आविष्कारक रेनहोल्ड रुडेनबर्ग (Reinhold Rudenberg) उनके दामाद थे।

मिन्कोव्स्की की मृत्यु 12 जनवरी 1909 को गोएटिंगेन में अपेंडिसाइटिस के कारण हुई। मैक्स बॉर्न (Max Born) ने गोएटिंगेन में गणित के छात्रों की ओर से शोक संदेश दिया। मिन्कोव्स्की के प्रति डेविड हिल्बर्ट (David Hilbert) का शोक संदेश दोनों गणितज्ञों के बीच गहरी दोस्ती को दर्शाता है:

> मेरे छात्र वर्षों से, मिन्कोव्स्की मेरे सबसे अच्छे, सबसे भरोसेमंद मित्र थे, जिन्होंने मुझे उस गहराई और निष्ठा के साथ समर्थन दिया जो उनके लिए बहुत ही विशिष्ट थी। विज्ञान, जिसे हम सबसे अधिक प्यार करते थे, ने हमें एक साथ लाया; यह हमें फूलों से भरा एक बगीचा लगा। इसमें, हमें छिपे हुए रास्तों की तलाश करने में मज़ा आया और हमने कई नए दृष्टिकोण खोजे जो हमारी सुंदरता की भावना को आकर्षित करते थे, और जब हम में से एक ने दूसरे को इसे दिखाया और हमने एक साथ इसका आश्चर्य व्यक्त किया, तो हमारी खुशी पूरी थी। वह मेरे लिए स्वर्ग से एक दुर्लभ उपहार थे और मुझे बहुत आभारी होना चाहिए कि मुझे इतना लंबा समय उस उपहार को रखने का सौभाग्य मिला। अब मृत्यु ने अचानक उन्हें हमारे बीच से छीन लिया है। हालाँकि, जो मृत्यु छीन नहीं सकती वह हमारे दिलों में उनकी महान छवि है और यह ज्ञान है कि उनकी आत्मा हममें सक्रिय बनी हुई है।

— हिल्बर्ट, 1909

मुख्य-बेल्ट क्षुद्रग्रह 12493 मिन्कोव्स्की और M-मैट्रिक्स का नाम मिन्कोव्स्की के सम्मान में रखा गया है।

करियर

मिन्कोव्स्की ने पूर्वी प्रशिया में कोनिग्सबर्ग के अल्बर्टिना विश्वविद्यालय में शिक्षा प्राप्त की, जहाँ उन्होंने 1885 में फर्डिनेंड वॉन लिंडमैन (Ferdinand von Lindemann) के निर्देशन में डॉक्टरेट की उपाधि प्राप्त की। 1883 में, जब वे अभी भी कोनिग्सबर्ग में छात्र थे, उन्हें द्विघात रूपों के सिद्धांत पर उनके पांडुलिपि के लिए फ्रांसीसी विज्ञान अकादमी के गणित पुरस्कार से सम्मानित किया गया था। उनकी 18 वर्ष की बहुत कम आयु, जो गणित समुदाय में अनसुनी थी, और उस समय एक गणितज्ञ के रूप में उनकी अस्पष्टता के कारण, उन्होंने यह पुरस्कार प्रख्यात अंग्रेजी गणितज्ञ हेनरी स्मिथ (Henry Smith) के साथ साझा किया, जो निश्चित रूप से हर्मन से बहुत अधिक प्रसिद्ध थे और जिन्हें यह पुरस्कार मरणोपरांत दिया गया था। इसने अंग्रेजी गणितज्ञों के बीच गंभीर हलचल पैदा कर दी। पुरस्कार समिति ने, असंख्य शिकायतों के बावजूद, कभी अपना निर्णय नहीं बदला। वे एक अन्य प्रसिद्ध गणितज्ञ, डेविड हिल्बर्ट के मित्र भी बने। उनके भाई, ऑस्कर मिन्कोव्स्की (1858–1931), एक प्रसिद्ध चिकित्सक और शोधकर्ता थे।

