צ'אלינג קופמנס: הפיזיקאי שלימד את הכלכלה כיצד לבצע אופטימיזציה
צ'אלינג קופמנס (Tjalling Koopmans) החל את דרכו האקדמית בלימודי מתמטיקה, עבר לפיזיקה תיאורטית, ומצא את תחום עיסוקו האמיתי רק כאשר פגש את הכלכלן יאן טינברגן (Jan Tinbergen) ב-1933 ועבר לאמסטרדם כדי ללמוד תחום שכמעט לא היה קיים אז כדיסציפלינה קפדנית: כלכלה מתמטית. ארבעה עשורים לאחר מכן, הסטייה הזו מהמסלול זיכתה אותו בחלק מפרס נובל לכלכלה על עבודה בנושא האופן שבו חברות יכולות להקצות משאבים נדירים ביעילות המקסימלית שמאפשרת המתמטיקה - שאלה שלמד לשאול לראשונה לא ככלכלן, אלא כפיזיקאי שאומן לחשוב במונחים של אופטימיזציה.
מפיזיקה לתחום חדש
קופמנס נולד ב-28 באוגוסט 1910 בס-חראבלנד (s-Graveland) שבהולנד, לסיוורד קופמנס וויטסקה ואן דר זי. הוא היה בן דוד מדרגה שנייה של חתן פרס נובל לעתיד בפיזיקה סימון ואן דר מיר (Simon van der Meer), קשר משפחתי להישגים מדעיים שהתברר כמשפיע בכמה כיוונים. הוא החל את לימודיו באוניברסיטת אוטרכט בגיל צעיר במיוחד, שבע-עשרה, והתמחה במתמטיקה לפני שעבר לפיזיקה תיאורטית ב-1930. פגישתו עם יאן טינברגן ב-1933 הפנתה אותו באופן מכריע לכיוון הכלכלה, והוא השלים את הדוקטורט באוניברסיטת ליידן ב-1936 תחת הפיזיקאי הנדריק קרמרס (Hendrik Kramers), עם תזה על ניתוח רגרסיה ליניארית של סדרות עתיות כלכליות - כותרת שבעצמה מאותתת על השילוב של קפדנות פיזיקלית וסטטיסטית שקופמנס הביא לכלכלה מראשית דרכו.
מלחמה, הגירה וועדת קאולס
ראשית הקריירה של קופמנס כללה עבודה עבור הארגון הכלכלי והפיננסי של חבר הלאומים לפני שעבר לארצות הברית ב-1940, כאשר המלחמה חסמה את דרכו באירופה. בתחילה מילא תפקידים בוושינגטון די.סי., שם יישם את הכשרתו הסטטיסטית בכלכלת תחבורה, לפני שהצטרף לוועדת קאולס (Cowles Commission) למחקר כלכלי באוניברסיטת שיקגו, שהיה אז המרכז המוביל לכלכלה מתמטית וסטטיסטית במדינה. הוא קיבל אזרחות אמריקאית ב-1946 ומונה למנהל ועדת קאולס ב-1948, תפקיד שממנו סייע לעצב את תחום האקונומטריקה המתהווה. מתוך הבנה שהגישה המתמטית של שיווי משקל כללי של הוועדה הולכת ומתרחקת מהגישה האמפירית של המחלקה לכלכלה באוניברסיטת שיקגו, דגל קופמנס בהעברת הוועדה לאוניברסיטת ייל ב-1955, שם הפכה לקרן קאולס (Cowles Foundation) למחקר כלכלי, ושם נשאר קופמנס לשארית הקריירה שלו.
