בעיית זרנקביץ', שאלה יסודית בתורת הגרפים הקיצונית הנוגעת לצפיפות של מטריצות (0,1), מהווה את השאלה הנצחית שעל שמה נקרא המתמטיקאי הפולני קז'ימייז' זרנקביץ'. נולד ב-1902 בצ'נסטוחובה, קריירה האקדמית שלו נמשכה על פני מספר עשורים של מחקר אינטנסיבי ואי-יציבות מוסדית, במהלכם תרם תובנות משמעותיות לטופולוגיה, תורת המספרים ופונקציות מרוכבות.
השכלה אקדמית ועבודה מוקדמת
זרנקביץ' למד באוניברסיטת ורשה בין השנים 1919 ל-1923, והצטרף לסביבה מתמטית פעילה שכללה עמיתים בני דורו כמו קז'ימייז' קוראטובסקי וסטניסלב סקס. הוא קיבל את תואר הדוקטור שלו ב-1923 בהנחיית ואצלב שרפינסקי, והשלים עבודת דוקטורט שהתמקדה בנקודות חלוקה בתוך קבוצות קשורות. לאחר הצלחתו בדוקטורט, הוא כיהן בתפקידים בגימנסיה העירונית על שם גנרל סובינסקי, ולאחר מכן קיבל את ההביליטציה שלו ב-1929, מה שהוביל לתפקיד דוצנט באוניברסיטת ורשה מ-1924 עד 1930.
שיתוף פעולה בינלאומי והתנגדות בזמן מלחמה
בתחילת שנות ה-30, זרנקביץ' היה מעורב במחקר בינלאומי, בילה זמן בווינה בשיתוף פעולה עם קרל מנגר ובברלין, שם עבד לצד ריכרד פון מיזס וסטפן ברגמן. הקריירה שלו נקטעה בחומרה על ידי מלחמת העולם השנייה. במהלך הכיבוש, הוא השתתף בפעילויות חינוך מחתרתיות אסורות, מעשה התנגדות שהוביל לבסוף לכליאתו במחנה ריכוז. הוא שרד את הקונפליקט וחזר לחיים האקדמיים באוניברסיטת ורשה לטכנולוגיה, שם נשאר עד 1959.
תרומות לטופולוגיה ותורת הגרפים
התחומי המחקר שלו היו רחבים, וכללו נקודות חיתוך במרחבים קשורים, העתקות קונפורמיות ותורת פונקציות מרוכבות. החקירות הספציפיות שלו לגבי מספרים משולשים סיפקו בסיס למחקר נוסף של שרפינסקי. בתחום תורת הגרפים, מורשתו כוללת את השערת מספר החצייה, שעוסקת במספר המינימלי של חציות בשרטוט של גרף דו-צדדי מלא. הוא הצליח להגדיר נוסחה זו כגבול עליון למספר החצייה, בעיה שהוצעה במקור על ידי פאול טוראן ומכונה לעתים בעיית בית הלבנים.
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →שירות מקצועי ומורשת
מעבר למחקרו המקצועי, זרנקביץ' כיהן כנשיא הסניף של ורשה בחברה המתמטית הפולנית. ההנהגה שלו התרחבה לבמבינלאומית דרך נשיאותו בפדרציית החלל הבינלאומית, והוא שמר על קשרי מחקר גלובליים על ידי ביקורים במוסדות בהרווארד, טומסק, לונדון ווינה. הוא כובד כקצין במסדר פולוניה רסטיטוטה. הוא נפטר בלונדון ב-1959 ונקבר בבית הקברות פובונזקי בפולין.
עובדות מהירות
- נולד: 1902, צ'נסטוחובה, פולין - נפטר: 1959, לונדון - השכלה: אוניברסיטת ורשה, 1919-1923 - תחום עיקרי: טופולוגיה - פרס בולט: קצין במסדר פולוניה רסטיטוטה - בעיה מפתח: בעיית זרנקביץ' - מקום קבורה סופי: בית הקברות פובונזקי - שייכות מקצועית: אוניברסיטת ורשה לטכנולוגיה
שאלות שקוראים שואלים
### מהי בעיית זרנקביץ'?
זוהי בעיה מתמטית שמחפשת את המספר המקסימלי של קשתות בגרף דו-צדדי שאינו מכיל תת-גרף דו-צדדי מלא, או לחלופין, כמה 1s חייבים להיות במטריצת (0,1) כדי להבטיח תת-מטריצה של 1s בגודל a x b.
### מהי המעורבות של זרנקביץ' במלחמת העולם השנייה?
הוא השתתף בהוראה אסורה על ידי הרשויות הגרמניות בפולים הכבושה, ובעקבות כך נשלח למחנה ריכוז.