משפט ההשוואה של ברגר-קזדן (Berger–Kazdan comparison theorem) שימש מרכיב יסודי בהוכחת השערת בלאשקה (Blaschke conjecture) ובסיווג השיטתי של יריעות וידרזהן (Wiedersehen manifolds). מאז אמצע המאה העשרים, ג'רי קזדן (Jerry Kazdan) תרם רבות לתחומי הגיאומטריה הדיפרנציאלית ומשוואות דיפרנציאליות חלקיות, ועיצב גישות אקדמיות למטריקות רימניות ובעיות עקמומיות סקלרית באמצעות מחקריו והוראתו.
יסודות אקדמיים
קזדן נולד בדטרויט בשנת 1937, ולמד לתואר ראשון במכון הפוליטכני רנסלר (Rensselaer Polytechnic Institute), אותו השלים בשנת 1959. הוא המשיך את הכשרתו האקדמית באוניברסיטת ניו יורק, שם השלים תואר שני בשנת 1961. בשנת 1963 קיבל את תואר הדוקטור שלו ממכון קוראנט למדעי המתמטיקה באוניברסיטת ניו יורק. עבודת הדוקטורט שלו, שכותרתה A Boundary Value Problem Arising in the Theory of Univalent Functions, נכתבה בהנחייתו של פול גרבדיאן (Paul Garabedian).
קריירה מקצועית
לאחר השלמת תואר הדוקטור, שימש קזדן כמדריך על שם בנג'מין פירס באוניברסיטת הרווארד. בשנת 1966 עבר לאוניברסיטת פנסילבניה, שם קיבל משרה כפרופסור למתמטיקה. במהלך כהונתו באוניברסיטה, הוא חנך סטודנטים, בהם דניס דטורק (Dennis DeTurck), ששיתף עמו פעולה מאוחר יותר במשפטי רגולריות בגיאומטריה רימנית.
מחקר ופרסומים
קזדן ניהל שותפות מחקרית ארוכת טווח עם פרנק וורנר (Frank Warner), שהתמקדה בבעיית קביעת העקמומיות הסקלרית של מטריקה רימנית. עבודתם המשותפת כוללת מספר מאמרים משפיעים שפורסמו לאורך שנות ה-70, כגון המאמר מ-1974 Curvature functions for compact 2-manifolds והפרסום מ-1975 Scalar curvature and conformal deformation of Riemannian structure. בנוסף למאמרי המחקר שלו, הוא חיבר ספרי לימוד, בהם Lectures on Complex Numbers and Infinite Series ב-1966, Calculus Two: Linear and Nonlinear Functions ב-1971, Intermediate Calculus And Linear Algebra ב-1975, ו-Prescribing the Curvature of a Riemannian Manifold ב-1985.
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →הוקרה ופרסים
הקהילה המתמטית הכירה בתרומותיו של קזדן לכתיבה אקספוזיטורית בשנת 1999, כאשר זכה בפרס פול ר. הלמוס – לסטר ר. פורד (Paul R. Halmos - Lester R. Ford Award) עבור מאמרו שכותרתו Solving equations, an elegant legacy. מאוחר יותר, בשנת 2012, הוא הפך לעמית של האגודה האמריקאית למתמטיקה (American Mathematical Society), ארגון שבו הוא חבר פעיל.
עובדות מהירות
- נולד: 1937, דטרויט - דוקטורט: 1963, מכון קוראנט למדעי המתמטיקה - התמחות: גיאומטריה דיפרנציאלית ומשוואות דיפרנציאליות חלקיות - שיתוף פעולה בולט: פרנק וורנר - תפקיד מקצועי: פרופסור למתמטיקה, אוניברסיטת פנסילבניה - עמית האגודה האמריקאית למתמטיקה: 2013 - פרס לסטר ר. פורד: 1999
שאלות שקוראים שואלים
### מהי החשיבות של משפט ההשוואה של ברגר-קזדן?
הוא סיפק צעד מכריע בהוכחת השערת בלאשקה וסייע בסיווג של יריעות וידרזהן.
### איזו מוסד העניק לקזדן את הדוקטורט שלו?
הוא קיבל את תואר הדוקטור שלו ממכון קוראנט למדעי המתמטיקה באוניברסיטת ניו יורק בשנת 1963.