मिन्कोव्स्की ने बॉन, कोनिग्सबर्ग, ज़्यूरिख़ और गोएटिंगेन के विश्वविद्यालयों में पढ़ाया। ईडगेनोसिसिस पॉलिटेक्निकम (आज का ईटीएच ज़्यूरिख़) में, वे आइंस्टीन के शिक्षकों में से एक थे।

मिन्कोव्स्की ने द्विघात रूपों के अंकगणित का पता लगाया, विशेष रूप से n चरों के संबंध में, और उस विषय में उनके शोध ने उन्हें n आयामों के स्थान में कुछ ज्यामितीय गुणों पर विचार करने के लिए प्रेरित किया। 1896 में, उन्होंने अपनी संख्याओं की ज्यामिति प्रस्तुत की, एक ज्यामितीय विधि जिसने संख्या सिद्धांत की समस्याओं को हल किया। वे मिन्कोव्स्की सॉसेज और एक वक्र के मिन्कोव्स्की कवर के निर्माता भी हैं।

1902 में, वे गोएटिंगेन विश्वविद्यालय के गणित विभाग में शामिल हो गए और डेविड हिल्बर्ट के करीबी सहयोगी बन गए, जिनसे वे पहली बार कोनिग्सबर्ग विश्वविद्यालय में मिले थे। कॉन्स्टेंटिन कैराथियोडोरी (Constantin Carathéodory) वहाँ उनके छात्रों में से एक थे।

सापेक्षता पर कार्य

1908 तक मिन्कोव्स्की ने महसूस किया कि सापेक्षता का विशेष सिद्धांत, जिसे उनके पूर्व छात्र अल्बर्ट आइंस्टीन ने 1905 में पेश किया था, लॉरेंट्ज़ (Lorentz) और पोइनकेयर (Poincaré) के पिछले कार्यों के साथ, चार-आयामी स्थान में सबसे अच्छी तरह समझा जा सकता है, जिसे अब "मिन्कोव्स्की स्पेसटाइम" के रूप में जाना जाता है, जिसमें समय और स्थान अलग संस्थाएं नहीं हैं बल्कि चार-आयामी स्पेस-टाइम में मिश्रित हैं, और जिसमें सापेक्षता के विशेष सिद्धांत की लॉरेंट्ज़ ज्यामिति को अपरिवर्तनीय अंतराल का उपयोग करके प्रभावी ढंग से दर्शाया जा सकता है

x

2

+

y

2

+

z

2

−

c

2

t

2

{\displaystyle x^{2}+y^{2}+z^{2}-c^{2}t^{2}}

(सापेक्षता के विशेष सिद्धांत का इतिहास देखें)।

मिन्कोव्स्की स्थान का गणितीय आधार 19वीं सदी में पहले से ज्ञात हाइपरबोलिक स्थान के हाइपरबोलॉइड मॉडल में भी पाया जा सकता है, क्योंकि हाइपरबोलिक स्थान में आइसोमेट्री (या गति) को लॉरेंट्ज़ परिवर्तनों से संबंधित किया जा सकता है, जिसमें विल्हेम किलिंग (Wilhelm Killing, 1880, 1885), हेनरी पोइनकेयर (1881), होमरशम कॉक्स (Homersham Cox, 1881), अलेक्जेंडर मैकफर्लेन (Alexander Macfarlane, 1894) और अन्य के योगदान शामिल थे (लॉरेंट्ज़ परिवर्तनों का इतिहास देखें)।

80वीं जर्मन प्राकृतिक वैज्ञानिक और चिकित्सक सभा (21 सितंबर 1908) में दिए गए उनके संबोधन का शुरुआती हिस्सा, जिसका नाम "स्थान और समय" था, अब प्रसिद्ध है:

> स्थान और समय के विचार जो मैं आपके सामने रखना चाहता हूँ, प्रयोगात्मक भौतिकी की मिट्टी से निकले हैं, और उसी में उनकी ताकत निहित है। वे कट्टरपंथी हैं। अब से स्थान अपने आप में, और समय अपने आप में, केवल छाया में लुप्त होने के लिए अभिशप्त हैं, और केवल दोनों का एक प्रकार का मिलन एक स्वतंत्र वास्तविकता को बनाए रखेगा।

प्रकाशन

### सापेक्षता

मिन्कोव्स्की, हर्मन (1915)। "सापेक्षता का सिद्धांत" (Das Relativitätsprinzip)। एनलेन डेर फिजिक (Annalen der Physik)। 352 (15): 927–938। Bibcode:1915AnP...352..927M। doi:10.1002/andp.19153521505।

- मिन्कोव्स्की, हर्मन (1908)। "गतिशील निकायों में विद्युत चुम्बकीय प्रक्रियाओं के लिए मूलभूत समीकरण" (Die Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern)। नचरिच्टन डेर गेसेलशाफ्ट डेर विसेनशाफ्टन ज़ू गोएटिंगेन, गणितीय-भौतिक वर्ग: 53–111। अंग्रेजी अनुवाद: "गतिशील निकायों में विद्युत चुम्बकीय प्रक्रियाओं के लिए मूलभूत समीकरण"। में: सापेक्षता का सिद्धांत (1920), कलकत्ता: यूनिवर्सिटी प्रेस, 1–69।

- मिन्कोव्स्की, हर्मन (1909)। "स्थान और समय" (Raum und Zeit)। जारेसबर्च डेर ड्यूशेन मैथमेटिकर-वेरिनिगंग (Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung)। 18: 75–88। Bibcode:1909JDMaV..18...75M। विकीस्रोत पर विभिन्न अंग्रेजी अनुवाद: "स्थान और समय"।

- ब्लुमेंथल ओ. (संपादक): सापेक्षता का सिद्धांत, लीपज़िग 1913, 1923 (टूबनर), अंग्रेजी अनुवाद (डब्ल्यू. पेरेट और जी. बी. जेफरी) सापेक्षता का सिद्धांत लंदन 1923 (मेथ्यूएन); पुनर्मुद्रित न्यूयॉर्क 1952 (डोवर) शीर्षक H. A. लॉरेंट्ज़, अल्बर्ट आइंस्टीन, हर्मन मिन्कोव्स्की, और हर्मन वेइल, सापेक्षता का सिद्धांत: मूल संस्मरणों का एक संग्रह।

- स्थान और समय – सापेक्षता पर मिन्कोव्स्की के शोध पत्र, मिन्कोव्स्की इंस्टीट्यूट प्रेस, 2012 ISBN 978-0-9879871-3-6 (मुफ्त ईबुक)।

### डिओफैंटाइन सन्निकटन

- मिन्कोव्स्की, हर्मन (1907)। डिओफैंटाइन सन्निकटन: संख्या सिद्धांत में एक परिचय (Diophantische Approximationen: Eine Einführung in die Zahlentheorie)। लीपज़िग-बर्लिन: आर. जी. टूबनर। 28 फरवरी 2016 को प्राप्त किया गया।

### गणितीय (मरणोपरांत)

- मिन्कोव्स्की, हर्मन (1910)। संख्याओं की ज्यामिति (Geometrie der Zahlen)। लीपज़िग-बर्लिन: बी. जी. टूबनर वेरलाग। MR 0249269। 28 फरवरी 2016 को प्राप्त किया गया।

- मिन्कोव्स्की, हर्मन (1911)। गेसामेल्टे अबहंड्लुंगेन (Gesammelte Abhandlungen) 2 खंड। लीपज़िग-बर्लिन: आर. जी. टूबनर। 28 फरवरी 2016 को प्राप्त किया गया। 1967 में न्यूयॉर्क, चेल्सी में एक खंड में पुनर्मुद्रित।