अलेक्जेंडर ग्रॉथेन्डीक

1966 में अलेक्जेंडर ग्रॉथेन्डीक (Alexander Grothendieck) को प्रदान किए गए फील्ड्स मेडल ने बीजगणितीय ज्यामिति, होमोलॉजिकल बीजगणित और K-थ्योरी में मौलिक बदलावों को मान्यता दी। राज्यविहीनता और कई नागरिकताओं वाले एक खंडित व्यक्तिगत इतिहास के बीच काम करते हुए, उनके शोध ने एक सापेक्ष दृष्टिकोण के माध्यम से शुद्ध गणित की नींव को फिर से परिभाषित किया, जिसने श्रेणी सिद्धांत, शीफ सिद्धांत और कम्यूटेटिव बीजगणित को आधुनिक अभ्यास में एकीकृत किया।

प्रारंभिक जीवन और विस्थापन

1928 में बर्लिन में जन्मे, ग्रॉथेन्डीक ने अपना बचपन नाज़ी जर्मनी और द्वितीय विश्व युद्ध की उथल-पुथल के बीच बिताया। 1942 में उनके पिता, अलेक्जेंडर शापिरो (Alexander Schapiro), को ऑशविट्ज में निर्वासित किए जाने के बाद, ग्रॉथेन्डीक फ्रांस में एक शरणार्थी के रूप में रहे, ले शैम्बोन-सुर-लिग्नन (Le Chambon-sur-Lignon) में आश्रय पाया और ले कॉलेज-लाइसी सेवेनोल इंटरनेशनल (Le Collège-Lycée Cévenol International) में अध्ययन किया। इस अवधि ने गणितीय पूछताछ के साथ उनके पहले परिचय को चिह्नित किया, जिसे उन्होंने युद्ध के बाद औपचारिक रूप से आगे बढ़ाया।

अकादमिक गठन और अनुसंधान

ग्रॉथेन्डीक ने 1945 में मोंटेपिलियर विश्वविद्यालय (University of Montpellier) में अपनी औपचारिक पढ़ाई शुरू की। 1949 तक, वह नैन्सी-यूनिवर्सिटी (Nancy-Université) चले गए, जहाँ उन्होंने जीन डिएउडोन्ने (Jean Dieudonné) और लॉरेंट श्वार्टज (Laurent Schwartz) के मार्गदर्शन में अपना शोध प्रबंध पूरा किया। इस दौरान, उन्होंने स्थानीय रूप से उत्तल स्थानों (locally convex spaces) से संबंधित चौदह खुली समस्याओं को हल करके खुद को प्रतिष्ठित किया। साओ पाउलो विश्वविद्यालय और शिकागो विश्वविद्यालय में कार्यकाल के बाद, उन्होंने नेशनल सेंटर फॉर साइंटिफिक रिसर्च में प्रवेश लिया, और अंततः 1959 से 1970 तक इंस्टीट्यूट डेस हौटेस एटود्स साइंटिफिक्यूज़ में चले गए।

बीजगणितीय ज्यामिति में योगदान

अपने पूरे करियर के दौरान, ग्रॉथेन्डीक ने कठोर उपकरण पेश किए जिन्होंने गणित के परिदृश्य को बदल दिया। उनके उल्लेखनीय कार्यों में ग्रॉथेन्डीक-हिर्जेब्रुक-रीमैन-रोच प्रमेय, ग्रॉथेन्डीक टोपोलॉजी का विकास और ग्रॉथेन्डीक ब्रह्मांड का निर्माण शामिल हैं। उनका प्रभाव होमोलॉजिकल बीजगणित और टार्स्की-ग्रॉथेन्डीक सेट सिद्धांत तक फैला हुआ था। निकोलस बोरबाकी (Nicolas Bourbaki) समूह के सदस्य के रूप में, उन्होंने उस स्वयंसिद्ध दृष्टिकोण को मजबूत करने में मदद की जिसने बीसवीं सदी के मध्य के गणितीय प्रवचन को परिभाषित किया।

वापसी और अंतिम वर्ष

1970 में, ग्रॉथेन्डीक ने सैन्य वित्त पोषण को लेकर विवादों के कारण इंस्टीट्यूट डेस हौटेस एटود्स साइंटिफिक्यूज़ से इस्तीफा दे दिया। इसके बाद उन्होंने पेरिस-सुड विश्वविद्यालय, कॉलेज डी फ्रांस और मोंटेपिलियर विश्वविद्यालय में पद संभाले। 1980 के दशक के दौरान, उन्होंने अपनी सार्वजनिक गणितीय गतिविधि को काफी कम कर दिया, इसके बजाय दार्शनिक और धार्मिक पूछताछ पर ध्यान केंद्रित किया, जो कि रीपिंग एंड सोइंग जैसे ग्रंथों में प्रलेखित है। उन्होंने अपने अंतिम वर्ष लासेर (Lasserre) के गांव में बिताए, जहाँ वे 2014 में अपनी मृत्यु तक रहे।

त्वरित तथ्य

- जन्म: 1928, बर्लिन - निधन: 2014, सेंट-गिर्न्स - फील्ड्स मेडल: 1966 - क्रैफोर्ड पुरस्कार: 1988 - शिक्षा: मोंटेपिलियर विश्वविद्यालय, इकोल नॉर्मले सुपेरियर, नैन्सी-यूनिवर्सिटी - प्राथमिक क्षेत्र: बीजगणितीय ज्यामिति, टोपोलॉजी, श्रेणी सिद्धांत - दफनाने का स्थल: लासेर कब्रिस्तान - भाषाएं: फ्रेंच, जर्मन, अंग्रेजी

पाठकों द्वारा पूछे जाने वाले प्रश्न

### गणित में ग्रॉथेन्डीक का मुख्य योगदान क्या था?

उन्होंने श्रेणी सिद्धांत और शीफ सिद्धांत को एकीकृत करके आधुनिक बीजगणितीय ज्यामिति का सिद्धांत विकसित किया, जिससे इस क्षेत्र की पहुंच में काफी विस्तार हुआ।

### उन्होंने इंस्टीट्यूट डेस हौटेस एटودς साइंटिफिक्यूज़ क्यों छोड़ा?

संस्थान के सैन्य वित्त पोषण से संबंधित विवाद के बाद उन्होंने 1970 में इस्तीफा दे दिया।