गर्ट मिट्रिंग: वह व्यक्ति जो स्कूल में गणित में लगभग फेल हो गया था

उन्होंने 3.7 के 'अबीतुर' (Abitur) ग्रेड के साथ जर्मन माध्यमिक विद्यालय से पढ़ाई छोड़ी — यह एक मुश्किल से पास होने जैसा परिणाम था, जिस तरह के परिणाम से रास्ते बंद हो जाते हैं। इसके बाद उन्होंने अपने दिमाग में सौ अंकों की संख्या का 13वां मूल (root) 13.3 सेकंड में निकाला, पांच मिनट और तीस सेकंड में सौ अंकों की स्ट्रिंग से बीस छिपे हुए पांच अंकों वाले अभाज्य (primes) निकाले, और मई 2016 में ज्यूरिख में, एक मिलियन अंक लंबी संख्या का 89,247वां मूल निकाला। इसमें उन्हें छह मिनट और 1.4 सेकंड का समय लगा। उत्तर 160,269,883,449 था।

वह लड़का जिसका जुनून उसके शिक्षकों को परेशान करता था

मिट्रिंग का जन्म 26 मई 1966 को स्टटगार्ट में हुआ था। गणितीय प्रतिभा जल्दी दिखाई दी और, उनके अपने शब्दों में, इससे ज्यादातर परेशानी ही हुई — संख्याओं के प्रति शुरुआती जुनून जिसने शिक्षकों की एक श्रृंखला को निराश किया। स्कूल प्रणाली का फैसला वह अबितुर का लगभग फेल होने वाला अंक था, एक ऐसा तथ्य जिसे उन्होंने कभी नहीं छुपाया और जो उनकी कहानी में शिकायत और सबूत दोनों के रूप में काम करता है।

यह उस दावे का सबूत है जिसे उन्होंने अपने पूरे करियर में किसी न किसी रूप में बनाया है: कि गणना और गणित एक ही विषय नहीं हैं, और स्कूल के अंक दोनों में से किसी का भी विश्वसनीय रूप से माप नहीं करते हैं। एक लड़का जो अपने परीक्षकों को संतुष्ट नहीं कर सका, वह एक ऐसे व्यक्ति के रूप में बड़ा हुआ जिसकी अंकगणितीय क्षमता को बॉन विश्वविद्यालय (University of Bonn) के मनोवैज्ञानिकों और ईटीएच ज्यूरिख (ETH Zürich) के व्याख्याताओं द्वारा सत्यापित किया गया था।

तेरह सेकंड

जिस रिकॉर्ड ने उन्हें नाम दिलाया, वह 100 अंकों की संख्या का 13वां मूल था, जिसे बिना किसी सहायता के, 13.3 सेकंड में मानसिक रूप से निकाला गया — जिसे बॉन के मनोवैज्ञानिकों द्वारा प्रलेखित और परीक्षित किया गया था। उस तरह का मूल निष्कर्षण प्रतिस्पर्धी मानसिक गणना का मुख्य कार्यक्रम है, और कारण यह है कि इसे 'ब्रूट-फोर्स' (brute-force) से नहीं किया जा सकता है। सौ अंकों की संख्या का 13वां मूल कुछ अंकों की संख्या होती है; इसे प्राप्त करने के लिए लघुगणक (logarithms), अंकों के पैटर्न और घातों (powers) के व्यवहार के बारे में पर्याप्त ज्ञान होना आवश्यक है, ताकि क्षेत्र को लगभग तुरंत एक उम्मीदवार तक सीमित किया जा सके।

उन्होंने दिवंगत डच गणनाकार विम क्लेन (Wim Klein) को अपनी प्रेरणा माना है — एक ऐसा वंश जो उन्हें एक सदी से अधिक पुराने स्टेज कैलकुलेटरों की एक विशिष्ट यूरोपीय परंपरा में रखता है।

सौ अंकों में बीस अभाज्य

2012 में, रस्ट, बाडेन-वुर्टेमबर्ग के यूरोपा-पार्क (Europa-Park) में, मिट्रिंग ने बिना किसी मिसाल के कुछ करने का प्रयास किया। एक सौ अंकों की संख्या दिए जाने पर, उनसे उसे बनाने वाले बीस पांच-अंकीय अभाज्य संख्याओं की पहचान करने के लिए कहा गया। उन्होंने इसे पांच मिनट और तीस सेकंड में किया। जहां तक आयोजकों को पता था, किसी इंसान ने इससे पहले यह उपलब्धि हासिल नहीं की थी। उन्होंने 2013 में अभाज्य-संख्या निष्कर्षण में एक और विश्व रिकॉर्ड बनाया, और 2015 में मूल निष्कर्षण में एक और रिकॉर्ड बनाया।

