जॉर्जिया काल्डवेल स्मिथ: बहुत देर से मिली डॉक्टरेट

जनवरी 1961 में, पिट्सबर्ग विश्वविद्यालय (University of Pittsburgh) की एक समिति ने "समूह के एंटीसेंटर पर कुछ परिणाम" (Some results on the anticenter of a group) नामक समूह सिद्धांत (group theory) पर एक शोध प्रबंध को मंजूरी दी। इसकी लेखिका इक्यावन वर्ष की थीं, उन्होंने ऐतिहासिक रूप से अश्वेत कॉलेजों में स्नातक छात्रों को पढ़ाने में तीन दशक बिताए थे, और केवल दो वर्ष पहले ही पूर्णकालिक डॉक्टरेट अध्ययन में लौटी थीं। मई में कैंसर से उनकी मृत्यु हो गई। यह डिग्री जून में मरणोपरांत एक खाली कुर्सी को प्रदान की गई।

कंसास में त्वरित शिक्षा

जॉर्जिया काल्डवेल (Georgia Caldwell) का जन्म 28 अगस्त 1909 को हुआ था। अंग्रेजी विकिपीडिया प्रविष्टि में उनका जन्म स्थान एचिसन, कंसास बताया गया है; जबकि बफ़ेलो विश्वविद्यालय (University at Buffalo) में स्थित 'अफ्रीकी डायस्पोरा के गणितज्ञ' (Mathematicians of the African Diaspora) पुरालेख में इसे कंसास सिटी, मिसूरी बताया गया है। सार्वजनिक रिकॉर्ड में यह विसंगति कभी सुलझ नहीं पाई, और इसे छिपाने के बजाय इसका उल्लेख करना उचित है—इस महिला द्वारा छोड़े गए दस्तावेजी प्रमाण इतने कम हैं कि उनका जन्मस्थान भी विवादित है।

जो विवादित नहीं है, वह है उनकी स्कूली शिक्षा की गति। उन्होंने 1928 में कंसास विश्वविद्यालय (University of Kansas) से गणित में ए.बी. (A.B.) और 1929 में उसी संस्थान से ए.एम. (A.M.) की डिग्री ली—बारह महीनों के भीतर स्नातक और स्नातकोत्तर। विकिपीडिया में 1929 में शिकागो विश्वविद्यालय (University of Chicago) से गणित में एक और मास्टर डिग्री का उल्लेख है। इसके अनुसार, वह संयुक्त राज्य अमेरिका में गणित में स्नातक की डिग्री हासिल करने वाली पहली अफ्रीकी-अमेरिकी महिलाओं में से थीं। उन्हें 'फाई बीटा कप्पा' (Phi Beta Kappa) और 'पाई म्यू एप्सिलॉन' (Pi Mu Epsilon) गणित सम्मान सोसाइटी के लिए चुना गया था, और वह 'अल्फा कप्पा अल्फा' (Alpha Kappa Alpha) सोरोरिटी में शामिल हुई थीं।

करियर का सफर

वह 1929 में स्पेलमैन कॉलेज (Spelman College) में सहायक प्रोफेसर के रूप में पहुंचीं और नौ साल तक रहीं। 1938 से उन्होंने मिसूरी के लिंकन विश्वविद्यालय (Lincoln University) में पढ़ाया; बफ़ेलो पुरालेख उन्हें इस अवधि में अलबामा ए एंड एम (Alabama A&M) में भी रखता है, जबकि विकिपीडिया अलबामा स्टेट कॉलेज (Alabama State College) में उनके कार्यकाल को सूचीबद्ध करता है। दोनों विवरण सटीक वर्षों पर असहमत हैं, केवल इस बात पर सहमत हैं कि वह स्पेलमैन लौटने से पहले युद्ध के दौरान दक्षिण और सीमावर्ती राज्यों के अश्वेत कॉलेजों के बीच स्थानांतरित होती रहीं।

जिस स्पेलमैन में वह लौटीं, वह आंशिक रूप से एक पारिवारिक संस्थान था: उनके पति, डॉ. बार्नेट फ्रिसेल स्मिथ (Dr. Barnett Frissell Smith), जीव विज्ञान विभाग के प्रमुख थे। उनका एक बेटा था, बार्नेट एफ. स्मिथ जूनियर (Barnett F. Smith Jr.)। 1945 में वह स्पेलमैन में गणित की प्रमुख बनीं, जिस पद पर वह अपने जीवन के शेष सोलह वर्षों तक रहीं।

पचास की उम्र में वापसी

1940 और 1950 के दशक में एक छोटे उदार कला कॉलेज में विभाग प्रमुख का पद कोई शोध पद नहीं था। स्मिथ ने पढ़ाया, प्रशासन संभाला, और—उस युग के ऐतिहासिक रूप से अश्वेत कॉलेजों के अधिकांश गणित संकाय की तरह—उनके पास डॉक्टरेट नहीं थी, क्योंकि डॉक्टरेट कार्यक्रम उनके लिए काफी हद तक बंद थे। उन्होंने 1948 में अमेरिकन मैथमेटिकल सोसाइटी (American Mathematical Society) की न्यूयॉर्क बैठक में भाग लिया और मैथमेटिकल एसोसिएशन ऑफ अमेरिका (Mathematical Association of America) की सदस्य थीं, लेकिन वह शोध प्रकाशित नहीं कर रही थीं।