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →ניתוח פעילות והקצאת משאבים אופטימלית
תרומתו המדעית המרכזית של קופמנס הייתה ניתוח פעילות: מסגרת מתמטית קפדנית לבחינת האופן שבו שילובים של תשומות ותפוקות ייצור קשורים ליעילות כלכלית כוללת, ולהסקה, מתוך קריטריונים של יעילות בלבד, של מסקנות לגבי האופן שבו צריכה להיראות מערכת מחירים אופטימלית. זו הייתה כלכלה שניגשה לנושא כפי שפיזיקאי ניגש לבעיית אופטימיזציה מוגבלת - שאלה לא רק מה עושה כלכלה, אלא מה יכולה להיות ההקצאה הטובה ביותר מבחינה מתמטית של משאביה המוגבלים, ואילו תנאים צריכה מערכת מחירים לספק כדי להשיג זאת. הוא הרחיב חשיבה זו לעבודה על צמיחה כלכלית אופטימלית לאורך זמן, תוך התייחסות לאופן שבו חברה צריכה לאזן בין צריכה נוכחית לבין תפוקה עתידית. שמו נותר קיים באופן עצמאי גם בכימיה קוונטית, שם משפט קופמנס (Koopmans' theorem) - שנגזר מעבודתו המוקדמת בתורת הרטרי-פוק לפני שעבר באופן מלא לכלכלה - מקשר בין אנרגיות יינון לחישובי אורביטלים מולקולריים, שריד מוזר אך מעיד על מקורותיו כפיזיקאי. ב-1975 חלק קופמנס את פרס נובל לכלכלה עם המתמטיקאי הסובייטי לאוניד קנטורוביץ' (Leonid Kantorovich), שפיתח באופן עצמאי רעיונות קרובים מאוד על תכנון אופטימלי מנקודת מוצא פוליטית ומוסדית שונה מאוד, "על תרומתם לתורת ההקצאה האופטימלית של משאבים".
משפחה בצל המלחמה
קופמנס התחתן עם טרוס ואנינגן (Truus Wanningen) באוקטובר 1936, ולזוג נולדו שלושה ילדים, בן בשם הנרי ובנות בשם אן והלן. אחיו, התיאולוג יאן קופמנס (Jan Koopmans), כתב את פמפלט ההתנגדות "Bijna te laat" ב-1940 במהלך הכיבוש הנאצי של הולנד ונפצע אנושות מכדור תועה ב-1945 בעודו עד להוצאה להורג נאצית באמסטרדם - תזכורת נוקבת למלחמה שגם שלחה את צ'אלינג לארצות הברית ועיצבה מחדש את שאר הקריירה שלו. לצד מחקריו, נבחר קופמנס לעמית באיגוד הסטטיסטי האמריקאי ב-1948 ומונה לחבר מקביל באקדמיה המלכותית ההולנדית לאמנויות ומדעים ב-1950, הכרה רשמית, משני עברי האוקיינוס האטלנטי, לתחום שהוא סייע להמציא כמעט מאפס.
מדוע צ'אלינג נחשב לגאון
המקרה של קופמנס כגאון טמון בסוג ספציפי של טרנספוזיציה אינטלקטואלית: לקיחת המנגנון המתמטי של אופטימיזציה תחת אילוצים, שפותח במקור עבור מערכות פיזיקליות, ושימוש בו כדי לגזור טענות קפדניות וניתנות להוכחה על יעילות כלכלית ותמחור, שבעבר נדונו רק במונחים רופפים ומילוליים. התרגום הבין-תחומי הזה - מפיזיקה וסטטיסטיקה לתאוריה כלכלית - הוא צורה מוכרת ומתועדת היטב של מקוריות מדעית, ופרס נובל המשותף עם קנטורוביץ' מדגיש כי מדובר בתובנה מתמטית אמיתית שנתגלתה מחדש באופן עצמאי ולא בתאוריה אישית אידיוסינקרטית. הסיבוך הכן הוא שקופמנס לא עבד בבידוד יותר מרוב כלכלני נובל: ניתוח פעילות צמח מתוך הסביבה הקולקטיבית ושיתופית ביותר של ועדת קאולס, ותוצאותיו התאורטיות המפורסמות ביותר הקבילו, ולא קדמו, לעבודתו של קנטורוביץ' שפותחה באופן עצמאי בברית המועצות תחת לחצים מוסדיים שונים לחלוטין. הגאונות של קופמנס, אם כן, מובנת בצורה הטובה ביותר כקפדנות וסינתזה ולא כהמצאה בודדת - היכולת לעגן בעיה כלכלית בצורה כה מדויקת שהפתרון האופטימלי שלה הפך ניתן להוכחה מתמטית ולא רק לוויכוח.
מורשת
קופמנס נפטר ב-26 בפברואר 1985 בניו הייבן, קונטיקט, שם קרן קאולס שהוא סייע להעביר משיקגו עדיין פועלת בתוך המחלקה לכלכלה של אוניברסיטת ייל. ניתוח פעילות והמסגרת המתמטית הרחבה יותר של הקצאת משאבים אופטימלית שהוא סייע לבסס נותרו יסודיים לתאוריה הכלכלית המודרנית, לחקר ביצועים ולמתמטיקה של תכנון תחת מחסור - דיסציפלינה אליה נכנס כמעט במקרה, כשהופנה מפיזיקה על ידי פגישה מקרית עם יאן טינברגן ב-1933.