ज्यूरिख, 2016

5 मई 2016 का ज्यूरिख रिकॉर्ड उनका सबसे चरम रिकॉर्ड बना हुआ है। यूरोपीय मानसिक गणना चैंपियनशिप में प्रतिस्पर्धा करते हुए, उन्हें एक मिलियन अंक वाली संख्या का 89,247वां मूल निकालने के लिए कहा गया — यह समस्या ईटीएच (ETH) व्याख्याता एंड्रियास स्टीगर (Andreas Steiger) द्वारा तैयार और सत्यापित की गई थी, जिन्होंने अपने मूल्यांकन में कोई कसर नहीं छोड़ी: "मानसिक मूल निष्कर्षण के संबंध में किसी ने अब तक जो कुछ भी हासिल किया है, यह सबसे बड़ी उपलब्धि है।" मिट्रिंग ने छह मिनट से कुछ अधिक समय में बारह अंकों का उत्तर दिया। उन्होंने पिछली अक्टूबर में यूरोपा-पार्क में एक तुलनीय गणना का प्रयास किया था; उसमें काफी अधिक समय लगा था।

उन्होंने रिकॉर्ड प्रयास के साथ जूनियर प्रतियोगियों के लिए कार्यशालाओं को जोड़ा — जो लघु रूप में, उनके पूरे करियर का स्वरूप है।

दैनिक नौकरी

मिट्रिंग दो डॉक्टरेट उपाधियों वाले 'डॉ. डॉ.' हैं। स्रोत क्षेत्रों का वर्णन थोड़ा अलग तरह से करते हैं: कुछ सांख्यिकी और गणित शिक्षा को सूचीबद्ध करते हैं, उनकी अपनी सामग्री शिक्षाशास्त्र और मनोविज्ञान बताती है। किसी भी तरह, योग्यताएं एक ऐसे कामकाजी जीवन की नींव हैं जिसका स्टेज रिकॉर्ड से लगभग कोई लेना-देना नहीं है। वह बॉन में एक मनोवैज्ञानिक और प्रतिभा-निदान अभ्यास चलाते हैं, प्रतिभाशाली बच्चों और गणित के आसपास की चिंताओं का आकलन करते हैं; वे व्यवसायों को गणितीय प्रश्नों पर सलाह देते हैं; वे व्याख्यान देते हैं, सेमिनार चलाते हैं, स्कूली बच्चों के लिए मानसिक-अंकगणित चैंपियनशिप आयोजित करते हैं और आयु-उपयुक्त गणित कार्यक्रम तैयार करते हैं। वह उच्च-आईक्यू समाज 'इंटरटेल' (Intertel) की खुफिया अनुसंधान समिति में बैठते हैं, और उन्होंने इस विषय पर किताबें प्रकाशित की हैं — 2012 में रेचनेन मिट डेम वेल्टमीस्टर (Rechnen mit dem Weltmeister) और 2013 में फिट इम कोफ मिट रेचनवेल्टमीस्टर डॉ. डॉ. मिट्रिंग (Fit im Kopf mit Rechenweltmeister Dr. Dr. Mittring)।

जर्मन टेलीविजन ने लगातार उनका उपयोग किया है — स्टर्न टीवी, टीवी टोटल, 3 नैक 9, नचकैफे, मिटागस्मागज़िन — जिसने उन्हें देश में मानसिक अंकगणित का सार्वजनिक चेहरा बना दिया है। वह कई गिनीज वर्ल्ड रिकॉर्ड प्रविष्टियां रखते हैं, और प्रतियोगिता में वह दुर्जेय रहे हैं: 2004 से 2011 तक माइंड स्पोर्ट्स ओलंपियाड (Mind Sports Olympiad) में मानसिक गणना में लगातार आठ स्वर्ण पदक, और 2004 से हर साल वहां प्रतिस्पर्धा करने का रिकॉर्ड, जबकि केवल चार अवसरों पर सीधे स्वर्ण जीतने में विफल रहे। उन्होंने 2005 में पोकर में रजत पदक भी जीता।

