डगलस रेवेनेल

डगलस कॉनर रेवेनेल द्वारा 1972 में ब्रैंडिस विश्वविद्यालय में लिखी गई डॉक्टरेट थीसिस गोलाकार फाइब्रेशन के विदेशी विशेषता वर्गों पर केंद्रित थी। एडगर एच. ब्राउन, जूनियर के मार्गदर्शन में उस शोध को पूरा करने के बाद से, यह अमेरिकी गणितज्ञ स्थिर होमोपोटोपी सिद्धांत के विशेष अध्ययन में एक केंद्रीय व्यक्ति बन गए हैं, जिन्होंने आधुनिक क्रोमैटिक होमोपोटोपी सिद्धांत को परिभाषित करने वाले मौलिक ढांचे में योगदान दिया है।

शैक्षणिक नियुक्तियाँ और प्रारंभिक करियर

1947 में अलेक्जेंड्रिया, संयुक्त राज्य अमेरिका में जन्मे, डगलस रेवेनेल ने अपने डॉक्टरेट अध्ययन के बाद 1971 से 1973 तक मैसाचुसेट्स इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी में सी. एल. ई. मूर प्रशिक्षक के रूप में कार्य किया। इसके बाद उन्होंने 1973 में कोलंबिया विश्वविद्यालय में सहायक प्रोफेसर का पद प्राप्त किया। उनका करियर सिएटल में वाशिंगटन विश्वविद्यालय में आगे बढ़ा, जहाँ वे 1976 में सहायक प्रोफेसर के रूप में शामिल हुए, 1978 में एसोसिएट प्रोफेसर के रूप में पदोन्नत हुए और 1981 में प्रोफेसर के पद तक पहुँचे। वे 1988 में रोचेस्टर विश्वविद्यालय में चले गए, जहाँ वे प्रोफेसर बने हुए हैं।

स्थिर होमोपोटोपी सिद्धांत में योगदान

रेवेनेल का शोध क्षेत्रों के स्थिर होमोपोटोपी समूहों की खोज को शामिल करता है। 1977 का उनका प्रकाशन, Periodic phenomena in the Adams–Novikov spectral sequence, जिसे हेन्स आर. मिलर और डब्ल्यू. स्टीफन विल्सन के साथ सह-लिखित किया गया था, ने क्रोमैटिक स्पेक्ट्रल अनुक्रम पेश किया। इस कार्य ने, जिसने ब्राउन-पीटरसन कोहोमोलॉजी और मोरावा के-सिद्धांत का उपयोग किया, एडम्स-नोविकोव स्पेक्ट्रल अनुक्रम की दूसरी पंक्ति की गणना करने के लिए एक विधि प्रदान की। 1984 के अपने पेपर, Localization with respect to certain periodic homology theories में, उन्होंने इन घटनाओं पर एक वैश्विक दृष्टिकोण विकसित किया, जिससे रेवेनेल अनुमानों का निर्माण हुआ। हालाँकि एथन डेविनाट्ज़, माइकल जे. हॉपकिंस और जेफ स्मिथ ने प्रकाशन के तुरंत बाद इन अनुमानों में से एक को छोड़कर सभी को सिद्ध कर दिया, लेकिन अंतिम अनुमान का खंडन जून 2023 में रॉबर्ट बर्कलंड, जेरेमी हाहन, ईशान लेवी और टोमर श्लांक द्वारा घोषित किया गया था।

सहयोग और बाद का शोध

अपने पूरे करियर के दौरान, रेवेनेल ने बीजगणितीय टोपोलॉजी के भीतर महत्वपूर्ण समस्याओं पर सहयोग किया है। उन्होंने 2009 में बड़े आयामों के लिए केरवेयर इनवेरिएंट समस्या को हल करने के लिए माइकल हिल और माइकल हॉपकिंस के साथ काम किया। इसके अलावा, उन्होंने अण्डाकार कोहोमोलॉजी की स्थापना में भाग लिया और विभिन्न स्थानों के लिए मोरावा के-सिद्धांतों की गणना की है। उनके लिखित आउटपुट में तीन पुस्तकें शामिल हैं: क्षेत्रों के स्थिर होमोपोटोपी समूहों की गणना पर एक पाठ, रेवेनेल अनुमानों के संबंध में एक खंड, और एक सह-लिखित कार्य जो केरवेयर इनवेरिएंट समस्या के समाधान का विवरण देता है।

त्वरित तथ्य

- जन्म: 1947, अलेक्जेंड्रिया - नागरिकता: संयुक्त राज्य अमेरिका - डॉक्टरेट संस्थान: ब्रैंडिस विश्वविद्यालय - क्षेत्र: गणित - विशेषज्ञता: होमोपोटोपी सिद्धांत - पुरस्कार: अमेरिकन मैथमेटिकल सोसाइटी के फेलो (2013) - ओसवाल्ड वेब्लेन ज्यामिति पुरस्कार प्राप्तकर्ता: 2022 - संपादक: द न्यूयॉर्क जर्नल ऑफ मैथमेटिक्स (1994 से)

पाठकों द्वारा पूछे गए प्रश्न

### डगलस रेवेनेल को किन विश्वविद्यालयों ने नियुक्त किया है?

उन्होंने कोलंबिया विश्वविद्यालय, वाशिंगटन विश्वविद्यालय और रोचेस्टर विश्वविद्यालय में संकाय पदों पर कार्य किया है।

### रेवेनेल के शोध का प्राथमिक केंद्र क्या है?

उनका काम स्थिर होमोपोटोपी सिद्धांत पर केंद्रित है, विशेष रूप से आवधिक घटनाओं और क्रोमैटिक होमोपोटोपी सिद्धांत के संबंध में।