התמרת הנקל, פעולה מתמטית המבצעת התמרה אינטגרלית לפונקציה, עומדת כמרכז תרומתו של קריירה קצרה אך פורייה מאוד באנליזה של המאה ה-19. הרמן הנקל (Hermann Hankel), שנולד בשנת 1839 בהאלה שבגרמניה, הקדיש את חייו האקדמיים לשכלול תורת המספרים המרוכבים, תורת המטריצות והאנליזה הפונקציונלית, עד מותו בשנת 1873 בגיל 34.
הכשרה אקדמית
הנקל השלים את לימודיו המוקדמים בגימנסיה ניקולאי (Nicolai Gymnasium) בלייפציג לפני שהחל את לימודיו באוניברסיטת לייפציג בשנת 1857. בהמשך הרחיב את מומחיותו המתמטית באוניברסיטת גטינגן בשנת 1860, שם התמקד בתורת הפונקציות בהנחיית ברנהרד רימן (Bernhard Riemann). בשנת 1861 עבר לאוניברסיטת פרידריך וילהלם בברלין (Frederick William University Berlin) כדי ללמוד אצל קארל ויירשטראס (Karl Weierstrass) ולאופולד קרונקר (Leopold Kronecker), ולבסוף קיבל את הדוקטורט מאוניברסיטת לייפציג בשנת 1862.
הוראה ומינויים מקצועיים
לאחר שקיבל את הסמכתו להוראה בשנת 1863, התקדם הנקל במספר מוסדות גרמניים. הוא כיהן באוניברסיטת לייפציג בין השנים 1863 ל-1867, שם הגיע לדרגת פרופסור חבר. הקריירה שלו נמשכה עם קבלת משרת פרופסור מן המניין באוניברסיטת ארלנגן-נירנברג בין השנים 1867 ל-1869. את ארבע שנותיו האחרונות סיים כפרופסור באוניברסיטת טיבינגן, שבה התגורר עד למותו בשראמברג.
תרומות לאנליזה מתמטית
מחקריו של הנקל השפיעו באופן יסודי על האנליזה המרוכבת וחקר הפונקציות. חיבורו משנת 1867, Theorie der Complexen Zahlensysteme, עסק בקוואטרניונים ובמספרים מרוכבים, וסיפק הוכחה קפדנית לכלל הסימנים בכפל. עבודותיו המאוחרות, כולל Untersuchungen über die unendlich oft oscillirenden und unstetigen Functionen משנת 1870 ותרומתו לאנציקלופדיה של ארש-גרובר (Ersch-Gruber Encyklopädie), הדגישו את חשיבותן של פונקציות בסל, שכונו לאחר מכן פונקציות הנקל.
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →קפדנות היסטורית ותיאורטית
מעבר לעבודתו באנליזה, הנקל עסק רבות בהיסטוריה ובמבנה של המתמטיקה. הוא קידם את תורת ההרחבה שפיתח הרמן גראסמן (Hermann Grassmann), תוך שימוש מושכל בתובנות אלו כדי לנתח את מהות המרחב. פועלו המחקרי כלל גם את Die Entwickelung der Mathematik in den letzten Jahrhunderten, שפורסם ב-1869 ובחן את התפתחות החשיבה המתמטית.
עובדות מהירות
- נולד: 1839, האלה (סאלה), גרמניה - נפטר: 1873, שראמברג, גרמניה - אזרחות: ממלכת פרוסיה - השכלה: אוניברסיטת לייפציג, אוניברסיטת גטינגן, אוניברסיטת פרידריך וילהלם בברלין - תחומים עיקריים: אנליזה מתמטית, תורת המספרים, תורת המטריצות - עבודות בולטות: התמרת הנקל, מטריצת הנקל, פונקציית הנקל, מסלול הנקל - תקופות אקדמיות: לייפציג, ארלנגן-נירנברג, טיבינגן - פרס: חבר כבוד של האגודה לפיזיקה, פרנקפורט על המיין (1857)
שאלות נפוצות של קוראים
### מהי המורשת העיקרית של הרמן הנקל?
הוא מוכר בזכות הצגת התמרת הנקל, מטריצת הנקל ופונקציית הנקל, המהוות כלים חיוניים באנליזה מתמטית מודרנית.
### היכן החזיק הנקל במשרות פרופסור במהלך חייו?
הוא היה פרופסור חבר באוניברסיטת לייפציג והחזיק במשרות פרופסור מן המניין באוניברסיטת ארלנגן-נירנברג ובאוניברסיטת טיבינגן.