गर्ट को जीनियस क्यों कहा जाता है

उन्हें जर्मन मीडिया में एक मैथे-जेनी (Mathe-Genie) के रूप में वर्णित किया गया है, और 175 का अनुमानित आईक्यू नियमित रूप से उनके नाम से जुड़ा होता है। दोनों दावों को समझने की आवश्यकता है, क्योंकि सच्चाई किसी भी दावे से अधिक विशिष्ट और दिलचस्प है।

प्रदर्शन पर मौजूद संज्ञानात्मक गुणवत्ता वास्तव में विशाल, सटीक रूप से अनुक्रमित संख्यात्मक स्मृति और तेजी से एल्गोरिथम चयन का संयोजन है। एक मिलियन अंकों वाली संख्या का 89,247वां मूल निकालने के लिए, कैलकुलेटर किसी भी चीज़ को गुणा नहीं करता है; वह लघुगणक में काम करता है, याद की गई तालिकाओं और दशकों में विकसित संकीर्ण ह्यूरिस्टिक्स के भंडार का उपयोग करता है, कार्यशील स्मृति में मध्यवर्ती मान रखता है जो अधिकांश लोगों की स्मृति से सेकंडों में ओवरफ्लो हो जाएंगे। यह एक वास्तविक और असाधारण रूप से दुर्लभ क्षमता है, और स्टीगर — एक पेशेवर गणितज्ञ जिसने समस्या को डिजाइन किया था — इसकी स्थिति के बारे में स्पष्ट थे।

इसके विपरीत मामला यह है कि यह एक प्रशिक्षित कौशल है, सामान्य अर्थों में बुद्धि नहीं है, और मिट्रिंग की अपनी जीवनी इसके लिए सबसे मजबूत तर्क है। एक आदमी जो स्कूल के गणित में लगभग फेल हो गया था, वह कच्चे गणितीय प्रतिभा का सबूत नहीं है; वह इस बात का सबूत है कि गणना एक अलग, सिखाने योग्य विषय है — जो कि बिल्कुल वही आधार है जिस पर वह अब बच्चों की चैंपियनशिप और कार्यशालाएं चलाते हैं। उन्होंने कोई प्रमेय, कोई प्रमाण, कोई शोध गणित नहीं दिया है। उनके पीछे आने वाला "ग्यारह बार के विश्व चैंपियन" का आंकड़ा मुख्य रूप से माइंड स्पोर्ट्स ओलंपियाड खिताब और उनकी अपनी सामग्री से लिया गया है; 2006 में गीसेन में प्रमुख मानसिक गणना विश्व कप (Mental Calculation World Cup) में, वह रॉबर्ट फाउंटेन (Robert Fountain) और जान वैन कोनिंग्सवेल्ड (Jan van Koningsveld) के पीछे कुल मिलाकर तीसरे स्थान पर रहे। 175 का आईक्यू एक रिपोर्ट किया गया अनुमान है, न कि प्रमाणित स्कोर। सबसे निष्पक्ष विवरण यह है कि मिट्रिंग अब तक जीवित रहने वाले सर्वश्रेष्ठ मानव गणनाकारों में से एक हैं, एक संकीर्ण और सख्ती से मापने योग्य विषय में — और वह खुद जोर देते हैं कि यह एक ऐसा कौशल है जिसे दूसरे सीख सकते हैं, जो कि जीनियस होने के दावे से अधिक कट्टरपंथी और काफी अधिक उपयोगी दावा है।

विरासत

मिट्रिंग के रिकॉर्ड अंततः गिर जाएंगे; यह अनुशासन विशेषज्ञों को आकर्षित करता है, और गणना में पीछे छूट जाने का एक तरीका है। जो टिकने की अधिक संभावना है वह उनके करियर का दूसरा भाग है — बॉन अभ्यास, निदान, स्कूल चैंपियनशिप, उन बच्चों के लिए लिखी गई किताबें जिन्हें बताया गया है कि वे गणित में खराब हैं।

इसमें एक समरूपता है जिसे उन्होंने स्पष्ट रूप से देखा है। एक लड़का जिसका संख्यात्मक जुनून उसके शिक्षकों को परेशान करता था और उसे 3.7 अंक दे दिया गया, उसने अपना वयस्क जीवन उन आकलन को चलाने में बिताया है जो उसके जैसे बच्चों की पहचान करते हैं, और उन प्रतियोगिताओं का निर्माण किया है जो उन्हें इसे रखने के लिए जगह देती हैं। दस लाख अंकों वाला मूल हेडलाइन है। उसी सप्ताह ज्यूरिख में उन्होंने जो कार्यशालाएं चलाईं, शायद वही मुख्य बिंदु है।