1959 में, पचास वर्ष की आयु में, उन्होंने नेशनल साइंस फाउंडेशन (National Science Foundation) की फेलोशिप पर पिट्सबर्ग विश्वविद्यालय में पूर्णकालिक डॉक्टरेट का काम शुरू किया। उनके सलाहकार नॉर्मन लेवाइन (Norman Levine) थे; उनका क्षेत्र समूह सिद्धांत था। उन्होंने 1960 में शोध प्रबंध पूरा किया, और इसे जनवरी 1961 में मंजूरी दी गई। विकिपीडिया परिणामी डॉक्टरेट को गणित में एक अफ्रीकी-अमेरिकी महिला द्वारा अर्जित सबसे शुरुआती डिग्रियों में से एक के रूप में वर्णित करता है।

जॉर्जिया को जीनियस क्यों कहा जाता है

उन्होंने निश्चित रूप से इस शब्द का इस्तेमाल नहीं किया होगा, और यहां परामर्श किए गए किसी भी स्रोत ने भी इसका इस्तेमाल नहीं किया है। रिकॉर्ड में कोई भी गणितज्ञ जॉर्जिया काल्डवेल स्मिथ को जीनियस नहीं कहता; किसी भी प्रमेय (theorem) का नाम उनके नाम पर नहीं है; उनका गणितीय उत्पादन एक समूह के एंटीसेंटर पर एक एकल शोध प्रबंध तक सीमित है, और ईमानदार मूल्यांकन यह है कि समूह सिद्धांत पर इसका प्रभाव नगण्य रहा है। अन्यथा दावा करना एक ऐसी प्रतिष्ठा का आविष्कार करना होगा जो उनके पास कभी नहीं थी।

स्रोत जो समर्थन करते हैं वह कुछ संकरा और, यकीनन, अधिक कठिन है। प्रदर्शित गुण कच्ची प्रतिभा नहीं है, बल्कि तीस साल के व्यवधान के बावजूद तकनीकी क्षमता का असाधारण रखरखाव है। गणित कुख्यात रूप से एक युवा अनुशासन है, और लोक ज्ञान यह है कि जिस गणितज्ञ ने चालीस तक शोध नहीं किया है, वह नहीं करेगा। स्मिथ ने शिक्षण भार और प्रशासन के तीन दशकों के लिए बीस साल की उम्र में पढ़ाई छोड़ दी, फिर पचास की उम्र में फिर से शुरू की और दो साल के भीतर एक अमूर्त बीजगणितीय क्षेत्र में मूल काम पूरा किया, ऐसे विषय में जहां मशीनरी आगे बढ़ती है और जहां बात करने के लिए उनके पास कोई शोध समुदाय नहीं था। यह एक असाधारण बच्चे (prodigy) की प्रोफाइल नहीं है। यह उस व्यक्ति की प्रोफाइल है जिसकी गणितीय संकाय ने खराब होने से इनकार कर दिया।

उचित निर्णय यह है: उपलब्धि सामान्य अर्थों में बौद्धिक के बजाय संरचनात्मक थी। स्मिथ को इस बात के लिए याद किया जाता है कि उन्होंने क्या हासिल किया, न कि उन्होंने क्या साबित किया। इसे जीनियस कहना शब्द को उसके अर्थ से परे खींचना है। इसे सामान्य कहना सबूतों का अपमान करना है।

क्या जीवित रहता है

मई 1961 में - विकिपीडिया 6 तारीख देता है, बफ़ेलो पुरालेख 8 तारीख - कैंसर से उनकी मृत्यु हो गई, उनके शोध प्रबंध को मंजूरी मिलने के महीनों बाद। पिट्सबर्ग ने उस जून में पीएचडी प्रदान की। 'अफ्रीकी डायस्पोरा के गणितज्ञ' परियोजना, जो ठीक इसलिए मौजूद है क्योंकि उनके जैसे करियर को सूचीबद्ध नहीं किया गया था, नोट करती है कि मरणोपरांत मान्यता "समूह सिद्धांत में उनके विद्वतापूर्ण योगदान और ऐतिहासिक रूप से अश्वेत कॉलेजों और विश्वविद्यालयों में एक शिक्षिका के रूप में उनकी भूमिका को रेखांकित करती है।" उन्होंने स्पेलमैन में कुल पच्चीस साल गणित पढ़ाया, और सोलह साल तक अपना विभाग चलाया। यह उनके काम का निकाय है, और यह लगभग पूरी तरह से अन्य लोगों के लिए बनाया गया था।